บทที่ 4 สมบัติเฉพาะของตัวกลางส่งผ่านความร้อนในระบบอบแห้งและการวัด

1. บทที่ 4สมบัติเฉพาะของตัวกลางส่งผ่านความร้อนในระบบอบแห้งและการวัด สมบัติอากาศชื้น • ในการอบแห้งใช้อากาศเป็นตัวกลาง • อากาศจะไหลผ่านวัสดุที่ต้องการให้แห้ง หรือเรียกว่า อากาศชื้น • องค์ประกอบของอากาศชื้น ได้แก่ • ก๊าซไนโตรเจน (N2) • ก๊าซออกซิเจน (O2) • และมีมวลของไอน้ำในอากาศน้อยกว่า 10% ของมวลทั้งหมด อากาศที่ใช้อบแห้ง

2. 4.1 พารามิเตอร์ของตัวกลางอากาศและไอน้ำร้อนยวดยิ่ง คำจำกัดความของศัพท์ไซโครเมตริก (Psychrometric Terms) ศัพท์ไซโครเมตริก คือ คำศัพท์ที่แสดงสมบัติของอากาศชื้น เช่น อุณหภูมิ ความชื้นสัมพัทธ์

3. ความดันไอ (vapor pressure ,Pv) ความดันไอ คือ ส่วนของความดันย่อย (partial pressure) ที่กระทำโดย โมเลกุลของไอน้ำที่มีอยู่ในอากาศชื้น ความดันไออิ่มตัว (saturated vapor pressure, Pvs) • ค่าความดันไอของอากาศที่อิ่มตัวด้วยไอน้ำ • ความดันไออิ่มตัวจะขึ้นกับ อุณหภูมิ ความชื้นสัมพัทธ์ (Relative Humidity, RH, ) อัตราส่วนของเศษส่วนเชิงโมล (mole fraction) หรือ ความดันไอของไอน้ำในอากาศต่อเศษส่วนเชิงโมล หรือ ความดันไอของไอน้ำในอากาศ ความดันไอของไอน้ำในอากาศอิ่มตัวที่ อุณหภูมิ ความดันบรรยากาศเดียวกัน ความชื้นสัมพัทธ์ (RH) มีค่าระหว่าง 0-1

4. อัตราส่วนความชื้น(Humidity Ratio) อัตราส่วนความชื้น คือ มวลของไอน้ำที่มีอยู่ในอากาศแห้งหนึ่งหน่วยมวล อุณหภูมิกระเปาะแห้ง (Dry-bulb Temperature) อุณหภูมิกระเปาะแห้ง คือ อุณหภูมิของอากาศชื้นที่ชี้บอกโดยเทอร์โมมิเตอร์ทั่ว ๆ ไป อุณหภูมิกระเปาะเปียก (Wet- bulb Temperature) (1) อุณหภูมิกระเปาะเปียก (Twb ) คือ อุณหภูมิของอากาศชื้นที่ชี้บอกโดย เทอร์โมมิเตอร์ที่กระเปาะถูกหุ้มด้วยผ้าก็อสเปียก และมีลมเป่าผ่านกระเปาะด้วยความเร็วอย่างน้อย 4.6 m/s (หรือเรียก Psychrometric wet-bulb Temperature)

5. (2) Twb* คือ อุณหภูมิกระเปาะเปียกเชิงเทอร์โมไดนามิกส์ (Thermodynamic wet-bulb temperature) และเป็นอุณหภูมิที่ได้จากการทำให้อากาศชื้นเป็นอากาศชื้นอิ่มตัวแบบ adiabatic saturation โดยการสัมผัสกับน้ำที่ Twb* จนอากาศชื้นนั้นอิ่มตัว วิธีการ 1.ให้อากาศไหลในท่อยาวมากและมีฉนวนหุ้ม 2.ฉีดน้ำที่อุณหภูมิกระเปาะเปียกเข้าไปในท่อ อากาศจะ ชื้นขึ้นเรื่อย ๆ ขณะที่ไหลในท่อและจะถึงจุดอิ่มตัวด้วยไอน้ำ

6. ที่จุดนี้จะมีอุณหภูมิเท่ากับอุณหภูมิกระเปาะเปียกเทอร์โมไดนามิกส์ที่จุดนี้จะมีอุณหภูมิเท่ากับอุณหภูมิกระเปาะเปียกเทอร์โมไดนามิกส์ ** ค่าอุณหภูมิกระเปาะเปียกทั้ง 2 ชนิดมีค่าใกล้เคียงกันมาก ในกรณีของอากาศแห้งและไอน้ำ ในทางปฏิบัติใช้ Twb ** อุณหภูมิจุดน้ำค้าง (Dew-point Temperature, Tdp) นิยาม อุณหภูมิจุดน้ำค้าง Tdp คือ อุณหภูมิที่ไอน้ำในอากาศเริ่มควบแน่น เมื่ออากาศชื้นถูกทำให้เย็นตัวลง ที่อัตราส่วนความชื้นและความดันบรรยากาศคงที่

7. เอนทัลปี (Enthapy) เขียนสัญลักษณ์ เป็น h หน่วยเป็น kJ/kg นิยาม เอนทัลปีของอากาศชื้น คือ ค่าปริมาณความร้อนของอากาศชื้นต่อหนึ่งหน่วยมวลอากาศแห้ง ที่สูงกว่าค่าที่อุณหภูมิอ้างอิงที่กำหนดขึ้น • ในการคำนวณโดยทั่วไปจะเกี่ยวข้องกับความแตกต่างของ เอนทัลปี • ดังนั้นอุณหภูมิอ้างอิง ( Tref ) จะเป็นอุณหภูมิใด ๆ ก็ได้ • ในทางปฏิบัติ จะใช้อุณหภูมิอ้างอิงของน้ำ • ระบบอังกฤษ -น้ำ อุณหภูมิอ้างอิง คือ 32F -อากาศ อุณหภูมิอ้างอิง คือ 0 F • ในระบบเมตริกและระบบสากล อุณหภูมิอ้างอิง น้ำ และอากาศ คือ ที่อุณหภูมิ 0 C

8. ปริมาตรจำเพาะ (Specific Volume,v) ปริมาตรจำเพาะของอากาศชื้น คือ ปริมาตรต่อ หนึ่งหน่วยน้ำหนักของอากาศแห้ง เขียนสัญลักษณ์ เป็น v หน่วยเป็น m3/kg 4.2 ความสัมพันธ์ทางอุณหพลศาสตร์ของสมบัติอากาศชื้น (Thermodynamic Relationship of Moist-Air Properties) ที่ ความดันบรรยากาศ (ประมาณ 1-2 บรรยากาศ ถือว่าความดันไม่สูงมาก ดังนั้นแรงกระทำระหว่างโมเลกุลของอากาศน้อย ดังนั้นสามารถพิจารณาว่าอากาศมีพฤติกรรมเป็นก๊าซอุดมคติ (Ideal gas)

9. พิจารณา • ส่วนผสมของก๊าซต่างๆ และไอน้ำในอากาศชื้นเป็นส่วนผสมของก๊าซอุดมคติ (Ideal gas) • ใช้ Gibbs-Dalton law “ความดันอากาศชื้นมีค่าเท่ากับผลบวกความดันย่อยของก๊าซต่างๆ ในอากาศชื้น” เมื่อ P คือ ความดันของอากาศชื้น Poxygen คือ ความดันย่อยของก๊าซออกซิเจน Pnitrogen คือ ความดันย่อยของก๊าซไนโตรเจน Pv คือ ความดันย่อยของของอากาศแห้ง

10. จากสมการสภาวะของก๊าซอุดมคติ (Ideal gas law) เป็นสมการแสดงความสัมพันธ์ของอุณหภูมิ (T) ความดัน (P) และปริมาตรจำเพาะ(v) Pv=nRTabs เมื่อ R = 8.314 kJ/kmole.K n = m/MW สมการของอากาศแห้ง Pa va =(ma /MWa )RTabs สมการของไอน้ำในอากาศ Pvvv =(mv /MWvapor ) RTabs

11. ความดันไอน้ำอิ่มตัวและความชื้นสัมพัทธ์ความดันไอน้ำอิ่มตัวและความชื้นสัมพัทธ์ • Pvs คือ ความดันไอน้ำอิ่มตัว • Pvs หาได้จากสมการของ Clausius-Clapeyron • ประยุกต์ใช้กับการเปลี่ยนสถานะของสารบริสุทธิ์ (pure substance) • Pvs เป็นฟังก์ชันกับอุณหภูมิ f(T)

12. จากนิยามของ RH at ambient T and P • Humidity Ratio (w) Assumption mixture of ma kg of air and mv kg of water vapour behave as an ideal gas

13. ดังนั้นจะได้สมการ Where Pa is partial pressure of air Pv is water vapour From Dalton’s law of partial pressure แทน (3) ใน (2)

14. จาก

15. Enthalpy (h, kJ/kg) • The enthalpy of moist air is the heat content of the moist air per unit weight of dry air above a certain reference temperature. • h is extensive property • Enthalpy of moist air is the sum of the partial enthalpies of the constituents and a small term to account for heats of mixing and similar effects. h = ha + whv + hgm (7)

16. Since hgm = residual enthalpy = -0.63 kJ/kg at 60C or about 1% of ha = ignore the residual enthalpy h = ha + whv (8) Where ha is enthalpy of dry air (kJ/kg) hv is enthalpy of water vapour (kJ/kg) • At reference temperature = 0C • the enthalpy is zero for dry air and liquid water. The enthalpy per kg of dry air is ha= CpaTa = 1.006T (9)

17. For associated water vapour which is superheated to (Ta-Tdp) degrees above dew point temperature the enthalpy of water vapour per kg of dry air is the sum of water at dew point temperature , enthalpy of vaporization at dew point temperature and the enthalpy to superheat the vapour. hv = cpwTdp + hfg + cpv(T-Tdp) (10) Where T is Dry-Bulb Temperature Tdpis Dew-Point Temperature

18. cpa = ca : is specific heat of dry air cpv = cv : is specific heat of vapour cpw= cw : is specific heat of water hfg is enthalpy of water vapour From eq. (10) Approximation : hv = f(T) hv = cvT + hfg (at 0C)(11)  1.88T +2502 (12) **Note equation (12) ให้ค่าใกล้เคียงกับ hv ในสมการ (10) สามารถประมาณ hv ได้จากสมการที่ได้มาจากการวิเคราะห์สมการถดถอย จึงจะให้ค่าถูกต้องกว่า

19. hv = 2501+1.775T (13) -50 C  temperature 110 C The enthalpy of moist air per kg of dry air can be expressed as (From eq (8)) h = 1.006T + (2501+1.775T)W (14)

20. Specific volume , v From ideal gas law Pv = mRT และ Pa va =(ma /MWa )RTabs จากนิยาม v =(va /ma) = (vv/ma) =(RTabs )/(Ma Pa) =(RTabs )/(Ma *(P-Pa)) (15) จากสมการ (6) W=(0.62189 *Pv )/(P-Pv) (6)

21. ย้ายข้าง แทนค่า Pvใน (15) จะได้

22. อุณหภูมิกระเปาะเปียกเชิงไซโครเมตริกอุณหภูมิกระเปาะเปียกเชิงไซโครเมตริก ที่ steady state Tair = T และ Twet bulb = Twb. สมมุติฐาน (1) ถ้าไม่คิดการนำความร้อนที่ก้านเทอร์โมมิเตอร์ (2) ถ้าไม่คิดการแผ่รังสีความร้อน อัตราการถ่ายโอนความร้อน (q) q= h’A(T -Twb)(17) สมการที่ (17) แสดงการถ่ายโอนความร้อนแบบการพาความร้อน (Convective heat transfer) ระหว่างกระเปาะกับอากาศ

23. เมื่อ q = อัตราการพาความร้อน , kJ/hr (rate of convective heat transfer) h’= heat transfer coefficient , W/m2k A = Area , m2 T = free stream air temperature , K Twb = wet-bulb temperature , K การถ่ายโอนมวลเกิดขึ้นพร้อม ๆ กับการถ่ายโอนความร้อน โดย mass transfer เกิดขึ้นเพราะ different in vapour concentration at the wet-bulb surface and ambient air

25. Heat of vaporization หาค่า Pv , wwb และ Pv, จาก (23), (24) และแทนในสมการ (22)

26. Relation of h' and h' D

27. อุณหภูมิกระเปาะเปียกเชิงเทอร์โมไดนามิกส์อุณหภูมิกระเปาะเปียกเชิงเทอร์โมไดนามิกส์ อุณหภูมิที่ได้จากการทำให้อากาศชื้นเป็นอากาศชื้นอิ่มตัวแบบ Adiabatic ดังนั้นความร้อนแฝงที่ใช้ในการระเหยน้ำได้มาจากความร้อนสัมผัสของอากาศ จะได้ * : แสดงว่าเป็นเงื่อนไขกระเปาะเปียกทางเทอร์โมไดนามิกส์

28. เปรียบเทียบ 25 กับ 29 พบว่า Twb = Twb* เมื่อ ซึ่งจะเป็นจริงโดยประมาณสำหรับระบบ ไอน้ำและอากาศ ในทางปฏิบัติสามารถเลือกใช้ค่า Twb แทน Twb* ได้ และในการคำนวณก็ไม่ผิดพลาดมากนัก

29. มวลของอากาศแห้ง x Enthapyอุณหภูมิ= Twb* มวลของน้ำที่ฉีดเข้าไป x Enthapy of water + = Energy Balance : อากาศชื้นถูกทำให้เป็นอากาศชื้นแบบ adiabatic มวลของอากาศแห้ง x Enthapy of free stream จาก (31) : ค่า enthapy ของอากาศชื้นก่อนอิ่มตัวด้วยไอน้ำ (h) และหลังอิ่มตัวด้วยไอน้ำแบบ adiabatic (hwb*) ไม่เท่ากัน เพราะ จะได้

30. อย่างไรก็ตามมักจะสมมติว่า enthapy ของอากาศชื้นมีค่าคงที่ระหว่างกระบวนการอบแห้ง ซึ่งก็ไม่ผิดจากความจริงมากนัก เพราะเทอมหลังมีค่าน้อย และ แทนค่า hw*และ hwb*ในสมการ

31. อุณหภูมิจุดน้ำค้าง อุณหภูมิจุดน้ำค้าง คือ อุณหภูมิที่ไอน้ำในอากาศเริ่มควบแน่น เมื่ออากาศนั้นถูกทำให้เย็นตัวลงที่อัตราส่วนความชื้นคงที่และความดันบรรยากาศคงที่ อุณหภูมิจุดน้ำค้าง หาจากสมการ Regression analysis ดังนี้

32. W ทำเย็น ทำร้อน 4.3 แผนภูมิอากาศชื้นและกระบวนการต่าง ๆที่เกิดขึ้นระหว่างการลดความชื้น กระบวนการต่าง ๆ บนแผนภูมิอากาศชื้น 1. กระบวนการทำร้อนและเย็นบนแผนภูมิอากาศชื้น อัตราส่วนความชื้นของอากาศจะคงที่ เพราะอากาศจะไม่รับเอาความชื้นเข้ามา หรือสูญเสียความชื้นออกไป เช่น การอุ่นอากาศให้ร้อนขึ้นด้วยขดลวดไฟฟ้า หรือ การทำให้อากาศเย็น โดยให้อากาศไหลผ่าน coil เย็น แต่อุณหภูมิยังลดลงไม่ถึงจุดน้ำค้าง (dew point)

33. ทำร้อนและชื้น W กระบวนการทำร้อนและชื้นบนแผนภูมิอากาศชื้น : การเผาอากาศให้ร้อนขึ้นโดยใช้เชื้อเพลิงต่าง ๆ มีผลิตภัณฑ์จากการเผาไหม้ คือ H2O หรือ โดยการฉีดหรือพ่นไอน้ำเข้าไปในอากาศที่ใช้ในการอบแห้ง ทำให้อากาศ ร้อนและมีความชื้นเพิ่มขึ้น

34. ทำเย็น W ทำเย็นและลดความชื้น กระบวนการทำเย็นและลดความชื้นบนแผนภูมิอากาศชื้น : โดยทำการผ่านอากาศไปยัง coil เย็น & ทำให้อากาศเย็นจนถึงอุณหภูมิจุด น้ำค้าง ที่จุดนี้จะทำให้ไอน้ำในอากาศเกิดการควบแน่น และอุณหภูมิจะลดต่ำลงด้วย

35. กระบวนการอบแห้ง : อากาศจะไหลผ่านผลิตภัณฑ์ที่ต้องการลดความชื้นเกิดการถ่ายโอนความร้อนและถ่ายโอนความชื้น (mass transfer) ระหว่าง อากาศและผลิตภัณฑ์โดยอากาศมีอุณหภูมิ , W อาจพิจารณาว่า h ของอากาศมีค่าน้อย หรืออัลธัลปี h มีค่าคงที่ ไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการอบแห้ง การอบแห้ง W

36. W ทำเย็น ทำร้อน กระบวนการผสมอากาศชื้นสองกระแสบนแผนภูมิ อากาศชื้น : Recycle อากาศกลับเข้าระบบ อากาศมี Tสูง , RH ต่ำ สมดุลมวลอากาศแห้ง ma1+ ma2 = ma3 สมดุลมวลไอน้ำ ma1w1 + ma2w2 = ma3w3

37. 4.4 สมดุลพลังงาน Assumption : ไม่มีการสูญเสียความร้อนของอากาศขณะที่ผสมกัน หรือ Enthalpy change of air = 0 ma1h1 + ma2h2 = ma3h3 Unknown ma3 , w3 & h3 • Solve equation หาค่าได้