實驗 6: 比熱的測定 ( 課本實驗 13)

1. 實驗6: 比熱的測定 (課本實驗13) 目的: 測量(室溫)液體及固體的比熱(specific heat) 原理:液體或固體中熱容量(heat capacity)定壓和定容相差不大 C = Cp (dQ/dT)p ~ CV (dQ/dT)V (J/K) [C(T): 溫度函數] 摩爾比熱: cmol C/n (J/K-mol) 質量比熱: c  C/m (J/K-kg) or (cal/oC-g) [1 cal = 4.19 J] (例) 液態水(water) c(27oC = 300 K) = 4190 J/K-kg [0oC = 273.15 K, 水(H2O)三相點 = 273.16 K] 冰(ice) c(-10oC = 263 K) = 2200 J/K-kg (例) 銅(Cu) c(300 K) = 386 J/K-kg (例) 玻璃 c(300 K) = 840 J/K-kg 室溫附近, 熱容量可視為常數 C(T) ~ constat. 如初溫Ti, 末溫Tf 則熱量差(吸熱或放熱): DQ = TiTf.C.dT = C(Tf – Ti) = cmDT

2. 實驗: A. 液體比熱 利用輻射熱量計(radiation calorimeter)[熱輻射] 待測液體(x): 酒精或乙醚 熱容量: Cx = cxmx 放入A管(紅銅管+玻璃水銀溫度計) 熱容量: CA已知 總熱容量: C(A管) = CA + cxmx 參考液體(r): 水(H2O) 熱容量: Cr = crmr 放入B管(相同結構) 熱容量: CB ~ CA 總熱容量: C(B管) = CB + crmr

3. A B T0 1. A及B管加熱 [注意安全]:高溫 T1 ~ 50oC ~ 323 K 2. A及B管放入水槽(T0 ~ 300 K) 透過空氣層(C,D)熱輻射 熱能輻射率(黑體輻射 ~ T4) R  dQ/dt = AkT4 (A: 表面積, k: 常數) 單位時間熱能淨輻射率 DQ/Dt = AkT14 – AkT04 = Ak(T12 + T02)(T1 + T0)(T1 - T0) ~ 4AkT03(T1 - T0) [T1 = 323 K ~ T0 = 300 K] = K(T1 - T0) [K  4AkT03] = KDT 淨輻射率與溫度差DT成正比 (空氣熱傳導與對流弱, 且也與溫度差成正比)

4. 3. 測量A管及B管溫度隨時間(t)之冷卻曲線 TA(t), TB(t) 畫在同一圖上 [兩管表面積A相同, 大水槽讓 T0 保持在室溫] 4. 選擇任意相同溫度降DT, 測量所需冷卻時間 DtA, DtB 因DTA = DTB = DT相同 DQA/DtA = DQB/DtB C(A)/DtA = C(B)/DtB (CA + cxmx)/DtA = (CA + crmr)/DtB 代入測量值及已知值, 求比熱cx

5. T T2 T0 t B. 固體比熱 利用混合熱量計(mixing calorimeter)[熱傳導及熱對流] 待測固體: 金屬(x)(熱容量Cx = cxmx) 1. 金屬加熱至T1 ~ 90oC [注意安全]:高溫 2. 放入加水之保溫杯(室溫T0)中攪拌 已知總熱容量: C = CF(保溫杯) + CW(水) + CT(溫度計加攪拌計) 3. 測量溫度上昇曲線T(t)畫圖(右圖: 示意圖) 4. 如果無熱輻射(總熱量無損失) DQ = cxmx(T1 - T2) = C(T2 - T0) T2: 熱平衡後之最後溫度 5. 但測量最高溫T2’ < T2 取溫度增加初斜率(t ~ 0,熱輻射 影響最小) 及長時間(大t)溫度下降(熱輻射 效應最大: DQ/Dt = KDT) 末斜率兩延長線交點T2 代入測量值及已知值, 求比熱cx