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「菩提新綠－化青澀為濃蔭」座談會

「菩提新綠－化青澀為濃蔭」座談會. 高中數學課程介紹與學習方法指導 柯光遠 97.06.24. 普通高級中學必修科目 「數學」課程綱要. 壹、目標 普通高級中學必修科目「數學」課程欲達成之目標如下： 一、引導學生瞭解數學的內容，意義及方法。 二、培養學生以數學 思考問題 ， 分析問題 ， 解決 問題 的能力。 三、提供學生在實際生活和學習相關學科方面所 需的數學知能。 四、培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和 結構嚴謹完美的特質。. 教材綱要 1-1. 教材綱要 1-2. 教材綱要 1-3. 教材綱要 1- 附錄.

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「菩提新綠－化青澀為濃蔭」座談會

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  1. 「菩提新綠－化青澀為濃蔭」座談會 高中數學課程介紹與學習方法指導 柯光遠 97.06.24

  2. 普通高級中學必修科目「數學」課程綱要 • 壹、目標 • 普通高級中學必修科目「數學」課程欲達成之目標如下： • 一、引導學生瞭解數學的內容，意義及方法。 • 二、培養學生以數學思考問題，分析問題，解決 • 問題的能力。 • 三、提供學生在實際生活和學習相關學科方面所 • 需的數學知能。 • 四、培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和 • 結構嚴謹完美的特質。

  3. 教材綱要1-1

  4. 教材綱要1-2

  5. 教材綱要1-3

  6. 教材綱要1-附錄

  7. 學會如何學習 • 萬貫家產，不如一技在身 • 在數學的學習上，常要記住一句話“不要急得知道答案和解答，思考的過程才是最重要的”因為在過程中你才會學到解決問題的方法。

  8. 幹嗎學數學—數學是一門重要的學科 • 思維訓練 • 應用廣泛 天文、物理、化學、生物、經濟、工程、電腦 • 成績影響

  9. 達文西密碼 • 保謢耶穌後代的祕密團體 • 耶穌是二千年前的人 • 每三十年有下一代，二千年有了七十代 • 平均一個人生兩個孩子 • 270=1.18059162×1021=60億×196億

  10. 藉數學找星星1 1776年太陽系行星資料 （距離單位為天文單位，即地球與太陽的平均距離）

  11. 藉數學找星星2 德國中學數學教師提丟斯（J.D.Titius）與天文學家波得（J.E.Bode）觀察

  12. 藉數學找星星3 • 1781年，英國天文學家赫歇爾（F.Herschel）在與196對應的位置發現一顆新的行星，這顆行星後來被命名為天王星。 • 1801年1月1日，義大利天文學家皮阿齊（G.Piazzi）在與28對應的位置發現一顆小行星，天文學家把它命名為谷神星。 • 1802年1月1日，天文學家奧爾貝斯（H.Olbers）重新找到谷神星。

  13. 波德定律（Bode's law） 波德定律是利用簡單的倍數計算方法，求得九大行星與太陽的距離。方法如下： 將水星設為0，金星為3，以後的行星設定為前行星的兩倍，所以地球為3×2=6，跟著的行星依次序為12,24,48……，將每個設定的數值加4再除以10即得此行星與太陽的平均距離，以天文單位（太陽至地球的平均距離）為準。 　　水星到天王星都很準確，至於海王星及冥王星波德定律不適用。

  14. 正多面體模型

  15. 足球與多面體 • 五花八門 • 1872年英格蘭足協 • 12塊皮做成 • 20塊正六邊形和12塊正五邊形 • 1963年世界盃指定球 • 1970年黑白相球 • 2002年飛火流星球

  16. 數學的特點： • 嚴謹性 • 抽象性 • 連貫性

  17. 歐幾里得--《幾何原本》 • 歐幾里得之前的數學家所積累下來的數學知識，大多數都是零碎和片斷的，歐幾里得借助於邏輯方法，把這些知識組織起來，加以分類、比較，整理成一個嚴密的系統，並成為《幾何原本》一書。 • 愛因斯坦更是認為：如果歐幾里得未能激發起你少年時代的科學熱情，那你肯定不會是一個天才的科學思想家。

  18. 抽象思考 歐拉的哥尼斯堡七橋問題

  19. 求和公式1 • 1+2+3+…+100=(100+1) ×100÷2 • 1+ 2+ 3+…+100 • 100+99+98+…+ 1 • 1+3+5+7=42

  20. 求和公式2

  21. 求和公式3

  22. 高中數學的特點： • 內容廣 • 方法活 • 難度大 • 推理嚴 • 有效的高中數學學習，絕非靠題海與題型的反覆背誦與練習。

  23. 學好高中數學的具體方法： • 要學好數學語言 • 數學語言是進入數學王國的響導 • 要會讀數學課本 • 會讀數學課本是學好數學的鑰匙 • 要掌握數學概念 • 掌握數學概念是學好數學的地基 • 要用活數學公式 • 理解、條件、變形、推導、應用、熟記 • 要掌握基本技巧 • 要會預習和整理

  24. 趣味數學： • 圓周率 • 幻方

  25. 圓周率 圓周率π=3.14159 26535 8979323 846.... 山巔一石一壺酒 二侶舞扇舞 把酒砌酒扇又扇 飽死囉

  26. 幻方製作歌訣(一) • 三階幻方(九宮數): [九子斜排, 上下對異, 左右相更, 四維挺出, 戴九履一, 左三右七, 二四為肩, 六八為足.]

  27. 幻方製作歌訣(二) • 四階幻方(陰圖): [易換術曰:以十六子, 依次遞作四行排列, 先以外四子對換, 一換十六,四換十三, 以四內角對換, 六換十一,七換十 橫直上下斜角,皆三十四數, 對換止可施之於小.]

  28. 閱讀課外書籍

  29. 數學競賽： • 國際數學奧林匹亞競賽 • 亞太數學奧林匹亞競賽 • 全國數學能力競賽 • 環球城市數學競賽 • AMC (美國中學數學科考試) • ARML(美國高中數學競賽) • TRML (台灣高中數學競賽) • 澳洲AMC數學能力檢定

  30. 板橋高中數學科首頁

  31. 菩提盃數學鬥牛賽

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