1 / 100

Μέγιστη ροή

Μέγιστη ροή. Κατευθυνόμενο γράφημα. 12. Συνάρτηση χωρητικότητας. 1 6. 20. 7. 10. 4. 9. αφετηρίακός κόμβος. τερματικός κόμβος. 13. 4. Ροή δικτύου. 14. Συνάρτηση με τις ακόλουθες ιδιότητες. Περιορισμός χωρητικότητας :. για όλα τα ζεύγη. Αντισυμμετρία :. για όλα τα ζεύγη.

berne
Download Presentation

Μέγιστη ροή

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Μέγιστη ροή Κατευθυνόμενο γράφημα 12 Συνάρτηση χωρητικότητας 16 20 7 10 4 9 αφετηρίακός κόμβος τερματικός κόμβος 13 4 Ροή δικτύου 14 Συνάρτησημε τις ακόλουθες ιδιότητες Περιορισμός χωρητικότητας: για όλα τα ζεύγη Αντισυμμετρία: για όλα τα ζεύγη Διατήρηση ροής: για κάθε TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  2. Μέγιστη ροή Κατευθυνόμενο γράφημα 10/12 Συνάρτηση χωρητικότητας 10/16 13/20 3/7 10 4 9 7/13 4/4 Ροή δικτύου 7/14 Συνάρτησημε τις ακόλουθες ιδιότητες Περιορισμός χωρητικότητας: για όλα τα ζεύγη Αντισυμμετρία: για όλα τα ζεύγη Διατήρηση ροής: για κάθε Π.χ. TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  3. Μέγιστη ροή Κατευθυνόμενο γράφημα 10/12 Συνάρτηση χωρητικότητας 10/16 13/20 3/7 10 4 9 7/13 4/4 Ροή δικτύου 7/14 Συνάρτησημε τις ακόλουθες ιδιότητες Περιορισμός χωρητικότητας: για όλα τα ζεύγη Αντισυμμετρία: για όλα τα ζεύγη Διατήρηση ροής: για κάθε Π.χ. TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  4. Μέγιστη ροή Κατευθυνόμενο γράφημα 10/12 Συνάρτηση χωρητικότητας 10/16 13/20 3/7 10 4 9 7/13 4/4 Ροή δικτύου 7/14 Συνάρτησημε τις ακόλουθες ιδιότητες Περιορισμός χωρητικότητας: για όλα τα ζεύγη Αντισυμμετρία: για όλα τα ζεύγη Διατήρηση ροής: για κάθε Τιμή ροής: Π.χ. TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  5. Μέγιστη ροή Κατευθυνόμενο γράφημα 10/12 Συνάρτηση χωρητικότητας 10/16 13/20 3/7 10 4 9 7/13 4/4 Ροή δικτύου 7/14 Συνάρτησημε τις ακόλουθες ιδιότητες Περιορισμός χωρητικότητας: για όλα τα ζεύγη Αντισυμμετρία: για όλα τα ζεύγη Διατήρηση ροής: για κάθε Τιμή ροής: Θέλουμε να βρούμε μια ροή με μέγιστη τιμή Π.χ. TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  6. Μέγιστη ροή Σημαντικό πεδίο έρευνας, πολλές εφαρμογές… TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  7. Μέγιστη ροή Ροή δικτύου Συνάρτησημε τις ακόλουθες ιδιότητες Περιορισμός χωρητικότητας: για όλα τα ζεύγη Αντισυμμετρία: για όλα τα ζεύγη Διατήρηση ροής: για κάθε Τιμή ροής: Θέλουμε να βρούμε μια ροή με μέγιστη τιμή Ολική θετική εισροή: Ολική θετική εκροή: Ολική καθαρή ροή: TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  8. Μέγιστη ροή Ροή δικτύου Συνάρτησημε τις ακόλουθες ιδιότητες Περιορισμός χωρητικότητας: για όλα τα ζεύγη Αντισυμμετρία: για όλα τα ζεύγη Διατήρηση ροής: για κάθε Τιμή ροής: Θέλουμε να βρούμε μια ροή με μέγιστη τιμή Ολική θετική εισροή: Ολική θετική εκροή: λόγω διατήρησης της ροής Ολική καθαρή ροή: TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  9. Μέγιστη ροή ΠαρατήρησηΤο μοντέλο της ροής δικτύου που χρησιμοποιούμε δεν επιτρέπει την καταστάσεις σαν την ακόλουθη Παραβιάζει την αντισυμμετρία TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  10. Μέγιστη ροή Πολλαπλοί αφετηριακοί και τερματικοί κόμβοι TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  11. Μέγιστη ροή Έστω σύνολα και Ορίζουμε Άρα Λήμμα Ισχύουν οι ακόλουθες ισότητες 1. Για κάθε 2. Για κάθε 3. Για κάθε τέτοια ώστε και TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  12. Μέγιστη ροή Λήμμα Ισχύουν οι ακόλουθες ισότητες 1. Για κάθε 2. Για κάθε 3. Για κάθε τέτοια ώστε και Πόρισμα (από την 3, ) (από την 1, ) (από την 2) (από την 3) (απόδιατήρηση ροής ) TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  13. Μέγιστη ροή Μέθοδος Ford-Fulkerson Αυξητική διαδρομή: διαδρομή από το στο που μπορεί να δεχθεί επιπλέον ροή 10/12 10/16 13/20 3/7 10 4 9 1. θέτουμε τη ροή ίση με 0 7/13 4/4 2. ενόσω υπάρχει αυξητική διαδρομή 7/14 3. αυξάνουμε τη ροή κατά μήκος της TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  14. Μέγιστη ροή Μέθοδος Ford-Fulkerson Υπολειπόμενη χωρητικότητα 5/8 3 5 5/8 3 11 6 Υπολειπόμενο δίκτυο όπου TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  15. Μέγιστη ροή Μέθοδος Ford-Fulkerson Υπολειπόμενη χωρητικότητα 5/8 3 5 5/8 3 11 6 Υπολειπόμενο δίκτυο όπου 12/12 12 15 12 12/16 15/20 4 2 5 5/7 10 4 10 4 7 5 2 2/9 7 7/13 4/4 4 6 5 9/14 9 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  16. Μέγιστη ροή Μέθοδος Ford-Fulkerson Υπολειπόμενη χωρητικότητα Υπολειπόμενο δίκτυο όπου 12/12 12 15 12 12/16 15/20 4 2 5 5/7 10 4 10 4 7 5 2 2/9 7 7/13 4/4 4 6 5 9/14 9 Έστω οι ακμές του με ανεστραμμένη φορά Τότε TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  17. Μέγιστη ροή Μέθοδος Ford-Fulkerson Υπολειπόμενη χωρητικότητα Υπολειπόμενο δίκτυο όπου 12/12 12 15 12 12/16 15/20 4 2 5 5/7 10 4 10 4 7 5 2 2/9 7 7/13 4/4 4 6 5 9/14 9 Αυξητική διαδρομή: διαδρομή από το στο που μπορεί να δεχθεί επιπλέον ροή TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  18. Μέγιστη ροή Μέθοδος Ford-Fulkerson Υπολειπόμενη χωρητικότητα Υπολειπόμενο δίκτυο όπου Άθροισμα ροών Λήμμα Έστω μία ροή στο υπολειπόμενο δίκτυο. Τότε το άθροισμα είναι ροή στο με τιμή Απόδειξη Πρώτα θα δείξουμε οτι το άθροισμα είναι ροή στο Αντισυμμετρία TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  19. Μέγιστη ροή Μέθοδος Ford-Fulkerson Υπολειπόμενη χωρητικότητα Υπολειπόμενο δίκτυο όπου Άθροισμα ροών Λήμμα Έστω μία ροή στο υπολειπόμενο δίκτυο. Τότε το άθροισμα είναι ροή στο με τιμή Απόδειξη Πρώτα θα δείξουμε οτι το άθροισμα είναι ροή στο Χωρητικότητα Ισχύει άρα TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  20. Μέγιστη ροή Μέθοδος Ford-Fulkerson Υπολειπόμενη χωρητικότητα Υπολειπόμενο δίκτυο όπου Άθροισμα ροών Λήμμα Έστω μία ροή στο υπολειπόμενο δίκτυο. Τότε το άθροισμα είναι ροή στο με τιμή Απόδειξη Πρώτα θα δείξουμε οτι το άθροισμα είναι ροή στο Διατήρηση ροής Για κάθε κόμβο έχουμε Επειδή και είναι ροές και έχουμε TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  21. Μέγιστη ροή Μέθοδος Ford-Fulkerson Υπολειπόμενη χωρητικότητα Υπολειπόμενο δίκτυο όπου Άθροισμα ροών Λήμμα Έστω μία ροή στο υπολειπόμενο δίκτυο. Τότε το άθροισμα είναι ροή στο με τιμή Απόδειξη Τιμή της ροής TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  22. Μέγιστη ροή Μέθοδος Ford-Fulkerson Υπολειπόμενη χωρητικότητα Υπολειπόμενο δίκτυο όπου 12/12 12 15 12 12/16 15/20 4 2 5 5/7 10 4 10 4 7 5 2 2/9 7 7/13 4/4 4 6 5 9/14 9 Αυξητική διαδρομή: διαδρομή από το στο που μπορεί να δεχθεί επιπλέον ροή Υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής : Π.χ.και TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  23. Μέγιστη ροή Μέθοδος Ford-Fulkerson Υπολειπόμενη χωρητικότητα Υπολειπόμενο δίκτυο όπου 12/12 12 15 12 12/16 15/20 4 2 5 5/7 10 4 10 4 7 5 2 2/9 7 7/13 4/4 4 6 5 9/14 9 Υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής Η συνάρτηση όπου αποτελεί ροή στο Επομένως η συνάρτησηαποτελεί ροή στο και TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  24. Μέγιστη ροή Τομές δικτύων ροής Δίκτυο ροής διαμέριση του συνόλου των κόμβωνκαι Τομή έτσι ώστε και Καθαρή ροή δια μέσου της τομής 12/12 12/16 15/20 5/7 10 4 2/9 Χωρητικότητα της τομής 7/13 4/4 9/14 Ισχύει Π.χ. TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  25. Μέγιστη ροή Τομές δικτύων ροής Δίκτυο ροής διαμέριση του συνόλου των κόμβωνκαι Τομή έτσι ώστε και Καθαρή ροή δια μέσου της τομής : Χωρητικότητα της τομής : ΛήμμαΈστω μια ροή στο και μία τομή του . Τότε TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  26. Μέγιστη ροή Τομές δικτύων ροής ΛήμμαΈστω μια ροή στο και μία τομή του . Τότε Απόδειξη 12/12 Έχουμε 12/16 15/20 5/7 10 4 2/9 7/13 4/4 Όμως 9/14 Άρα TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  27. Μέγιστη ροή Τομές δικτύων ροής ΛήμμαΈστω μια ροή στο και μία τομή του . Τότε Απόδειξη 12/12 Έχουμε 12/16 15/20 5/7 10 4 2/9 7/13 4/4 Όμως 9/14 Άρα Επιπλέον TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  28. Μέγιστη ροή Τομές δικτύων ροής Θεώρημα Οι ακόλουθες συνθήκες είναι ισοδύναμες 1. Η είναι μια μέγιστη ροή στο 2. Δεν υπάρχει αυξητική διαδρομή στο υπολειπόμενο δίκτυο 3. Υπάρχει τομή του τέτοια ώστε 12/12 12 19 12 12/16 19/20 4 1 7/7 10 4 10 4 9 7 9 11 4 11/13 4/4 2 3 11/14 11 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  29. Μέγιστη ροή Τομές δικτύων ροής Θεώρημα Οι ακόλουθες συνθήκες είναι ισοδύναμες 1. Η είναι μια μέγιστη ροή στο 2. Δεν υπάρχει αυξητική διαδρομή στο υπολειπόμενο δίκτυο 3. Υπάρχει τομή του τέτοια ώστε Απόδειξη Έστω ότι η είναι μέγιστη ροή αλλά το περιλαμβάνει αυξητική διαδρομή . Επομένως υπάρχει στο ροή και όπως έχουμε δείξει το άθροισμα αποτελεί ροή στο με τιμή Αυτό όμως αντιβαίνει το γεγονός ότι η είναι μέγιστη ροή. TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  30. Μέγιστη ροή Τομές δικτύων ροής Θεώρημα Οι ακόλουθες συνθήκες είναι ισοδύναμες 1. Η είναι μια μέγιστη ροή στο 2. Δεν υπάρχει αυξητική διαδρομή στο υπολειπόμενο δίκτυο 3. Υπάρχει τομή του τέτοια ώστε Απόδειξη Υποθέτουμε τώρα πως δεν υπάρχει αυξητική διαδρομή στο Θέτουμετο ως το σύνολο των κόμβων που είναι προσβάσιμοι από το στο και . Προφανώς και άρα το είναι μία τομή του Έστω οποιοιδήποτε κόμβοι και . Πρέπει να ισχύει έτσι ώστεγιατί διαφορετικά το περιέχει μονοπάτι από το στο Άρα TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  31. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson για κάθε ακμή ενόσω υπάρχει αυξητική διαδρομή στο για κάθε ακμή TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  32. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 0/12 12 0/16 0/20 16 20 0/7 7 0/10 0/4 10 4 0/9 9 13 0/13 0/4 4 0/14 14 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  33. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 0/12 12 0/16 0/20 16 20 0/7 7 0/10 0/4 10 4 0/9 9 13 0/13 0/4 4 0/14 14 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής = 4 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  34. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 4/12 12 4/16 0/20 16 20 0/7 7 0/10 0/4 10 4 4/9 9 13 0/13 4/4 4 4/14 14 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής = 4 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  35. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 4/12 8 4 4/16 0/20 12 20 4 5 0/7 7 0/10 0/4 10 4 4/9 4 13 0/13 4/4 4 10 4/14 4 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  36. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 4/12 8 4 4/16 0/20 12 20 4 5 0/7 7 0/10 0/4 10 4 4/9 4 13 0/13 4/4 4 10 4/14 4 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής = 7 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  37. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 4/12 8 4 11/16 7/20 12 20 4 5 7/7 7 7/10 0/4 10 4 4/9 4 13 0/13 4/4 4 10 11/14 4 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής = 7 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  38. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 4/12 8 4 7 11/16 7/20 5 11 5 13 7/7 7 7/10 0/4 3 11 4/9 4 13 0/13 4/4 4 3 11/14 11 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  39. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 4/12 8 4 7 11/16 7/20 5 11 5 13 7/7 7 7/10 0/4 3 11 4/9 4 13 0/13 4/4 4 3 11/14 11 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής = 8 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  40. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 12/12 8 4 7 11/16 15/20 5 11 5 13 7/7 7 0/10 1/4 3 11 4/9 4 13 8/13 4/4 4 3 11/14 11 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής = 8 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  41. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 12/12 12 15 11/16 15/20 5 11 5 5 7/7 7 0/10 1/4 11 3 4/9 8 4 5 8/13 4/4 4 3 11/14 11 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  42. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 12/12 12 15 11/16 15/20 5 11 5 5 7/7 7 0/10 1/4 11 3 4/9 8 4 5 8/13 4/4 4 3 11/14 11 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής = 4 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  43. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 12/12 12 15 11/16 19/20 5 11 5 5 7/7 7 0/10 1/4 11 3 0/9 8 4 5 12/13 4/4 4 3 11/14 11 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής = 4 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  44. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson 12/12 12 19 11/16 19/20 5 11 1 7/7 7 0/10 1/4 11 3 0/9 9 12 1 12/13 4/4 4 3 11/14 11 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο δεν υπάρχει αυξητική διαδρομή TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  45. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson για κάθε ακμή ενόσω υπάρχει αυξητική διαδρομή στο για κάθε ακμή Ανάλυση: Υποθέτουμε ακέραιες χωρητικότητες. Τότε ο χρόνος εκτέλεσης είναιόπου η τιμή της μέγιστης ροής. TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  46. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson για κάθε ακμή ενόσω υπάρχει αυξητική διαδρομή στο χρόνος για την εύρεση και για κάθε ακμή επεξεργασία της αυξητικής διαδρομής Ανάλυση: Υποθέτουμε ακέραιες χωρητικότητες. Τότε ο χρόνος εκτέλεσης είναιόπου η τιμή της μέγιστης ροής. TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  47. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson για κάθε ακμή ενόσω υπάρχει αυξητική διαδρομή στο αύξηση της ροής κατά 1 μονάδα χρόνος για την εύρεση και για κάθε ακμή επεξεργασία της αυξητικής διαδρομής Ανάλυση: Υποθέτουμε ακέραιες χωρητικότητες. Τότε ο χρόνος εκτέλεσης είναιόπου η τιμή της μέγιστης ροής. TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  48. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson Μια κακή περίπτωση 0/1000 0/1000 1000 1000 0/1 1 0/1000 1000 0/1000 1000 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  49. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson Μια κακή περίπτωση 0/1000 0/1000 1000 1000 0/1 1 0/1000 1000 0/1000 1000 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής = 1 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

  50. Μέγιστη ροή Ο βασικός αλγόριθμος των Ford-Fulkerson Μια κακή περίπτωση 1/1000 0/1000 1000 1000 1/1 1 0/1000 1000 1/1000 1000 δίκτυο υπολειπόμενο δίκτυο υπολειπόμενη χωρητικότητα αυξητικής διαδρομής = 1 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAA

More Related