Метод функционала плотности (DFT)

1. Метод функционала плотности(DFT)

2. Расчетные методы квантовой химии Волновая функция Электронная плотность

3. Электронная плотность Электронная плотность - плотность вероятности распределения электронов в квантовой системе, задается как функция радиус-вектора любого электрона.

4. Теоремы Хоэнберга-Кона Hohenberg P., Kohn W.: Phys. Rev. B, 1964, 136, 864 • Электронная плотность основного состояния однозначно соответствует многоэлектронной волновой функции основного состояния. • Полная энергия основного состояния многоэлектронной системы может быть рассчитана как функционал электронной плотности:

5. В чем преимущества такого подхода? • Энергия корреляции и выход за рамки однодетерминантного приближения • Электронная плотность зависит от 3 переменных (а многоэлектронная волновая функция – от 3N переменных).

6. Уравнения Кона-Шэма Каждой системе взаимодействующих электронов, движущихся во внешнем поле V0(r), можно поставить в соответствие "невзаимодействующую" систему с локальным потенциалом Vs0(r), таким, что в основном состоянии плотности p(r) и ps(r) для обоих систем будут равны.

7. Приближение локальной плотности LDA

8. Приближение обобщенных градиентов GGA Существуют “физический” и “химический” подходы в разработке GGA-функционалов. Пример “химического” подхода – функционал Беке’88:

9. Гибридные методы DFT

10. Оценка обменно-корреляционной энергии