工程图学教学辅助课件

1. 工程图学教学辅助课件 浙江师范大学交通学院

2. 轴测图 Axonometric Projections • 轴测投影的基础知识 • 正等轴测图的画法 • 轴测剖视图的画法 • 轴测图尺寸的标注 • 斜二轴测图的画法

3. 本章将介绍正等轴测图、斜二轴测图等立体图的画法。本章将介绍正等轴测图、斜二轴测图等立体图的画法。 本章学习目的 1. 掌握正等轴测图的画图原理和正确画法。 2. 掌握斜二轴测图的画图原理和正确画法。

4. 轴测投影的基础知识 Axonometric projection elementary knowledge 轴测图的形成 用平行投影法，将物体和确定该物体空间位置的直角坐标系，按不与任一坐标面平行的投射方向S，一起投射到单一投影面P上，即可得到轴测投影。 得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。

5. 轴测投影的基础知识 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 坐标轴 物体上 OX，OY，OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1 轴测轴 轴间角 X1O1Y1，  X1O1Z1， Y1O1Z1

6. 轴测投影的基础知识 O1A1 = p1 OA O1B1 = q1 OB O1C1 = r1 OC 轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。 X轴轴向伸缩系数 Y轴轴向伸缩系数 Z轴轴向伸缩系数

7. 轴测投影的基础知识 平行于相应的轴测轴 轴测投影的投影规律 • 两直线平行，它们的轴测投影也平行。 • 两平行线段的轴测投影长度与空间长 度的比值(伸缩系数)相等。 物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？ 凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。

8. 轴测投影的基础知识 正二轴测图 正等轴测图 斜二轴测图 轴测图分类 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r  q 正三轴测图 p  q  r 正轴测图 轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r  q 斜三轴测图 p  q  r 斜轴测图 S倾斜于P

9. 轴测投影的基础知识 例1 已知轴测轴OXYZ和伸缩系数p、q、r，画出点A (3，5，7)的轴测图。 基本作图方法 1) 沿OX轴量取Oax＝３p； 2) 过点ax作axa//OY， 并使axa＝５q； 3) 过点aA//OZ， 并使aA＝７r。

10. 轴测投影的基础知识 例2: 如图所示，已知轴测轴OXYZ和伸缩系数p＝q＝r＝0.82，试画出三棱锥的轴测图。

11. 1 1 1 1 正等轴测图的画法 Isometry mapping drawing technique 轴间角与轴向伸缩系数 轴向伸缩系数： p1= q1= r1= 0.82 简化轴向伸缩系数： p = q = r = 1 轴间角： X1O1Y1=  X1O1Z1= Y1O1Z1= 120°

12. 正等轴测图的画法 平行于坐标面的圆的轴测投影 1. 椭圆长短轴的方向 平行于H面的椭圆 长轴⊥O1Z1轴， 短轴沿O1Z1轴。 平行于V面的椭圆 长轴⊥ O1Y1轴， 短轴沿O1Y1轴。 平行于W面的椭圆 长轴⊥ O1X1轴， 短轴沿O1X1轴。

13. 正等轴测图的画法 2. 椭圆长短轴的大小

14. 正等轴测图的画法 （以平行于H面的圆为例） C C1 B1 ● ● d d d A B D1 A1 ● ● D 3. 椭圆的近似画法 四心椭圆法 ● ● ● ● • 画圆的外切菱形 • 确定四个圆心和半径 • 分别画出四段彼此相切的圆弧

15. 正等轴测图的画法 4.圆角的正等轴测图的画法 1)画出三条直线的轴测图 2)沿两边分别量取半径R，得到切点A、B、C、D； 3)过切点A、B、C、D，分别作相应边的垂线，两垂线的交点O1和O2即为圆弧的圆心，O1A= O1B=r1, O1C= O1D=r2； 4)分别以O1、O2为圆心，以r1、r2为半径画圆弧AB、CD，即得到半径为R的圆角的正等轴测图。

16. 正等轴测图的画法 平面立体的正等轴测图画法 基本方法： 1.坐标法 2.切割法 3.堆积法 4.综合法 根据物体的形状特点确定作图方法，以使作图最简便。

17. 正等轴测图的画法 例1:根据六棱柱的三视图，画出其正等轴测图。

18. 正等轴测图的画法 例2：已知切割体的三视图，画出正等轴测图 Z1 O1 X 1 Y1

19. 正等轴测图的画法 例3:试画切割立体的正等轴测图。

20. 正等轴测图的画法 曲面立体的画法 1.圆柱

21. 正等轴测图的画法 也可用更为简便的移心法画出。这时只画出顶面椭圆，而底面椭圆的各圆弧圆心和连接点根据圆柱高度将顶面椭圆的下移得到。 移心法

22. 正等轴测图的画法 2.圆锥 转向轮廓线投影是两椭圆的公切线。

23. 正等轴测图的画法 3.圆球 1.22 d 3.圆球 d 圆球的轴测投影为圆。但仅画一个圆，则没有立体感，为此常用细实线画出过球心的平行三个坐标面的大圆的轴测投影——椭圆

24. 正等轴测图的画法 截交线和相贯线的画法 1. 坐标法： 根据在三视图中已经画好的交线投影，先量取交线上点的坐标，然后作出该点的轴测图，在作出若干个点之后，光滑连接。 2. 辅助面法： 根据相交体的几何性质直接在轴测图上用辅助平面法求出交线上的若干个点，然后光滑连接。

25. 45º 正等轴测图的画法 例1：用坐标法画出截交圆柱体的正等测 • 确定轴测轴 • 画完整圆柱 • 求截交线上的点 • 光滑连接 作图步骤 • 确定坐标轴

26. 正等轴测图的画法 例2：用辅助面法画出两正交圆柱的正等测 z´ z˝ y˝ x´ • 确定坐标轴 o´ o˝ • 画出轴测轴 • 画出两圆柱 b • 辅助面法求相贯线 Z x O o X a 45º Y y

27. 轴测投影的基础知识 z ´ z ˝ y ˝ x´ o´ o˝ b x o a 45º y 例2：用辅助面法画出两正交圆柱的正等测 • 确定坐标轴 • 画出轴测轴 • 画出两圆柱 • 辅助面法求相贯线 • 擦掉多余线，描粗

28. 轴测投影的基础知识 组合体的画法 x´ y˝ o˝ o´ 组合体的轴测图画法一般综合采用前面介绍的各种方法。 作图步骤： o x • 定坐标轴 y

29. 轴测投影的基础知识 Z Y X • 画底稿 • 擦掉多余线，加深描粗 画底板 画轴测轴 画圆筒 画切线 画筋板 画圆角 画中心线 画支撑板 画小孔 组合体正等轴测图的画法

30. 轴测剖视图的画法 Sectioning in Axonometric Projections 在轴测图中，为了表达物体内部的结构形状，可假想用剖切平面将物体的一部分剖去，画成轴测剖视图。

31. 轴测剖视图的画法 用剖切平面切组合体所得的断面要填充剖面符号。 不论什么材料的剖面符号，一律画成等距、平行的细实线，称为剖面线。剖面线方向随不同的轴测图的轴测轴方向和轴向伸缩系数而有所不同。

32. 轴测剖视图的画法 切去1/2 常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。 切去1/4

33. 轴测剖视图的画法 当剖切平面通过肋的纵向对称平面时，在肋上不画剖面线，而用粗实线把它和相邻部分分开；当在图中表达不清楚时，可加点以示区别，如图a。轴测装配图中，相邻零件的剖面区域中，剖面线方向或间隔应有明显的区别，如图b。

34. 轴测剖视图的画法 例1:剖切支座的正等轴测图前方四分之一。

35. 轴测图尺寸的标注 Dimensions on Axonometric Projections 1. 轴测图的线性尺寸,一般应沿轴测轴方向标注。尺寸数值为机件的基本尺寸。

36. 轴测图尺寸的标注 2. 标注角度的尺寸时,尺寸线应画成与该坐标平面相应的椭圆弧,角度数字一般写在尺寸线的中断处,字头向上。

37. 轴测图尺寸的标注 尺寸线必须与所标注的线段平行；尺寸界线一般应平行于轴测轴；尺寸数字应按相应的轴测图形标注在尺寸线的上方。当出现数字字头向下时, 用引出线引出标注,并将数字按水平位置注写。 轴测图的尺寸标注

38. 轴测图尺寸的标注 3. 标注圆的直径时,尺寸线和尺寸界线应分别平行于圆所在平面内的轴测轴。 标注圆弧半径或较小圆的直径时,尺寸线可从(或通过)圆心引出标注,但注写尺寸数字的横线必须平行于轴测轴。

41. 斜二测的画法 Slanting two measured drawing technique 1.轴向伸缩系数和轴间角 轴向伸缩系数：p = r =1，q = 0.5 轴间角：  X1O1Z1= 90°  X1O1Y1= Y1O1Z1= 135°

42. 斜二测的画法 2.平行于各坐标面的圆的轴测投影 1) 平行于V面的圆仍为圆，反映实形。 2)平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7° 长轴≈1.06d , 短轴≈0.33d。 3)平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。

43. 斜二测的画法 例: 画出支架的斜二轴测图。

44. 重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。

45. 本 章 结 束