Учет неоднородности труда при моделировании монополистической конкуренции

1. Учет неоднородности труда при моделировании монополистической конкуренции Филатов А.Ю., Соколовский Ю.М. Иркутский государственный университет, Институт систем энергетики им.Л.А.Мелентьева http://math.isu.ru/filatov, http://polnolunie.baikal.ru/me, http://fial_.livejournal.com, alexander.filatov@gmail.com

2. Экономический рост и его причины Экономический рост: 1000-2000: население  в 22 раза, мировой ВВП  в 300 раз. • Причины бурного роста с начала XIX века: • Промышленная революцияРост производительности труда в Западной Европе за 1800-2000 – в 50 раз. • Создание единого мирового экономического пространстваСокращение транспортных издержек за 1800-2000 – в 50 раз.Сокращение таможенных пошлин за 1930-2000 – в 7 раз, 32%  4,6%.Рост доли экспорта в ВВП за 1800-2000 – в 17 раз.Сокращение издержек связи (сотовая связь, интернет…). • УрбанизацияГородское население в 1800 / 1910 / 2000 в Европе и США: 10% / 40% / 75%.1910 г. – 228 крупных городов с населением >100 тыс. жителей.1800 г. – 98 из них не существовали или были небольшими деревнями. Деревня – все делают всё (пекут хлеб, шьют одежду…) – очень неэффективно! Город – всё производится в промышленных масштабах, можно купить.

3. Подходы к моделированию Рикардо: причина международной торговли – относительные преимущества в трудовых ресурсах: «Результат труда 100 англичан нельзя получить 80 анг-личанами, но он может быть получен 80 португальцами, 60 русскими или 120 восточными индусами». Хекшер, Олин: причина международной торговли – относительные преиму-щества в факторах производства (труд, капитал, природные ресурсы, техно-логии…): «Страна экспортирует товар, для производства которого интенсивно используется ее относительно избыточный фактор производства». Главный недостаток: факторы немобильны, товары мобильны??? Главный вывод «торгуют различающиеся страны» сейчас выполняется плохо. • Две теории, применяющиеся в пространственной экономике: • Фирма занимает свободные ниши на уже существующих предпочтениях Hotelling’ 1929 – линейный город; Downs’ 1957 – политическая конкуренция.Продукт однородный по всем параметрам кроме места продажи! • Фирма создает новую разновидность товара и привлекает потребителейDixit, Stiglitz, Krugman’ 1977-1980. Продукт – дифференцированный.

4. Модель монополистической конкуренции Chamberlin’ 1933: реальные рынки существуют между совершенной конкуренцией и монополией • Идеи: • Фирмы продают продукты, не являющиеся совершен-ными заменителями, т.е. они – дифференцированы. • Каждая фирма производит единственный вид продукта с возрастающей отдачей от масштаба и в состоянии на-значать цену, превышающую предельные издержки. • Число фирм в отрасли достаточно большое, чтобы каж-дая фирма занимала небольшой объем рынка. • Существует свободный вход на рынок и выход с рынка, прибыль фирм – нулевая. Эдвард Хастингс Чемберлин (1899 – 1967)

5. Модель Диксита-Стиглица Джозеф Стиглиц (род. 1943). Лауреат Нобелевской премии по экономике (2001) за анализ рын- ков с асимметричной информацией Авинаш Диксит (род. 1944) Президент Экономет-рического общества и Американской эконо-мической ассоциации • Базовые предположения модели Диксита-Стиглица: • Любовь потребителей к разнообразию (моделируется через CES-функцию полезности). • Возрастающая отдача от масштаба (моделируется через функцию издержек TC = F + cq). Недостаток: предположение об однородных фирмах  модель Мелица (2003).

6. Модель с неоднородным трудом Экономика состоит из двух секторов: сельскохозяйственного (традицион- ного) и промышленного (современного). В сельском хозяйстве однородный продукт Aпроизводится с постоянной отдачей от масштаба и продается на совершенно конкурентном рынке. В промышленном секторе производится континуум [0, n] разновидностей горизонтально дифференцированного продукта M с возрастающей отда-чей от масштаба.i – индекс, характеризующий разновидность. Lпотребителей (они же рабочие), чьи предпочтения идентичны и задаются на верхнем уровнефункцией полезности Кобба-Дугласа Функция полезности нижнего уровня – CES-функция. Lрабочих делятся на промышленных различной квалификацииc(i) иоднородных сельскохозяйственных. Доли и распределение квалификации заданы. Потребности фирмы промышленного сектора в труде: Суммарные издержки на оплату труда (других издержек нет): В сельском хозяйстве

7. Задача потребителя CES-функция полезности: Крайние случаи:  0,   1 – независимые товары, функция полезности Кобба-Дугласа:   1,    – совершенные заменители, линейная функция полезности: Задача потребителя – максимизация полезности от приобретения дифферен-цированного продукта при условии, что на него тратится доля дохода I: Функция Лагранжа:

8. Задача фирмы Задача фирмы – максимизация прибыли: Большое число участников рынка цена, установленная на один товар, не влияет на спрос на другой товар  В долгосрочном равновесии прибыль всех фирм равна нулю: Связь заработной платы и производительности труда: Размер фирмы по числу рабочих:

9. Модель с двумя типами промышленных рабочих Lрабочих делятся наα1L высококвалифицированных промышленных,α2L низкоквалифицированных промышленных,(1–α1–α2) L сельскохозяйственных. Полученные параметры равновесия: Суммарный доход населения: Равновесный уровень заработной платы (из баланса предл. и спроса в с/х):

10. Сравнительная статика Табл.1. Влияние параметров модели на возникающее равновесие + – зависимости в форме прямой или обратной пропорциональности; возрастающие или убывающие зависимости общего вида;  пары переменных, связь между которыми отсутствует.

11. Модификация с фиксированным уровнем заработной платы Институциональные ограничения, не позволяющие разграничивать эф-фективных и неэффективных рабочих (Echazu, Lugovskyy’ 2007): • Централизованно зафиксированный уровень зарплаты (ЕТС). • Действия профсоюзов. • Отсутствие у фирмы информации о качестве конкретного работника на мо-мент заключения контракта. Схема стимулирования высококвалифицированных рабочих: • Зарплата установлена на едином низком уровне. • Прибыль неэффективных фирм равна нулю. • Прибыль эффективных фирм положительна. • За счет прибыли эффективные фирмы платят премии своим сотрудникам(при CES-функции полезности схема распределения прибыли неважна).

12. Равновесие в модели с фиксированной зарплатой Полученные параметры равновесия: Доходы высококвалифицированных рабочих: Равновесный уровень заработной платы (из баланса предл. и спроса в с/х):

13. Сравнительная статика в модели с фиксированной зарплатой Табл.2. Влияние параметров модели с фиксированной зарплатой на равновесие • Отличия от базовой модели: • Увеличение различий между секторами благоприятно сказывается на эффек-тивном секторе: укрупнение фирм, снижение цен, расширение поставок. • Усиление взаимозаменяемости ведет к укрупнению фирм обоих секторов. • При усилении взаимозаменяемости уровень зарплат не только падает, но с некоторого критического значения начинает возрастать. • При усилении взаимозаменяемости в эффективном секторе не наблюдается неограниченного роста доходов. • При очень высоких значениях  оба сектора выравниваются из-за падения прибыли.

14. Сопоставление базовой модели и модели с фиксированной зарплатой Б – равновесное значение больше в базовой модели. Ф – равновесное значение больше в модели с фиксированной зарплатой. Табл.3. Сопоставление базовой и модифицированной модели • Последствия фиксации зарплаты: • Выравнивание доходов в эффективном и неэффективном секторах, несмотря на попытки уменьшить эффект с помощью распределения прибыли. • Увеличение разрыва в ценах секторов. Товары эффективного сектора благо-даря сокращению расходов на зарплату становятся еще более доступными, а в неэффективном секторе рост зарплат увеличивает его неэффективность. • Укрупнение фирм эффективного сектора при одновременном сокращении разнообразия предоставляемых продуктов, что уменьшает достигаемое зна-чение полезности потребителей.

15. Модификация «деиндустриализация неэффективного сектора» Если равновесная зарплата в неэффективном секторе промышленности ниже зарплаты в сельском хозяйстве, часть неквалифицированных рабочих «уезжа-ет в деревню». Миграция продолжается до выравнивания зарплат. Поиск доли населения , «переезжающего в деревню»: – доля в базовой модели. – доля в модифицированной модели. Сопоставление моделей: Деиндустриализация неэффективного секторапри фиксации уровня зар-платы по промышленности будет ниже, чем в базовой модели. Это может в некоторой степени компенсировать сокращение разнообразия и не впол-не справедливое перераспределение доходов в пользу рабочих низкой ква-лификации.

16. Численный пример Табл.4. Равновесие в примере

17. Обобщение: произвольное число типов промышленных рабочих Задано распределение квалификации рабочих: Число рабочих, необходимых для производства единицы продукции на i-фирме: с – показатель самого квалифицированного рабочего. Соответствующий уровень зарплат: w – зарплата самого квалифицированного рабочего. Простейший случай – линейно возрастающие издержки: Расчетные формулы: Суммарная зарплата рабочих промышленного сектора: Равновесный уровень заработной платы (из баланса предл. и спроса в с/х):

18. Численный пример Табл.5. Равновесие в примере Табл.6-7. Равновесия в примере Доля переехавших: Изменение числа фирм: Изменение характеристики неодно-родности труда:

19. 1c1 c1 α1L1 2c2 1c1 c2 c1 α1L1+α2L α1L1 2c2 c2 α2L2 Модель «объединение стран» Страны моделируются в соответствии с изло-женной моделью. Случай равномерного распределения качест-ва рабочих в диапазоне [ci; ici ]. • Страна 1 • Страна 2 • Страна 1 + Страна 2 Варианты: • Отсутствие транспорт-ных издержек и пошлин. • Транспортные издержки и таможенные пошлины разных видов.

20. Эффекты объединения стран • Увеличение разнообразия и рост полезности. • Выравнивание цен в объединенных странах. • Возможная деиндустриализация в стране с неэффективным промышленным сектором. Численный пример Развитая страна: Развивающаяся страна: До объединения: После объединения:

21. Спасибо за внимание! http://math.isu.ru/filatov, http://polnolunie.baikal.ru/me, http://fial_.livejournal.com, alexander.filatov@gmail.com