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母集団平均値の区間推定

母集団平均値の区間推定. 大標本の区間推定 小標本の区間推定. 大標本の区間推定. 中心極限定理より 　が成り立つ。これを変形すれば、. 母平均値推定 の信頼区間. 　を0.05とすれば、 c=1.96、 これが母平均の信頼計数95%の信頼区間を与えるものである。 の値は. P142、 例題２の解説. 既知条件の整理： n=24、　　=19、 ｃ＝1.96 解答問題：1000株を保有していたときの平均損益を信頼係数95％で区間推定を求める。 標本から　　　　　　　　　　　　　　　　　、　　=19 １）1株を買ったときの平均損益の信頼区間：. 解説.

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母集団平均値の区間推定

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Presentation Transcript

  1. 母集団平均値の区間推定 大標本の区間推定 小標本の区間推定

  2. 大標本の区間推定 • 中心極限定理より 　が成り立つ。これを変形すれば、

  3. 母平均値推定の信頼区間 • 　を0.05とすれば、c=1.96、これが母平均の信頼計数95%の信頼区間を与えるものである。 の値は

  4. P142、例題２の解説 既知条件の整理：n=24、　　=19、ｃ＝1.96 解答問題：1000株を保有していたときの平均損益を信頼係数95％で区間推定を求める。 標本から　　　　　　　　　　　　　　　　　、　　=19 １）1株を買ったときの平均損益の信頼区間：

  5. 解説 即ち、1株の平均損益の信頼区間： • 1000株を保有しているときの最大損失： 　　-4.68×1000=-4680(円) 　 最大収益： 　　10.52×1000=10520(円)

  6. 小標本の区間推定 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　より 　　　　　　　　　　を満たすもので、m=n-1で 　　を　 　　　 と書くと、以下の式となる。

  7. 　　の信頼区間

  8. 小標本推定の信頼区間 信頼係数　　　 　　　 与えると 信頼区間：

  9. 練習問題 ある電球会社で製造した10個の電球の寿命を測定したところ、次のようなデータを得た。 2529 2520 2516 2772 2593 2592 2565 2645 2561 2639 　 この結果から、この電球会社製造の電球の平均寿命を信頼係数95％で区間推定してみよう。

  10. 解説 n=10,　　 , s=77.48 と計算されるから、 自由度m=n-1=9、　　　　　　　のｔ分布表から 　　　　　　　　　　　となるので、

  11. 解説 • 以上の式を　　について解けば • が信頼係数95％の信頼区間である。

  12. 練習問題：ｐ１５４、６

  13. 宿題： 問　題参考答案 Ｐ153-１　　　　　　　　　の時（0.285, 0.475） 　　　　　　　　　　　　　　 の時（0.255, 0.505） Ｐ153-3,(1) (17.932, 21.028) (2) 99.96% P154-4 n　　16, (161.607, 174.393) P154-5,(1),(2),(3),(4)

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