1 / 11

Macierzowa reprezentacja sieci

Macierzowa reprezentacja sieci. p1. D --- =. t1. p2. p3. D + =. t2. t3. D =. p4. Klasyfikacja sieci Petriego. MG, SM. SM, MG. EFC, FC. SM - State Mashine (Automat stanów) MG - Marked Graph (Graf znakowań) FC - Free Choice (Sieć swobodnego wyboru). Klasyfikacja sieci Petriego.

betsy
Download Presentation

Macierzowa reprezentacja sieci

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Macierzowa reprezentacja sieci p1 D--- = t1 p2 p3 D+ = t2 t3 D = p4

  2. Klasyfikacja sieci Petriego MG, SM SM, MG EFC, FC SM - State Mashine (Automat stanów) MG - Marked Graph (Graf znakowań) FC - Free Choice (Sieć swobodnego wyboru)

  3. Klasyfikacja sieci Petriego EFC, FC AC, EFC PN, AC EFC - Extended Free Choice (Rozszerzona sieć swobodnego wyboru) AC - Asymmetric Choice (Sieć asymetrycznego wyboru) PN - Petri Net (Sieć Petriego)

  4. Klasyfikacja sieci Petriego FCs ACs SMs MGs PNs EFCs or

  5. Macierzowa reprezentacja sieci Tranzycja tj aktywna w znakowaniu M, jeśli M  e[j]·D-- Wynik realizacji tranzycji: M’ = M+ e[j]·D Przykład: (1,0,1,0) + (0,0,1) · = (1,0,0,1) Wynik realizacji serii tranzycji: M’ = M+ f()·D

  6. Analiza osiągalności Jeśli M’ osiągalne z M, to istnieje rozwiązanie równania M’ = M+xD Przykład: (1,8,0,1) = (1,0,1,0) + x· x = (0,4,5). =t3t2t3t2t3t2t3t2t3 (1,7,0,1) = (1,0,1,0) + x· - nie ma rozwiązania

  7. Problemy podejścia macierzowego • Macierz D nie zawiera całości informacji o strukturze sieci. • Nie ma informacji o kolejności realizacji • Istnienie rozwiązania koniecznie, ale nie dostatecznie p2 t2 p1 p4 t1 p3 (0,0,0,1) = (1,0,0,0)+(1,1)·

  8. p2 t2 p1 p3 t1 S-niezmienniki • S-niezmiennik - rozwiązanie równania Dy=0 • Jeśli i tylko jeśli istnieje S-niezmiennik ze wszystkimi elementami >0, sieć jest strukturalne ograniczona (ograniczona dla dowolnego znakowania początkowego) • Jeśli dla każdego miejsca pi istnieje S-niezmiennik taki, że y[i]=1, a pozostałe elementy y mają wartości 0 czy 1, sieć może być dekomponowana na automaty. D= y1=(1,1,0); y2=(1,0,1); y3=(2,1,1)

  9. p1 p1 p1 t1 t1 t1 p4 t2 p2 p5 p3 t7 t5 t6 t4 t3 t3 p7 p8 p6 t8 t8 t8 Przykład automatowej dekompozycji sieci SM1 SM2 SM3 y1=(1,1,0,0,1,1,0,0); y2=(1,0,1,0,0,0,1,0); y3=(1,0,0,1,0,0,0,1)

  10. T-niezmienniki • T-niezmiennik - rozwiązanie równania xD=0 • Jeśli i tylko jeśli istnieje T-niezmiennik (ze wszystkimi elementami >0), istnieje znakowanie M dla którego sieć jest cykliczna (może wrócić do M po realizacji wszystkich tranzycji). • Jeśli i tylko jeśli EFC-sieć ma T-niezmiennik i S-niezmiennik ze wszystkimi elementami >0, sieć jest strukturalnie żywa i bezpieczna (istnieje znakowanie początkowe, dla którego jest żywa i bezpieczna).

  11. p1 t4 t1 p2 p1 t2 p2 t2 t3 t3 Przykłady T-niezmienników t1 (1, 0, 1) (0,1,1) (1,1, 1, 1) (2,0,1,1) (0,2,1,1) T-niezmienniki dla poprzedniego przykładu: (1,0,0,1,1,1,0,1) (1,1,1,0,1,1,0,1) (0,0,0,0,0,0,1,0)

More Related