第 十 三章 選擇權 ︰ 概念與公司理財應用

1. 第十三章 選擇權︰概念與公司理財應用

2. 本章大綱 • 第一節 淺談選擇權 • 第二節 選擇權的損益分析 • 第三節 選擇權於公司理財的啟示

3. 淺談選擇權(1/3) • 選擇權係指當契約的買方付出權利金後，即享有權利在特定期間內，向契約的賣方依契約載明的履約價格買入或賣出一定數量的標的物。 • 如果此一權利為「買進」，即為買進選擇權(Call Option)，簡稱買權(Call)；如果為「賣出」，則稱為賣出選擇權(Put Option)，簡稱賣權(Put)。 • 從權利義務的觀點來看，不論是買權或賣權，可於到期日以履約價格向賣方買進（買權）或賣出（賣權）特定標的物的權利均屬於買方，而賣方只有接受的義務；亦即賣方無法要求買方履約，只能在買方要求履約時才能接受履約，因此雙方的權利義務並不對稱。

4. 表13-1 選擇權買賣交易雙方的權利、義務及對市場的預期

5. 淺談選擇權(2/3) • 以我國股票選擇權契約為例 ，契約中的主要內容有（如表13-2所示）： • 標的物 • 選擇權依標的物不同可分為兩大類，其一為現貨，包括股票、外幣、金屬、農產品等，此類的選擇權稱為現貨選擇權；一為期貨，包括各種的商品期貨或金融期貨等，稱為期貨選擇權(Options on Futures)或期權。 • 單位契約數量 • 選擇權契約中訂定有標準的單位契約數量，且隨著不同種類的選擇權契約或不同交易所而有不同。台灣的股票選擇權契約單位則為2,000股；台灣的台指選擇權契約乘數為50元。

6. 表13-2 股票選擇權契約

7. 淺談選擇權(3/3) • 到期日 • 選擇權會有一到期日，也就是權利的失效日，過了到期日，選擇權契約即屬無效。若投資人僅能在到期日當天行使權利者，稱為歐式選擇權；若投資人可於到期日當天及契約存續期間內，行使履約的權利，稱為美式選擇權。目前台灣的股票選擇權屬於歐式選擇權。 • 履約價格 • 履約價格或稱為執行價格，是選擇權的買方依契約約定買進或賣出特定標的物的「價格」，此價格通常是由交易所事先訂定，再由交易者依需求自由買賣。同一種標的物的選擇權契約，會有數個不同的履約價格，這些不同的履約價格常是依照現貨價格再加減一定數額所定。

8. 財務錦囊 • 歐式與美式選擇權 • 由於歐式選擇權的買方僅能在選擇權到期日當天行使權利，而美式選擇權卻允許買方可以在到期日及契約存續期間內的任何一天行使其權利，故就權利行使的時機來看，美式選擇權較歐式選擇權富有彈性，可於契約期間內任何具履約價值的時點，選擇行使權利來獲取利潤 • 因此，在其他條件相同下，美式選擇權的價值通常較歐式選擇權為高。

9. 腦力激盪 • 自從選擇權在台灣交易以來，其交易量成長的速度十分驚人。您覺得是什麼原因造成這股熱潮呢？請從選擇權的基本性質來思考這個問題。

10. 選擇權的損益分析(1/6) • 買權的損益分析 • 對買權的買方而言，如果到期日的標的物市價高於買權的履約價格，則買方將選擇行使其買進的權利，以較低的履約價格向賣方買進標的物。如果買方同時將標的物以較高的市價賣出，將獲取價差利潤（＝市價－履約價格），此利潤稱為履約價值或內涵價值。 • 如果K代表履約價格、S代表標的物的市價，則我們可以得到下列關係： 買權的履約價值＝S－K，當S＞K 0，當S  K

11. 圖13-1 買權的履約價值與到期日的損益關係：買方

12. 圖13-2 買權的履約價值與到期日的損益關係：賣方

13. 牛刀小試 13-1 數位公司預期股王聯發科技將持續快速成長，其以權利金20元買進1口履約價格為200元的買權，則此一交易的損益兩平點在哪裡？最大可能損失又為何？ ANS：買權之損益兩平點＝K＋C 　　　　　　　　＝$200＋$20＝220（元） 最大可能損失為權利金支出，即20元。

14. 選擇權的損益分析(2/6) • 賣權的損益分析 • 對賣權的買方而言，如果到期日的標的物市價低於履約價格，則買方將選擇行使契約的權利，將手中持有或從市場中以較低市價買進之標的物，以較高的履約價格賣予賣方，獲取利潤。 賣權的履約價值＝K－S，當S＜K 0，當S  K

15. 圖13-3 賣權的履約價值與到期日的損益關係：買方

16. 圖13-4 賣權的履約價值與到期日的損益關係：賣方

17. 牛刀小試 13-2 相對於數位公司持續看好聯發科技，該公司對於產能過剩的TFT-LCD產業卻極為悲觀，故其以權利金10元的代價買進標的物為友達科技、履約價格為50元的賣權1口，則此一交易的損益兩平點在哪裡？最大可能損失又為何？ ANS：賣權之損益兩平點＝K－P 　　　　　　　　 ＝$50－$10＝40（元） 最大可能損失為權利金支出，即10元。

18. 選擇權的損益分析(3/6) • 選擇權是一種零和遊戲，買方（賣方）的損失即是賣方（買方）的利得。事實上，選擇權的權利金常大於此履約價值，亦即除了履約價值之外，還有所謂的「時間價值」存在。 • 原因是選擇權在到期前，買方都有機會因標的物價格大幅波動而獲利，且距到期日的時間愈長，可等待波動的時間較多、機會較大，故時間價值也較高，即買方願意支付較高的權利金購買選擇權。但隨著到期日的接近，等待獲利的時間愈來愈少，時間價值將隨時間的經過而消逝；直到選擇權到期或被買方履約時，時間價值將終歸於0，此時，選擇權的權利金將完全與履約價值相同。 • 圖13-5呈現了買權的價值結構。

19. 圖13-5 選擇權的價值結構：買權

20. 選擇權的損益分析(4/6) • 影響選擇權價值的因素 • 標的物價格 • 標的物價格的高低，將直接影響選擇權的價值。以買權為例，若標的物的市價愈高，其履約價值愈大，將使買權的價值隨之提升；但對於賣權則恰好相反，標的物市價愈高，其履約價值就愈低，自然賣權的價值也就愈低。 • 履約價格 • 履約價格的高低和選擇權的價值關係密切。以買權而言，履約價格愈低，表示買方可以較低的價格買進標的股票，則該買權的價值愈高；反之，履約價格愈高，表示買方必須以較高的價格才買得到標的股票，則該買權愈不值錢。

21. 選擇權的損益分析(5/6) • 到期期間的長短 • 選擇權之所以有價值，原因之一即買方在未來很可能將有利可圖，若到期期間愈長，買方可以有更多的機會來「等待獲利」。因此到期期間愈長，選擇權的價值也就愈高。 • 無風險利率 • 買權具有「遞延購買」標的物的功能，其應支付履約價格的現值與無風險利率成反比關係，即無風險利率愈高，未來購買標的物的成本現值也就愈低，因此買權的價值也就愈高；反之，利率水準過低將貶低買權的價值。

22. 選擇權的損益分析(6/6) • 標的物價格的變動率 • 標的物價格波動率愈大，則標的物價格偏離履約價格的機會也就愈高。以買權而言，「S＞K」的程度愈大，履約價值愈高；「S＜K」的程度再大，履約價值仍為零。再就賣權而言，「S＜K」的程度愈大，履約價值愈高；「S＞K」的程度再大，履約價值亦為零。由此可知，標的物價格波動愈大，選擇權的價值愈高，這對買權或賣權都是相同的影響。 • 影響選擇權價值的因素如表13-3所示。

23. 表13-3 影響選擇權價格的因素

24. 腦力激盪 • 「從買權的損益圖中可知，當標的物價格低於其損益兩平點時，買方將遭致損失，所以買方不應選擇行使權利」，您認為這樣的說法正確嗎？為什麼？

25. 選擇權於公司理財的啟示(1/5) • 可轉換公司債的轉換權利 • 基本上，若可轉換公司債可轉換之股票市價超過其轉換價格，則投資人將有強烈的動機將此債券轉換成股票來持有，以取得所謂的轉換價值──投資人轉換後取得的股票總值。若不考慮債券之轉換權利，則剩餘之票面利息及到期償還本金的性質稱之「陽春債券」，其為一普通公司債。因此，可轉換公司債可視為普通公司債與轉換權利（買權）的組合，其價值可表達為：

26. 選擇權於公司理財的啟示(2/5) • 實質選擇權 • 所謂實質選擇權(Real Option)，乃探討投資方案中具有各種選擇權的特質，可以在投資計畫進行期間，隨時擴充、縮減、轉換、延遲開發或放棄該計畫的權利。 • 可解決在傳統的資本預算評估技術中，如NPV法存在之缺失。 擴張的NPV＝傳統NPV＋實質選擇權價值

27. 選擇權於公司理財的啟示(3/5) • 擴充或縮減選擇權 • 公司執行一投資計畫的期間，市場反應的好壞常是其成功與否的關鍵。若市場反應的情況較預期好時，公司可彈性調整規模來擴充生產；抑或市場反應不佳，公司亦可彈性縮減規模以為因應，這代表公司於執行該投資計畫的期間內具有擴充選擇權或縮減選擇權。 • 放棄選擇權 • 所謂的放棄選擇權，係指公司在執行投資方案期間，可根據市場的情況好壞，來決定是否繼續執行計畫或放棄該計畫的權利。而公司是否決定放棄的條件，在於該計畫原估計可產生之現金流量與機器設備出售可得之價值間何者為大。

28. 牛刀小試 13-3 若數位公司有一投資計畫其淨現值為-80萬元，但計畫中隱含有擴充及放棄的選擇權價值100萬元，請問該計畫可行與否？ ANS：擴張的NPV＝傳統NPV＋擴充及放棄的選擇權價值 　　　　　 　 ＝-$80＋$100＝20（萬元） 擴張的NPV＞0，表示該計畫可行。

29. 選擇權於公司理財的啟示(4/5) • 以選擇權的觀點來解釋股票與債券 • 一般公司的資金來源，大多透過發行股票與舉債等方式來籌措。持有股票的投資人（即股東），代表擁有公司的所有權；若為股份有限公司，則股東具有有限的清償責任以及公司剩餘價值的請求權──僅對清償負債後的公司剩餘資產具有請求權。 • 公司價值與股東權益、負債的關係 E=Max(V－B, 0) D=Min(V, B) V為公司的價值；D、E分別為負債及股東權益的價值；B為負債的利息與本金

30. 選擇權於公司理財的啟示(5/5) • 以選擇權的觀點來解釋股東與債權人之間的關係，就好比股東向債權人買了一個買權，或說是債權人賣了一個買權給股東一般。

31. 圖13-6 負債到期時的股東權益價值

32. 圖13-7 負債到期時的負債價值

33. 腦力激盪 • 請您再想想看，除了信用評等、票面利率、市場利率外，是否還有哪些因素會影響可轉換公司債的價值？請一併說明其背後的理由。