Les convertisseurs numériques analogiques analogiques numériques

1. Les convertisseurs numériques analogiques analogiques numériques A. Objectifs de la séquence: à l'issue de la séquence, il faut être capable de: •Comprendre la théorie de fonctionnement des différents types de convertisseurs CAN CNA • Comparer les avantages et les inconvénients des différents types de CAN CNA

2. B) LES ECHANGES AVEC UN MONDE ANALOGIQUE. Letransducteur: Traduit la grandeur physique en un signal analogique dont le niveau de l’ordre du mV reste insuffisant pour attaquer les étages suivants : Filtre : Eliminer les signaux parasites. EchantillonneurBloqueur: Maintenir le niveau du signal constant pendant toute la durée de la conversion. CAN (convertisseur analogique numérique) Traduit le signal analogique sous forme numérique pour être traité en temps réel ou différé selon les applications par un calculateur. La restitution des données vers le monde extérieur est effectuée par un système de conversion numérique analogique (CNA).

3. C) CONVERTISSEURS NUMERIQUES-ANALOGIQUES Un CNA traduit une entrée numérique N codée sur n bit en une grandeur de sortie analogique telle que : Vs=q.N q:quantum ou LSB (V) N:grandeur numérique

4. D) LES PRINCIPAUX TYPES DE CNA 1) CNA à résistances pondérées. Il comprend: • Une tension de référence Eref • Une batterie de commutateurs commandés par le code numérique contenu dans les cases d'une mémoire binaire. • Une batterie de résistances pondérées de manière à ce que les courants générés soient dans une progression géométrique de raison

5. 1-1) EXERCICE: • Sachant que l'information numérique est 00101000. Exprimez dans ce cas Ia et Va en fonction de Vref, R, et Ro • Supposons que l'on désire un signal analogique sous forme de tension à l'aide du CNA ci-dessus dont la valeur pleine échelle est égale à 10V. Combien de paliers élémentaires existe-t-il ? A chaque palier correspond un niveau de tension appelé "QUANTUM" ; quelle est sa valeur ? A quelle tension analogique correspond l'information numérique prise en exemple?

6. Remarques: Le principe de ce convertisseur est simple mais nécessite des résistances de précisions ayant une dynamique de valeurs trop élevées (de R à 128.R pour 8 bits ) .C'est la raison qui limite l'utilisation de convertisseurs à résistances pondérées. inconvénients: Défauts de l’ALI Défaut des commutateur Ron imperfection de Vref Obtention très difficile et chère des résistances R, 2R, 4R, 8R, 16R

7. 2) CNA à réseau R-2R Ce CNA n'utilise que 2 valeurs de résistances Il existe en fait de nombreuses variantes qui diffèrent les unes des autres essentiellement par les particularités de leurs commutateurs. L'inconvénient de ce CNA est la limitation de la rapidité de conversion qui est due au fait suivant: lors de la commutation d'un bit , il y a inversion du courant dans la résistance 2R correspondante ; les capacités parasites ralentissent cette inversion et rallongent ainsi le temps de conversion.

8. 3) CNA à réseau R-2R à échelle inversée. 1)Quelle est la fonction de l'amplificateur associé à la résistance Rn ? 2) Quelle est l'influence de la position des commutateurs sur les courants traversant les résistances 2R? Pourquoi ? Quel avantage en tire-t-on ? 3) Donner l'expression des courants I1, I2, I3, et I4 qui traversent respectivement K1, K2, K3 et K4 4) Lequel des 4 interrupteurs correspond au LSB ? 5) Donner l'expression de Va en fonction de K1, K2, K3, K4, R, Rn, Eref ?

9. 5) Exercice :Etude du CNA MC1408 Les commutateurs analogiques sont positionnés par la valeur des Ai. Le circuit MC1408 possède un miroir de courant tel que: 1) Quelle est la résistance équivalente entre les points A et B ? 2) Soit N le nombre décimal correspondant à la combinaison binaire appliquée c'est à dire: N=A7.27+A6.26+....+A0.20 Exprimer I2 en fonction de I1 et de N?

10. 3) Exprimer Vs en fonction de Vref+, Vref-, R1, R2 et N ? 4) Quelle doit être la valeur de Vref- pour avoir Vs = -5V lorsque N=0 ? 5) On donne Vref+ = 0 et R2 = 4,7K*.Déterminer R1 pour obtenir Vs=0 avec N=128 ? En déduire Vs maximum ?

11. E) Principales caractéristiques d'un CNA 1) RESOLUTION La résolution est liée au QUANTUM: elle peut être définie en % de la pleine échelle (FSR:Full scale range) la sortie Vs va augmenter de q lorsque N augmentera de 1 2)PRECISION Les 3 paramètres les plus importants sont appelés erreur de décalage, erreur pleine échelle et erreur de linéarité habituellement exprimés en pourcentage de la sortie pleine échelle du convertisseur (%PE)

12. 2-1) ERREUR DE DECALAGE (OFFSET ERREUR) Elle caractérise l'écart entre la tension nulle correspondant au code 00...00 et la tension de sortie réelle. Elle s'exprime en % de la pleine échelle ou en fraction de quantum. 2-2) ERREUR DE GAIN (OU D'ECHELLE) [GAIN ERROR, SCALE ERROR] Il y a erreur de gain lorsque la tension pleine échelle VPE lue diffère de la tension pleine échelle VPE idéale

13. 2-3) ERREUR DE LINEARITE L'erreur de décalage et l'erreur de gain étant compensées, l'erreur de linéarité est caractérisée par l'écart maximal entre la courbe réelle et la courbe idéale. Elle s'exprime en % de la pleine échelle ou en fraction de quantum.

14. 3) MONOTONICITE L'énumération des codes dans l'ordre croissant doit correspondre en sortie à des tensions croissantes si ce n'est pas le cas, on dit qu'il y a non monotonicité. 4) TEMPS DE CONVERSION (CONVERSION RATE)TC C'est le nombre maximal de conversions par seconde pour lequel les spécifications sont respectées.

15. F) LES CONVERTISSEURS ANALOGIQUES-NUMERIQUES Un convertisseur analogique numérique est chargé de transformer une variation continue de tension en une série de valeurs mathématiques (sans énergie) codées. 1) CODAGE DES VALEURS Les codages les plus couramment utilisées sont: • Le binaire naturel, pour les nombres non signés • Le complément à deux pour les nombres signés • le codage binaire signé.

16. 2) CAN A PESEES SUCCESSIVES: Principe de fonctionnement: • Le temps de conversion (tc) est constant. • Cette famille de CAN est rapide elle peut • atteindre à l'heure actuelle la microseconde. • Cette conversion nécessite un signal Va constant tout au long des approximations, • c'est pourquoi ces convertisseurs sont souvent associés à des échantillonneurs • bloqueurs.

17. 3) CAN A COMPTAGE D'IMPULSIONS Ce procédé de conversion très simple nécessite peu de composants et offre une très bonne précision. Cependant, le temps de conversion est très long (de 0.1ms à 0.1s) . Dans cette famille, les CAN les plus répandus sont : Les CAN à simple rampe Les CAN à double rampe

18. 3-1) CAN à simple rampe: Le procédé consiste à comparer une rampe de tension de référence à la tension à convertir. L'intervalle de temps écoulé jusqu'à l'égalité de ces deux tensions est proportionnel à la tension à mesurer. Le nombre d'impulsions délivrées par une horloge, comptées pendant cet intervalle de temps fournira la valeur numérique attendue

19. 3-2) CAN à double rampe Cette conversion s'effectue en deux étapes: • La tension à convertir Ve est appliquée à l'entrée de l'intégrateur pendant une période t1 égale à N1 période T d'horloge: N1 a en général une valeur ronde et fixe (1000 par exemple) • Au bout du temps t1, on commute l'entrée de l'intégrateur sur une tension de référence Vref de polarité opposée à Ve. L'intégration s'effectue jusqu'à ce que la tension de sortie de l'intégrateur s’annule. Soit N2 le nombre de période T d'horloge comptées pendant cette deuxième étape.

20. Dans ce type de convertisseur : La première rampe est à temps constant. La seconde à pente constante. • Montrer que la valeur de Ve est proportionnelle à N2 et ne dépend pas de RC ni de T. Performances • La réjection de bruits des signaux alternatifs parasites est grande • Le temps de conversion est assez long • On obtient une résolution de l’ordre du μV .

21. 4).CONVERTISSEUR PARALLELE. Ils sont aussi appelés convertisseurs « FLASH ». Une chaîne de résistances détermine un échelonnement de valeurs distantes de q et comprises entre Vmax et Vmin (sauf pour la première ). Inconvénient : Il faut 255 comparateurs pour 8bits Avantage très grande vitesse de conversion.

22. Une variante de codeur parallèle simple fait appel à la technique du ½ Flash. Un procédé en 2 étapes dans lequel l’entrée est convertie en flash à la moitié de la précision finale Ensuite, un CNA interne retransforme cette approximation en valeur analogique. L’erreur repasse dans le convertisseur flash pour fournir les bits de poids faibles.

23. G ) PRINCIPALES CARACTERISTIQUES D'UN CAN Certaines caractéristiques sont définies de manière identique à celle du CNA, à savoir : La résolution, la précision, les erreurs de décalage, de gain, de linéarité, la vitesse de conversion. 1) Erreur de quantification La conversion d'une rampe de tension donne une fonction en marche d’escalier. L'erreur ainsi introduite est appelée erreur de quantification . Elle peut-être centrée ou par défaut:

25. 2.) Cadences limites d'un CAN La conversion A/N n'est pas une opération instantanée. Elle peut être relativement rapide avec les convertisseurs parallèles et nettement plus lents avec les convertisseurs à rampe. Considérons une conversion centrée avec 'q' le QUANTUM et N la valeur numérique du signal d'entrée Ve . Si le signal 'Ve' varie pendant la durée de conversion Tc , le résultat numérique risque d'être faussé.