210 likes | 513 Views
Kimdannelse. Typer av transformasjoner Homogen kimdannelse Heterogen kimdannesle. Typer av transformasjoner. Damp Væske Kondensasjon av vanndamp Damp Fast stoff Isroser på trær, is på vinduer 3. Smelte Krystaller Dannelse av is på sjøer, Krystall 1 Krystall 2
E N D
Kimdannelse • Typer av transformasjoner • Homogen kimdannelse • Heterogen kimdannesle
Typer av transformasjoner • Damp Væske Kondensasjon av vanndamp • Damp Fast stoff Isroser på trær, is på vinduer 3. Smelte Krystaller Dannelse av is på sjøer, • Krystall 1 Krystall 2 4a Utfelling i fast stoff Dannelse av Fe3C under kjøling av austenitt Utfelling av Mg2Si i Al-Mg-Si legeringer Utfelling av Al2Cu i Al-Cu og Mg2Zn i Al-Mg-Zn legeringer 4b Allotropisk α – Fe -Fe ved 910 °C 4c Rekrystallisasjon Kald bearbeidet Cu eller Al Nye korn ved en høy temperatur
Grad av kompleksitet i fasetransformasjoner A) Strukturforandring B) strukturforandring + endring i sammensetning C) strukturforandring + dannelse av spenninger i strukturen D) strukturforandring + endring i sammensetning + dannelse av spenninger i strukturen
Transformasjoner i Fe-C systemet T A 1538°C Smelte B B 1153°C D 2.1 4.2 Austenitt C 912°C D C Feritt 0.65 740°C D %C
Kimdannelse av –Fe i feritt • Feritt varmes til over 910 °C • Atomene i bcc-gitteret blir mer og mer aktive • Så dannes fcc-Fe • Dette skjer i regelen på korngrenser eller dislokasjoner • Hastigheten på nukleasjonen er: • Vekst av korn
Homogen nukleasjon I Smelten kjøles ned Gfast stoff Gsmelte T
Homogen nukleasjon II • Vi har tilnærmet en ren smelte av et metall • Smelten kjøles ned under smeltepunktet • Ved tilstrekkelig underkjøling dannes det kim • Rent tinn: 5-20 °C, rent gull: 20-40°C, Rent Al: 2-3°C, rent Pd: 150° • Endring i Gibbs fri energi ved å lage kim med radius r: • G = 4 r3 GB /3 + 4 r2 GB =kimets bulk energi, = spenning • Den fri energi G har et maksimum for en kritisk radius r = r*. Da er: • G’ = 0 = 4 r2 GB + 8 r • r* = - 2 / GB • Da har den fri energi følgende størrelse: G* = 16 3 / 3 (GB )2
Homogen nukleasjon IV • Nukleasjonshastigheten I er gitt ved: • (3) • Som første approksimasjon anta at kimene øker i størrelse, mens motsatte reaksjon at atomer går tilbake i smelte er neglisjerbar
Homogen nukleasjon V • Fraksjonen av atomer i smelten som har fri energi større enn GA: Ekp (-GA/kT) • v = vibrasjonsfrekvensen til et atom i smelten • s = antall atomer i smelten som har et kim som nabo • p = f*A der f=sannsynligheten for at et atom vibrerer mot kimet; A= sannsynligheten for at atomet ikke hopper tilbake i smelten (1): dn/dt = v *s*p*Ekp (-GA/kT)
Homogen nukleasjon VI • Konsentrasjonen av kim som er større enn kritisk størrelse r*: • (2): Cn = d *ekp(-G*/kT) der d= tettheten • Det vil være samlinger av atomer med ulik størrelse i smelten:. De vil være mellom en minimum og en maksimum størrelse: • (4) Qmin Qmin+1Qmin+2…….. Qmax-2Qmax-1Qmax • Anta at denne fordelingen holder seg selv etter at nukleasjonen har startet. Da gir ligningene merket 1-3 nukleasjonshastigheten: • I = vs*pd* ekp [-(GA+G*)/kT] = Kv *ekp [-(GA+G*)/kT] • Etter som temperaturen synker, vil fordelingen av atomhoper gå mot større størrelser. Christian har vist at da blir:
Hva er temperaturavhengigheten i nukleeringen? Nuklasjonshastighet: I= Kv *ekp [-(GA+G*)/kT] • Kv/v-faktoren varierer innen en faktor 10-100 • Faktoren med aktiveringsenergien GA er plottet på figur 8.6 og har en T-avhengighet som D. Således kan GA settes som en konstant. • Fri energien for dannelse av kim, G*, er sterkt avhengig av T. Siden overflatespenningen til kimene er nesten konstant, er faktoren: ekp [-G*/kT] ekp [-1/GB2T]
Effekten av kimenes fri energi G* på nukleasjonshastigheten.Den øker kjapt med kjølingen under smeltepunktet Tf
Nukleasjonshastighet under størkning Tf = smeltepunktet
Heterogen kimdannelse 2R α Smelte • Fasen dannes i smelten α • Størkningen starter på digelveggen eller en partikkel • Kimet er en del av en kule med radius rα • Fuktningsvinkelen mellom fasene α og er og overlatespenningen er α • Likevekt mellom spenningskreftene gir: αw = w + α * cos Smelte α Vegg
Heterogen kimdannelse II • Ved å lage et kim, blir endringen i overflateenergi: GO = [Aα*α+Aw*w] - Aw*αw • Nå er: Aw = R2 • Parameteren S = cos innføres • Endringen i overflateenergi • GO = Aα*α- R2 *(α* S) • Den total endringen i fri energi ved å lage et kim: G = Gvolum + GO = V*GB+ (Aα-R2S)α
Heterogen kimdannelse III • For en kulekalott gjelder 1. Volum V = rα3[2-3S+S3]/3 2. Overflateareal Aα= 2rα2[1-S] 3. Radius i kalotten R = rα* sin • Endringen i fri energi er således: G = rα3[2-3S+S3]/3*GB+ [2rα2[1-S]- rα2* sin 2S)α = rα3[2-3S+S3]/3*GB+ rα2[2-3S+S3]α = [(4rα3)/3*GB+4 rα2*α]*[(2-3S+S3)/3] = G (hom) * [(2-3S+S3)/3]
Heterogen kimdannelse IV • Energibarrieren for heterogen kimdannelse skjer når: G (het)’ = 0 • Derivering gir som for homogen kimdannelse: r* = - 2 / GB Da er: G*(het) = G*(hom) * [(2-3S+S3)/3]
Eksempler på heterogen kimdannelse 2 µm • Borider og karbider i aluminium • Al4C3 i magnesium • CO2 bobler som dannes på sprekker i glass • AgI-krystaller i skyer TiB2 TiB2 +Al kim Al-kim Dekker TiB2