1 / 21

Kimdannelse

Kimdannelse. Typer av transformasjoner Homogen kimdannelse Heterogen kimdannesle. Typer av transformasjoner. Damp Væske Kondensasjon av vanndamp Damp  Fast stoff Isroser på trær, is på vinduer 3. Smelte  Krystaller Dannelse av is på sjøer, Krystall 1  Krystall 2

birch
Download Presentation

Kimdannelse

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kimdannelse • Typer av transformasjoner • Homogen kimdannelse • Heterogen kimdannesle

  2. Typer av transformasjoner • Damp Væske Kondensasjon av vanndamp • Damp  Fast stoff Isroser på trær, is på vinduer 3. Smelte  Krystaller Dannelse av is på sjøer, • Krystall 1  Krystall 2 4a Utfelling i fast stoff Dannelse av Fe3C under kjøling av austenitt Utfelling av Mg2Si i Al-Mg-Si legeringer Utfelling av Al2Cu i Al-Cu og Mg2Zn i Al-Mg-Zn legeringer 4b Allotropisk α – Fe  -Fe ved 910 °C 4c Rekrystallisasjon Kald bearbeidet Cu eller Al  Nye korn ved en høy temperatur

  3. Grad av kompleksitet i fasetransformasjoner A) Strukturforandring B) strukturforandring + endring i sammensetning C) strukturforandring + dannelse av spenninger i strukturen D) strukturforandring + endring i sammensetning + dannelse av spenninger i strukturen

  4. Transformasjoner i Fe-C systemet T A 1538°C Smelte B B 1153°C D 2.1 4.2 Austenitt C 912°C D C Feritt 0.65 740°C D %C

  5. Kimdannelse av –Fe i feritt • Feritt varmes til over 910 °C • Atomene i bcc-gitteret blir mer og mer aktive • Så dannes fcc-Fe • Dette skjer i regelen på korngrenser eller dislokasjoner • Hastigheten på nukleasjonen er: • Vekst av korn

  6. Homogen nukleasjon I Smelten kjøles ned Gfast stoff Gsmelte T

  7. Homogen nukleasjon II • Vi har tilnærmet en ren smelte av et metall • Smelten kjøles ned under smeltepunktet • Ved tilstrekkelig underkjøling dannes det kim • Rent tinn: 5-20 °C, rent gull: 20-40°C, Rent Al: 2-3°C, rent Pd: 150° • Endring i Gibbs fri energi ved å lage kim med radius r: • G = 4 r3 GB /3 + 4 r2  GB =kimets bulk energi,  = spenning • Den fri energi G har et maksimum for en kritisk radius r = r*. Da er: • G’ = 0 = 4 r2 GB + 8 r  • r* = - 2  / GB • Da har den fri energi følgende størrelse: G* = 16 3 / 3 (GB )2

  8. Homogen nukleasjon III r*

  9. Homogen nukleasjon IV • Nukleasjonshastigheten I er gitt ved: • (3) • Som første approksimasjon anta at kimene øker i størrelse, mens motsatte reaksjon at atomer går tilbake i smelte er neglisjerbar

  10. Homogen nukleasjon V • Fraksjonen av atomer i smelten som har fri energi større enn GA: Ekp (-GA/kT) • v = vibrasjonsfrekvensen til et atom i smelten • s = antall atomer i smelten som har et kim som nabo • p = f*A der f=sannsynligheten for at et atom vibrerer mot kimet; A= sannsynligheten for at atomet ikke hopper tilbake i smelten  (1): dn/dt = v *s*p*Ekp (-GA/kT)

  11. Homogen nukleasjon VI • Konsentrasjonen av kim som er større enn kritisk størrelse r*: • (2): Cn = d *ekp(-G*/kT) der d= tettheten • Det vil være samlinger av atomer med ulik størrelse i smelten:. De vil være mellom en minimum og en maksimum størrelse: • (4) Qmin Qmin+1Qmin+2…….. Qmax-2Qmax-1Qmax • Anta at denne fordelingen holder seg selv etter at nukleasjonen har startet. Da gir ligningene merket 1-3 nukleasjonshastigheten: • I = vs*pd* ekp [-(GA+G*)/kT] = Kv *ekp [-(GA+G*)/kT] • Etter som temperaturen synker, vil fordelingen av atomhoper gå mot større størrelser. Christian har vist at da blir:

  12. Hva er temperaturavhengigheten i nukleeringen? Nuklasjonshastighet: I= Kv *ekp [-(GA+G*)/kT] • Kv/v-faktoren varierer innen en faktor 10-100 • Faktoren med aktiveringsenergien GA er plottet på figur 8.6 og har en T-avhengighet som D. Således kan GA settes som en konstant. • Fri energien for dannelse av kim, G*, er sterkt avhengig av T. Siden overflatespenningen til kimene er nesten konstant, er faktoren: ekp [-G*/kT]  ekp [-1/GB2T]

  13. Effekten av kimenes fri energi G* på nukleasjonshastigheten.Den øker kjapt med kjølingen under smeltepunktet Tf

  14. Nukleasjonshastighet under størkning Tf = smeltepunktet

  15. Heterogen kimdannelse 2R α Smelte  • Fasen  dannes i smelten α • Størkningen starter på digelveggen eller en partikkel • Kimet er en del av en kule med radius rα • Fuktningsvinkelen mellom fasene α og  er  og overlatespenningen er α • Likevekt mellom spenningskreftene gir: αw = w + α * cos  Smelte α  Vegg

  16. Heterogen kimdannelse II • Ved å lage et kim, blir endringen i overflateenergi: GO = [Aα*α+Aw*w] - Aw*αw • Nå er: Aw =  R2 • Parameteren S = cos  innføres • Endringen i overflateenergi • GO = Aα*α-  R2 *(α* S) • Den total endringen i fri energi ved å lage et kim: G = Gvolum + GO = V*GB+ (Aα-R2S)α

  17. Heterogen kimdannelse III • For en kulekalott gjelder 1. Volum V = rα3[2-3S+S3]/3 2. Overflateareal Aα= 2rα2[1-S] 3. Radius i kalotten R = rα* sin  • Endringen i fri energi er således: G = rα3[2-3S+S3]/3*GB+ [2rα2[1-S]- rα2* sin 2S)α = rα3[2-3S+S3]/3*GB+ rα2[2-3S+S3]α = [(4rα3)/3*GB+4 rα2*α]*[(2-3S+S3)/3] = G (hom) * [(2-3S+S3)/3]

  18. Heterogen kimdannelse IV • Energibarrieren for heterogen kimdannelse skjer når: G (het)’ = 0 • Derivering gir som for homogen kimdannelse: r* = - 2  / GB Da er: G*(het) = G*(hom) * [(2-3S+S3)/3]

  19. Eksempler på heterogen kimdannelse 2 µm • Borider og karbider i aluminium • Al4C3 i magnesium • CO2 bobler som dannes på sprekker i glass • AgI-krystaller i skyer TiB2 TiB2 +Al kim Al-kim Dekker TiB2

  20. M. Johnsson: Kornforfining av Al-Si legeringer med TiB2

  21. P. A. Tøndel: Kornforfining av Al-si legeringer med bor

More Related