Busca Tabu

1. Busca Tabu Ivan Francolin Martinez Ulisses Kendi Hayashida

2. Busca Tabu • Histórico • Aplicações • Origens • Memória • Intensificação e Diversificação • Componentes da Busca Tabu • Exemplo • Bibliotecas • Referências Mac 5758 1º Semestre 2005

3. Histórico Surgiu inicialmente em: Glover, F. (1986) “Future paths for integer programming and links to artificial intelligence”, Computers & Operations Research, Vol. 13, pp. 533-549. As idéias básicas também estão em: Hansen, P. “The steepest ascent mildest descent heuristic for combinatorial programming”, Congress on Numerical Methods in Combinatorial Optimization, Capri, Italy, 1986. Mac 5758 1º Semestre 2005

4. Aplicações • Desenvolvimento de circuitos VLSI • Análise financeira, biomédica • Planejamento • Telecomunicações • Logistica • Engenharia Molecular • Outros... Mac 5758 1º Semestre 2005

5. Origens • A palavra tabu vem do Tongan, uma linguagem da Polinésia, para indicar coisas que não podem ser tocadas por serem sagradas • Webster's Dictionary : “a prohibition imposed by social custom as a protective measure” Mac 5758 1º Semestre 2005

6. Origens • Dicionário Aurélio: “… proibição ou restrição de natureza ritual e religiosa, que determina que certos objetos, indivíduos, lugares ou atos, por serem considerados sagrados ou especialmente impuros e perigosos, sejam evitados, e que como instituição social está associada a fortes sanções e à crença de que sua violação traz castigo sobrenatural … ” Mac 5758 1º Semestre 2005

7. Origens: Riscos • Como na vida real, proibições e restrições (legais ou socio-culturais) podem ser entendidos como formas de se evitar riscos . • Em uma meta-heurística, corre-se o risco de visitar repetidamente um mesmo conjunto de soluções, ficar preso a ótimos locais ou gastar muito tempo em uma busca infrutífera. • Cria-se um conjunto de elementos proibidos (tabu) para reduzir riscos. Mac 5758 1º Semestre 2005

8. Origens: Riscos • Existem riscos que valem a pena ser tentados. • Evidências de melhores soluções podem suprimir proibições (tabus). Mac 5758 1º Semestre 2005

9. Origens: Memória Social • Proibições são transmitidas por meio de uma memória social, sujeita a modificações no tempo. O que é proibido hoje pode não ser proibido amanhã, e vice-versa. • O conjunto de elementos proibidos de uma Busca Tabu faz parte de uma memória evolutiva, o que possibilita sua alteração de acordo com o tempo e circunstância. Mac 5758 1º Semestre 2005

10. Estruturas de Memória • Novidades • Freqüência • Qualidade • Influência Mac 5758 1º Semestre 2005

11. Novidades • Memoriza os atributos que mudaram durante o passado recente nas soluções • Atributos alterados recentemente são rotulados como “tabu-ativo” • Soluções que contém atributos tabu-ativos tornam-se tabu, evitando serem revisitadas (mas soluções ainda não visitadas que compartilhem os mesmos atributos tabu-ativos podem deixar de ser visitadas) Mac 5758 1º Semestre 2005

12. Freqüência • Basicamente memoriza a freqüência dos atributos durante o passado das soluções • Baseado nas freqüências pode se dar pesos maiores ou menores para cada atributo. Mac 5758 1º Semestre 2005

13. Qualidade • Memoriza o mérito das soluções durante a busca • Identificar elementos que são comuns para boas soluções ou para caminhos que levam a boas soluções • Reforçar ações que levam a boas soluções e penalizar ações que levam a más soluções Mac 5758 1º Semestre 2005

14. Influência • Memoriza o impacto das escolhas feitas durante a busca • Incorpora um nível adicional de aprendizado • Difere do “branch and bound”, onde as regras de escolha são pré-estabelecidas e permanecem fixas Mac 5758 1º Semestre 2005

15. Memória Explícita • Guarda soluções completas, geralmente consistindo das melhores soluções (soluções elite) encontradas no decorrer da busca. • Pode também guardar vizinhos atrativos mas porém inexplorados das soluções elite. • Usado para expandir a busca local. Mac 5758 1º Semestre 2005

16. Memória de Atributo • Guarda informações sobre atributos que mudam de uma solução para outra • Por exemplo, em um grafo os atributos podem ser os nós e arcos que são adicionados, retirados ou reposicionados por mecanismos de movimento Mac 5758 1º Semestre 2005

17. Intensificação • Baseado em modificar regras de escolha para intensificar a busca perto de áreas onde foram encontradas boas soluções, podendo implicar em uma volta a regiões atrativas para uma busca mais profunda • Requer um meio de identificar soluções elite para servir de base. • Uso de um threshold para inclusão de um membro na elite Mac 5758 1º Semestre 2005

18. Diversificação • Modifica o mecanismo de busca para visitar regiões não visitadas e gerar soluções que diferem significativamente das já vistas • Pode se penalizar atributos de soluções que já tenham sido vistas Mac 5758 1º Semestre 2005

19. Componentes da Busca Tabu • Função objetivo • Restrições • Lista de Candidatos* • Memória de curto e longo prazo* • Vizinhança modificada* Mac 5758 1º Semestre 2005

20. Lista de Candidatos • Soluções iniciais que podem levar a boas soluções • Uso dos mecanismos da Busca Tabu, como a memória, uso de penalizações e reinício Mac 5758 1º Semestre 2005

21. Classificações da Memória • Na Busca Tabu existem duas classificações de memória: • Memória de curto prazo • Memória de longo prazo • Tem o efeito de modificar a vizinhança de uma solução, vizinhança essa que dependerá do que for arquivado nas memórias Mac 5758 1º Semestre 2005

22. Memória de Curto Prazo • Vizinhança de uma solução é um subconjunto de todos os vizinhos da solução • Elementos excluídos de acordo com a lista tabu Mac 5758 1º Semestre 2005

23. Memória de Longo Prazo • Adicionalmente ao que ocorre na memória de curto prazo, a vizinhança é espandida para incluir soluções não encontradas na vizinhança de uma solução Mac 5758 1º Semestre 2005

24. Vizinhança Modificada • As memórias de curto e longo prazo modificam a seleção da vizinhança na solução corrente • Depende da seqüência de movimentos utilizados durante a busca • Modificada constantemente Mac 5758 1º Semestre 2005

25. 2 1 3 4 5 6 Exemplo P = 26 40 1 34 6 23 26 12 20 9 16 16 1 17 18 16 15 9 11 25 24 16 6 7 9 8 7 8 10 20 9 Mac 5758 1º Semestre 2005

26. 2 1 3 4 5 6 Exemplo 6 23 26 12 20 9 16 16 1 17 18 15 16 9 11 25 24 16 6 7 9 8 7 8 10 20 9 Mac 5758 1º Semestre 2005

27. 2 1 3 4 5 6 Exemplo 6 23 26 12 20 9 16 16 1 17 18 15 16 9 11 25 24 16 6 7 9 8 7 8 10 20 9 Mac 5758 1º Semestre 2005

28. Prós e Contras • Prós: • Permite aceitar soluções sem melhoria para fugir de ótimo local • Aplicavel em problemas com espaço de soluções continuas ou não. • Aplicavel para problemas grandes e dificeis. • Contras : • Muitos parametros devem ser definidos • Pode gerar muitas interações • Pode não encontrar o ótimo global Mac 5758 1º Semestre 2005

29. Bibliotecas • OpenTS – Open Tabu Search • Biblioteca Java • http://www.coin-or.org/OpenTS/ • GAUL - Genetic Algorithm Utility Library • http://gaul.sourceforge.net/ • Possui implementação de Tabu para otimizações locais e comparação • Linguagem C Mac 5758 1º Semestre 2005

30. Referências • Glover, F., Kelly, J. P., and Laguna, M. 1995. Genetic Algorithms and Tabu Search: Hybrids for Optimization. Computers and Operations Research. Vol. 22, No. 1, pp. 111 – 134 • Glover, F. and Laguna, M. 1997. Tabu Search. Norwell, MA: Kluwer Academic Publishers. • Glover, F. and Laguna, M (sem data, porém mais recente  ) http://leeds-faculty.colorado.edu/laguna/articles/ts2.pdf • Além dessas referências “oficiais” existem inúmeras outras disponiveis Mac 5758 1º Semestre 2005