经济数学第 1 次直播课堂

经济数学第1次直播课堂 安徽电大教学处吴和生

一.联系方式 • E-mail:wuhesheng@mail.ahtvu.ah.cn • 安徽电大在线金融专科讨论区：经济数学 • 电话:(0551)3629019 • 写信：邮编230022, • 地址为：安徽电大教学处吴和生

二.主要媒体介绍 • 1.主教材： • 通俗表现数学内容，是教学的主要依据，是学生获得知识的主要媒体。 • 有关定义、定理、性质、特征等概念，按“知道、了解、理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式、法则等方法，按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求 • 每一章都要求学生自己小结主要概念、主要公式、主要方法等，并给出习题。

2.辅教材： • 辅教材教学生如何做题，是重要的导学、助学材料。 • 是通过“跟我学解题”的“详解、对照练习、自我练习”三段式安排，使学生逐步消化、吸收所学的知识，达到教学目标规定的基本要求。

3.录像教材、VOD点播： • 主讲：施光燕教授，共36讲。 • 采用系统精讲和阶段复习相结合的方式 • 对所学内容及时归纳总结、巩固提高，以获得良好的学习效果 • VOD点播网址：http://61.132.182.84/default.asp?cataid=9&pageno=2&keyword=

4.ｃａｉ课件 • 包括两部分：复习与练习、模拟测试 • 每一章包括三部分：要点复习、自我复习、综合复习。 • 中央广播电视大学、深圳广播电视大学联合制作,两张光盘，共计人民币70.00元。

5.速查卡： • 速查卡印刷成折叠的形式,便于学生随时查看、复习、记忆、掌握公式等内容。 • 6.课程作业： • 课程作业由中央电大出版社出版，主要适应于开放金融专业的学生使用。

三.为什么学数学 • 后继课程需要数学基础：统计学、公司财务、管理会计、西方经济学、财务管理、投资分析等。 • 数学模型成功的解决经济活动中的问题，数学已成为经济工作者的“良师益友”。 • 教材把经济融入数学，用数学知识解释经济现象，从而加强对数学知识的理解。

三.为什么学数学 • 实际应用： • 高考成绩统计 • 标准图形

三.为什么学数学

三.为什么学数学 • 统计分析发现考试异常，再调用考试试卷，通过定性分析，得出科学结论。 • 某甲公司的产品的单价为P＝100－x元（ x 为产量），某乙公司的产品的单价也为P＝100－x元，成本为0，两公司的利润是：

三.为什么学数学 公司策略

三.为什么学数学 • 约翰·纳什—一位有着传奇人生的数学天才 • 普林斯顿大学数学教授 • 纳什在21岁时提出纳什均衡理论 • 1994年获得诺贝尔经济学奖 • 奥斯卡最佳故事片《美丽心灵》男主角原型、传奇型的数学天才纳什

四.怎样学数学 • 强调理解：理解定义、定理、公式、计算方法。 • 强调计算：教材有大量的例题，练习，直播课也有大量的例题，希望你们将自己看明白的题目抄下来，再做一做，会做，表明你理解了，可以过关，如果不会做，可以上网，看一看VOD点播，可以与同学讨论讨论，也可问一问我。

四.怎样学数学 • 每次上课的内容提供拷贝 • 希望你们认真听课 • 对我上课有什么意见，及时反馈

讲课内容简介 • 函数：定义域、函数值 • 函数的基本属性：单调性、奇偶性 • 几类基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数 • 复合函数 • 常见的经济函数：成本函数、收入函数、利润函数、利息和贴现

一、函数：定义域 • 函数定义例1设某商品的单价为10元，卖出3件，收入为30元，卖出5件，收入为50元，卖出x件，收入为10x元，即f(x)= 10x f(2)= 10*2=20 f(5)= 10*5=50 函数定义:有一个X值就有一个确定的Y值与之对应，称这种关系为函数关系，记作：

一、函数：定义域 Y=f(x) • 函数定义域

● ● －2 2 －2 2 一、函数：定义域

一、函数：定义域

一、函数

● ● －a a －a a

● －a a

一、函数：函数值

x2 x1 二、函数属性：单调性 • x1>x2时，f(x1)>f(x2),y= f(x)单调增加

二、函数属性：单调性 • x1<x2时，f(x1)>f(x2),y= f(x)单调减少 x1 x2

二、函数属性：奇偶性 • 若f(-x)=f(x)时，f(x)为偶函数 • 若f(-x)=－f(x)时，f(x)为奇函数 • 偶函数的图像关于ｙ轴对称 • 奇函数的图像关于原点对称

二、函数属性：奇偶性 • 例1.判别下列函数的奇偶性＊ y=x3+x2 ＊ y=xsinx 解＊ｙ(-x)=(-x)3+(-x)2 =-x3+x2 y(-x) 既不等于y(x)，又不等于－y(x)，因此，函数既不为奇函数，又不为偶函数。解＊ y(-x)=(-x)sin(-x)=xsinx,函数为偶函数。

二、函数属性：奇偶性 • 例2.判别下列函数的奇偶性

二、函数属性：奇偶性

复习对数

三、基本初等函数幂函数 • 画直线：两点确定一条直线 • Y=2x+4 Y=2x+4 (0,4) ● (-2,0) ●

三、基本初等函数幂函数 • 特殊直线 x=0 Y=0

y o x y o x 三、基本初等函数幂函数 • 常见的曲线

y y o o x x 三、基本初等函数幂函数 • 常见的曲线幂函数：y=kx+b;y=kx2;y=x3;y=x1/2

y y 2y+3x=6 o x (0,6) x o (1,0) o y y (-1,0) x x o 三、基本初等函数幂函数 • 思考题：画图 • (1)2y+3x=6 • (2)y=6-x2 • (3)y=(x+1)2 • (4)y=(x-1)2

三、基本初等函数指数函数

y y y y=ex y=2x y=(0.5)x o o o x x x 三、基本初等函数指数函数 • y=ex • y=2x • y=(0.5)x

y x o y y x o o x 三、基本初等函数对数函数 • y=lgx • y=lnx • y=log0. 5x y=lnx y=lgx y=log0.5x

指数函数与对数函数 • 指数与对数关系

OA＝1 三基本初等函数三角函数

Y=cosx y 0 1 1 -1 -1 三、基本初等函数三角函数 y=sinx

y=sinx Y=cosx y 0 1 1 -1 -1 三、基本初等函数三角函数 0 -1 1 0 0

y=sinx Y=cosx y 0 1 1 -1 -1 三、基本初等函数三角函数 1 0 -1 0 1

y=sinx Y=cosx y 1 1 0 -1 -1 三、基本初等函数三角函数

三、基本初等函数三角函数

经济数学第 1 次直播课堂

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