โครงสร้างข้อมูลและอัลกอริธึม

โครงสร้างข้อมูลและอัลกอริธึมโครงสร้างข้อมูลและอัลกอริธึม โครงสร้างข้อมูลแบบอาร์เรย์ (Array) Array

Array • โครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์ (Array) คือ โครงสร้างข้อมูลที่มีการจองพื้นที่หน่วยความจำ (Memory) เป็นชุด ๆ แต่ละชุดประกอบด้วยจำนวนช่องข้อมูลหลายช่อง พื้นที่แต่ละช่องข้อมูลจะอยู่ในตำแหน่งที่ต่อเนื่องกันไปตามลำดับ การเข้าถึงข้อมูล(Access) ใด ๆ ในโครงสร้าง สามารถกระทำได้โดยการระบุหมายเลขกำกับช่องข้อมูล ที่เรียกว่า ตัวดัชนี (Index) หรือบางครั้งเรียกว่า ตัวห้อย หรือซับสคริปต์ (Sub Script) เป็นตัวอ้างอิงตำแหน่งสมาชิกบนแถวลำดับนั้นๆ เช่น • Score[1] คือคะแนนสอบของนักศึกษาคนแรก • Score[50] คือคะแนนสอบของนักศึกษาคนสุดท้าย Array

A[1:5] DATA DATA DATA DATA DATA A [ 1 : 5 ] ขนาดและมิติ (Dimension) ขอบเขตสูงสุด (Upper Bound) ขอบเขตต่ำสุด (lower Bound) ชื่อโครงสร้าง (Array Name) ลักษณะโครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์ Array

คุณสมบัติสำคัญของอาร์เรย์คุณสมบัติสำคัญของอาร์เรย์ • อาร์เรย์เป็นตัวแทนกลุ่มของข้อมูลที่มีความสัมพันธ์กัน • สมาชิกในอาร์เรย์จะมีคุณสมบัติเหมือนๆกัน • ขนาดของอาร์เรย์จะมีค่าคงที่ • อาร์เรย์เป็นโครงสร้างข้อมูลที่ผู้ใช้สามารถอ้างอิงเพื่อเข้าถึงข้อมูลที่ต้องการได้ทันที • อาเรย์ของ String • อาเรย์ของ int • อาเรย์ของ char • อาเรย์ของ double String String String String String int int int int int char char char char char double double double double double Array

ตัวอย่าง เช่น month[1] แทนเดือนที่1 คือมกราคม month[2] แทนเดือนที่2 คือกุมภาพันธ์ . . month[12] แทนเดือนที่12 คือธันวาคม Char month[12] = {“JAN”,”FEB”,”MAR”,”APR”, “MAY”,”JUN”,”JUL”,”AUG”,”SEP”,”OCT”,”NOV”,”DEC”}; month month[4-1] = month[3] = APR(เมษายน) Array

ขอบเขตของอาร์เรย์ Bounds • เลขดรรชนีในอาร์เรย์ประกอบด้วยช่วงขอบเขตของค่าซึ่งประกอบด้วยขอบล่างสุด (Lower Bound) และขอบเขตบนสุด (Upper Bound) Array

ตัวอย่างการใช้งานอาร์เรย์ตัวอย่างการใช้งานอาร์เรย์ class Array1 { public static void main(String[] args) { int [] list; list = new int[10]; for (int i=0;i<list.length ;i++ ) { System.out.println("list["+i+"] = "+list[i]); } } } Array

ประเภทของอาร์เรย์ • อาร์เรย์หนึ่งมิติ (One Dimension Array) • อาร์เรย์สองมิติ (Tow Dimension Array) • อาร์เรย์สามมิติ (Three Dimension Array) Array

อาร์เรย์หนึ่งมิติ (One Dimension Array) • โครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์หนึ่งมิติ จะมีการจัดเก็บข้อมูลในลักษณะต่อเนื่องกันเป็นเป็นแถว ซึ่งจะนำเสนอทั้งในมุมมองแบบแนวตั้งและแนวนอนก็ได้ โดยรูปแบบ ArrayName [L:U] โดย ArrayName คือ ชื่อของอาร์เรย์ L คือ ขอบเขตล่างสุด (Lower Bound) U คือ ขอบเขตบนสุด (Upper Bound) ตัวอย่าง a[0:4] หรือ a[5] String[5]; s [1] s [2] s [3] s [4] s [0] null null null null null Array

การคำนวณหาจำนวนสมาชิกของอาร์เรย์หนึ่งมิติการคำนวณหาจำนวนสมาชิกของอาร์เรย์หนึ่งมิติ • จำนวนสมาชิก = U-L+1 โดยที่ U = ขอบเขตบนสุด (Upper Bound) L = ขอบเขตล่างสุด (Lower Bound) ตัวอย่าง จำนวนสมาชิก = U – L + 1 =4 – 0 + 1 = 5 Array

การคำนวณหาตำแหน่งแอดเดรสในหน่วยความจำของอาร์เรย์หนึ่งมิติการคำนวณหาตำแหน่งแอดเดรสในหน่วยความจำของอาร์เรย์หนึ่งมิติ LOC(a[i]) = B + w(i-L) โดย LOC(a[i]) = ตำแหน่งแอดเดรสที่เก็บ a[i] ในหน่วยความจำ B = แอดเดรสเริ่มต้นของ (Base Address) a w = จำนวนช่องของหน่วยความจำที่จัดเก็บข้อมูลต่อหนึ่งสมาชิก i = ตำแหน่งของอาร์เรย์ L = ขอบเขตล่างสุด (Lower Bound) Array

ตัวอย่างที่ 1 • กำหนดให้ B = 1000 W = 1 ไบต์ อยากทราบว่าอาร์เรย์ a[10] ถูกจัดเก็บไว้ในหน่วยความจำแอดเดรสใด จากสูตร LOC(a[i]) = B+w(i-L) LOC(a[10]) = 1000+1(10-0) = 1010 ดังนั้นตำแหน่งอาร์เรย์ a[10] จะถูกเก็บไว้ในหน่วยความจำแอดเดรสที่ 1010 Array

ตัวอย่างที่ 2 ต้องการประกาศตัวแปรอาร์เรย์ income เพื่อจัดเก็บยอดรายได้ของ ปี พ.ศ. 2541-2550ซึ่งเป็นไปตามรูปแบบ income[2541:2550] กำหนดให้Base Address (B) = 7000 W = 4 ไบต์ จงคำนวณหาแอดเดรสที่จัดเก็บยอดรายได้ของปี 2549 LOC(income[i]) = B+w(i-L) LOC(income[2549]) = 7000+4(2549-2541) = 7032 ดังนั้นยอดรายได้ของปี 2549 จะถูกจัดเก็บไว้ในหน่วยความจำแอดเดรส 7032 Array

Col 1 Col 2 Col 3 Col 4 Row 1 Row 2 Row 3 Row 4 อาร์เรย์สองมิติ (Two Dimension Array) • หมายถึง โครงสร้างข้อมูลที่มีการจัดเก็บข้อมูลแบบตารางสองทาง ข้อมูลมีการจัดเรียงกันตามแนวแถว (Row) และ แนวหลัก (Column) การอ้างถึงข้อมูลต้องระบุตำแหน่งแถวและตำแหน่งหลักที่ข้อมูลนั้นอยู่ Array

อาร์เรย์สองมิติ • รูปแบบทั่วไปของโครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์ 2 มิติ ArrayName[L1:U1, L2 : U2] เมื่อ ArrayName คือ ชื่อของโครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์ L1 คือ ค่าขอบเขตล่างสุด (lower Bound) ของแถว U1 คือ ค่าขอบเขตสูงสุด (Upper Bound) ของแถว L2 คือ ค่าขอบเขตล่างสุด (lower Bound) ของคอลัมน์ U2 คือ ค่าขอบเขตสูงสุด (Upper Bound) ของคอลัมน์ Array

อาร์เรย์สองมิติ R C • เช่น K[4,3] หรือ K[0:3,0:2] Columns int K[4][3]; ชุดข้อมูลที่เก็บใน K 0 1 2 0 Rows 1 2 3 Array

การคำนวณหาจำนวนสมาชิกของอาร์เรย์สองมิติการคำนวณหาจำนวนสมาชิกของอาร์เรย์สองมิติ c0 c1 c2 c3 • จำนวนสมาชิก = (U1 – L1 + 1) * (U2 – L2 + 1) โดย U1 = ขอบเขตบนสุด ของแถว L1 = ขอบเขตล่างสุด ของแถว U2 = ขอบเขตบนสุด ของคอลัมน์ L2 = ขอบเขตล่างสุด ของคอลัมน์ r0 r1 r2 r3 row column r4 จำนวนสมาชิก= (U1 – L1 + 1) * (U2 – L2 + 1) = (4-0+1) * (3-0+1) = 5 *4 = 20 Int number [5][4]; Array

การจัดเก็บอาร์เรย์สองมิติในหน่วยความจำสามารถจัดเก็บได้ 2 วิธี • การจัดเก็บด้วยการเรียงแถวเป็นหลัก (Row Major Order) • การจัดเก็บด้วยการเรียงคอลัมน์เป็นหลัก (Column Major Order) Array

สูตรการคำนวณหาแอดเดรสที่ใช้เก็บข้อมูลในอาร์เรย์สองมิติสูตรการคำนวณหาแอดเดรสที่ใช้เก็บข้อมูลในอาร์เรย์สองมิติ -แบบการเรียงแถวเป็นหลัก สูตร LOC( K[i,j] ) = B+w[C(i-L1) + (j-L2)] โดย LOC(K[i,j]) = ตำแหน่งแอดเดรสที่เก็บ K[i,j] ในหน่วยความจำ B = แอดเดรสเริ่มต้นของ (Base Address) a w = จำนวนช่องของหน่วยความจำที่จัดเก็บข้อมูลต่อหนึ่งสมาชิก i = ตำแหน่งของแถวในอาร์เรย์ j = ตำแหน่งของคอลัมน์ในอาร์เรย์ L1 = ค่าขอบเขตล่างสุด (lower Bound) ของคอลัมน์ L2 = ค่าขอบเขตล่างสุด (lower Bound) ของคอลัมน์ C = จำนวนคอลัมน์ของแถวลำดับ Array

Columns 0 1 2 0 K[0,0] K[0,1] K[0,2] 1 K[1,0] K[1,1] K[1,2] 2 Rows K[2,0] K[2,1] K[2,2] K[3,0] K[3,1] K[3,2] 3 K[0:3 , 0:2] ตัวอย่าง ต้องการทราบตำแหน่งแอดเดรสที่เก็บข้อมูลอาร์เรย์ K แถวที่ 2 คอลัมน์ 1 (K[2,1]) กำหนดให้ B = 500 W = 4 ไบต์ Array

คำนวณ • สูตร LOC(K[ i, j ]) = B+w[C(i-L1) + (j-L2)] LOC(K[ 2, 1 ]) = 500+4[3(2-0) + (1-0)] = 500+4[6+1] = 500+28 = 528 ดังนั้นอาร์เรย์ K แถวที่ 2 คอลัมน์ 1 จะจัดเก็บอยู่ในตำแหน่งแอดเดรสที่ 528 Array

สูตรการคำนวณหาแอดเดรสที่ใช้เก็บข้อมูลในอาร์เรย์สองมิติสูตรการคำนวณหาแอดเดรสที่ใช้เก็บข้อมูลในอาร์เรย์สองมิติ -แบบเรียงคอลัมน์เป็นหลัก สูตร LOC(K[i,j]) = B+w[R(j-L2) + (i-L1)] โดย LOC(K[I,j]) = ตำแหน่งแอดเดรสที่เก็บ K[I,j] ในหน่วยความจำ B = แอดเดรสเริ่มต้นของ (Base Address) a w = จำนวนช่องของหน่วยความจำที่จัดเก็บข้อมูลต่อหนึ่งสมาชิก i = ตำแหน่งของแถวในอาร์เรย์ j = ตำแหน่งของคอลัมน์ในอาร์เรย์ L1 = ค่าขอบเขตล่างสุด (lower Bound) ของRow L2 = ค่าขอบเขตล่างสุด (lower Bound) ของคอลัมน์ R = จำนวนแถวของแถวลำดับ Array

Columns 0 1 2 0 K[0,0] K[0,1] K[0,2] 1 K[1,0] K[1,1] K[1,2] 2 Rows K[2,0] K[2,1] K[2,2] K[3,0] K[3,1] K[3,2] 3 K[0:3 , 0:2] ตัวอย่าง ต้องการทราบตำแหน่งแอดเดรสที่เก็บข้อมูลอาร์เรย์ K แถวที่ 2 คอลัมน์ที่ 1 โดยการจัดเรียงข้อมูลในหน่วยความจำหลักอยู่ในรูปแบบของคอลัมน์เป็นหลัก กำหนดให้ B = 500 W = 4 ไบต์ Array

คำนวณ • สูตร LOC(K[ i, j ]) = B+w[R(j-L2) + (i-L1)] LOC(K[ 2, 1 ]) = 500+4[4(1-0) + (2-0)] = 500+4[4+2] = 500+24 = 524 ดังนั้นอาร์เรย์ K แถวที่ 2 คอลัมน์ 1 จะจัดเก็บอยู่ในตำแหน่งแอดเดรสที่ 524 Array

อาร์เรย์สามมิติ (Three Dimension Array) • อาร์เรย์สามมิติคือการนำเอาอาร์เรย์สองมิติมาเรียงซ้อนกันหลายๆชั้น(Page) ดังนั้นจึงทำให้อาร์เรย์สามมิตินอกจากจะมีแถวและคอลัมน์แล้วก็จะมีความลึกเพิ่มขึ้นมา รูปแบบ ArrayName[L1:U1 , L2:U2 , L3:U3] ArrayName คือชื่อของอาร์เรย์ L1คือขอบเขตล่างสุด (Lower Bound) ของชั้น U1คือขอบเขตบนสุด (Upper Bound) ของชั้น L2คือขอบเขตล่างสุด (Lower Bound) ของแถว U2คือขอบเขตบนสุด (Upper Bound) ของแถว L3คือขอบเขตล่างสุด (Lower Bound) ของคอลัมน์ U3คือขอบเขตบนสุด (Upper Bound) ของคอลัมน์ Array

จงหาจำนวนสมาชิกของอาร์เรย์ s int S[3][4][5]; จำนวนสมาชิก = (U1-L1+1) * (U2-L2+1) * (U3-L3+1) = (2-0+1)*(3-0+1)*(4-0+1) = 3 * 4 * 5 = 60 Array

อาร์เรย์สามมิติ R • เช่น S[3,4,5] หรือ S[0:2 , 0:3 , 0:4] P C int S[3][4][5]; สูตรการหาจำนวนสมาชิกในอาร์เรย์สามมิติ จำนวนสมาชิก = (U1-L1+1) * (U2-L2+1) *(U3-L3+1) หรือ จำนวนสมาชิก = P * R * C Array

การคำนวณหาแอดเดรสของอาร์เรย์สามมิติแบบแถวเป็นหลักการคำนวณหาแอดเดรสของอาร์เรย์สามมิติแบบแถวเป็นหลัก สูตรLOC(S[k,i,j]) = B+[W*R*C(k-L1)] +[W*C(i-L2)] +[W(j-L3)] โดย LOC(S[i,j,k]) ตำแหน่งแอดเดรสที่เก็บ S[I,j,k] ในหน่วยความจำ B แอดเดรสเริ่มต้นของ (Base Address) W จำนวนช่องของหน่วยความจำที่จัดเก็บข้อมูลต่อหนึ่งสมาชิก i ตำแหน่งขอแถวในอาร์เรย์ j ตำแหน่งของคอลัมน์ในอาร์เรย์ k ตำแหน่งของชั้นในอาร์เรย์ R จำนวนแถวของแถวลำดับ C จำนวนคอลัมน์ของแถวลำดับ L1คือขอบเขตล่างสุด (Lower Bound) ของชั้น L2คือขอบเขตล่างสุด (Lower Bound) ของแถว L3คือขอบเขตล่างสุด (Lower Bound) ของคอลัมน์ Array

ตัวอย่าง • ต้องการทราบตำแหน่งแอดเดรสที่เก็บข้อมูลอาร์เรย์ s ชั้นที่0 แถวที่3 คอลัมน์ที่4 สูตรLOC(S[i,j,k]) = B+[W*R*C(i-L1)] +[W*C(j-L2)] +[W(k-L3)] LOC(S[0,3,4]) = 500+[4*4*5(0-0)] +[4*5(3-0)] +[4(4-0)] = 500+0+60+16 =576 กำหนดให้ B=500 W=4 ไบต์ int S[3][4][5]; Array

อาร์เรย์สามมิติชื่อ s ที่จัดเก็บข้อมูลแบบใช้แถวเป็นหลัก Array

Array Array

1. กำหนด Array x[-20..5] อยากทราบว่า • แถวลำดับ x จะมีสมาชิกกี่ตัว • ถ้า Loc (x[-20]) = 500 และใช้เนื้อที่ 4 ไบต์ จงหา Loc(x[-10]) Array

การบ้าน 2. กำหนดให้ Array A [-32..84,5..30] โดยสมาชิกแต่ละตัวใช้พื้นที่ในหน่วยความจำ 4 ไบต์ และตำแหน่งแรกของ Array A คือ [-32,5] = 400 จงหาที่อยู่ของ A[40,20] ทั้งสองแบบ Col, Row และหาจำนวนพื้นที่ในหน่วยความจำทั้งหมดเท่าไร 3. กำหนด Array z[-2..8,3..5,1..3] มี Loc (Z[5,4,2])=1024 และใช้เนื้อที่ 4 ไบต์ ของ RoW จงหา Loc(Z[4,3,2]) โรว์เมเจอร์ (Row Major) - ขนาดของ Array z และ หาจำนวน ไบต์ ของ Array z Array

4. กำหนดให้ Array A [-32..84,5..30] โดยสมาชิกแต่ละตัวใช้พื้นที่ในหน่วยความจำ 4 ไบต์ และตำแหน่งแรกของ Array A คือ [-32,5] = 400 จงหาที่อยู่ของ A[40,20] ทั้งสองแบบ Col, Row และหาจำนวนพื้นที่ในหน่วยความจำทั้งหมดเท่าไร • 5. กำหนด Array z[1..3,2..9,3..12] มี Loc (Z[1,2,3])=1024 และใช้เนื้อที่ 4 ไบต์ จงหา Loc(Z[2,8,9]) ทั้งแบบคอลัมน์เมเจอร์ (column Major) และ โรว์เมเจอร์ (Row Major) Array

ให้เขียน Algorithm (จะใช้ Flowchart หรือ Pseudo-code) • จงเขียนโปรแกรมเพื่อรับชื่อและคะแนนของนักศึกษาจำนวน 10 คน • หลังจากรับชื่อและคะแนนครบแล้วให้แสดงเฉพาะชื่อและคะแนนของนักศึกษาที่สอบผ่าน โดยมีเงื่อนไขว่าสอบได้คะแนน มากกว่าหรือเท่ากับ 60 คะแนน Array

โครงสร้างข้อมูลและอัลกอริธึม

โครงสร้างข้อมูลและอัลกอริธึม

Presentation Transcript