第一章　绪论

第一章　绪论 教学目的：1.使学生了解本课程的任务； 2.熟悉地面点位的确定方法，即平面位置、高程位置的确定方法； 3.熟悉测量工作的原则和程序； 4.重点掌握大地水准面、铅锤线的概念、测量的三项基本工作。教学重点：1.地水准面、铅锤线的作用； 2.地面点位的确定； 3.绝对高程、相对高程、高差的概念。

第一章　绪论 教学难点：1.高斯平面直角坐标系； 2．测量工作的基本原则； 3．测量的三项工作基本。教学资料：测量学教材、教学课件教学方法：讲授法、讲解法、演示法

第一章　绪论 一、测量学的概念测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。它的内容包括测定和测设两部分。第一节建筑工程测量的任务二、建筑工程测量的任务建筑工程测量是测量学的一个重要组成部分。它是研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。它的主要任务是：（1）测绘大比例尺地形图；（2）建筑物的施工测量；（3）建筑物的变形观测。

第一章　绪论 第二节地面点位的确定 1．水准面和水平面水准面：处处与重力方向线垂直的连续曲面，如静止时的广阔水面(海洋或湖泊等)。与水准面相切的平面，称为水平面。 2．大地水准面人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球称为大地水准面，即与平均海水面相吻合的水准面。它是测量工作的基准面，是绝对高程的起算面，大地水准面上的绝对高程均为零。由大地水准面所包围的形体，称为大地体。

O -图1—1铅垂线第一章　绪论第二节地面点位的确定 3．铅垂线重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线，高程的大小必须沿铅垂线方向来衡量，高斯平面坐标的投影方向也必须是铅垂线方向。在测量工作中，取得铅垂线的方法如图1-1所示。

第一章　绪论 第二节地面点位的确定 4．地球椭球体由于地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面，如图1-2a所示。参考椭球面：接近大地水准面，可用数学式表示的椭球面来作为测量计算工作基准面。选用参考椭球面来代替地球总的形状。参考椭球面是由椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的，又称旋转椭球体，如图1-2b所示。由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为R = (2a+b)/3=6371km的圆球。由于地球半径较大，在小范围内（以10KM为半径区域内）进行平面位置测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。

N N 地球椭球体大地水准面 b a W E E W O a S S a）大地水准面 b）地球椭球体图1-2 大地水准面与地球椭球体第一章　绪论综上所述，人们对地球的认识过程为：第二节地面点位的确定自然球体→大地体→地球椭球体→球体→局部平面。

第一章　绪论 二、确定地面点位的方法第二节地面点位的确定测量工作的实质是确定地面点的位置，而地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置（两个参数：λ、φ或x、y）和该点的高程H（一个参数）。 1．地面点在大地水准面上的投影位置地面点在大地水准面上的投影位置，可用地理坐标、高斯平面直角坐标和独立平面直角坐标表示。（1）地理坐标是用经度λ和纬度φ表示地面点在大地水准面上的投影位置。（2）高斯平面直角坐标利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。高斯投影法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。

O 图1-1 铅垂线第一章　绪论第二节地面点位的确定 3．铅垂线重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线，高程的大小必须沿铅垂线方向来衡量，高斯平面坐标的投影方向也必须是铅垂线方向。在测量工作中，取得铅垂线的方法如图1-1所示。

N 第中 1 央带首子子午午线线赤道 0° 12° 6° S 图1-3高斯平面直角坐标的分带第一章　绪论如图1-3所示，投影带是从首子午线（通过英国格林威治天文台的子午线）起，每隔经度6º划分一带，称为6º带，将整个地球划分成60个带。带号从首子午线起自西向东编，0º～6º为第1号带，6º～12º为第2号带，…。位于各带中央的子午线，称为中央子午线，第1号带中央子午线的经度为3º，任意号带中央子午线的经度λ0，可按式（1-2）计算。 λ0= 6ºN-3˚ （1-2）式中 N—6˚带的带号。第二节地面点位的确定

x(N) x 500km 中央子午线投影 yA yA A A yB yB B B xA xA xB xB y(E) y O O 赤道 a坐标原点西移前的高斯平面直角坐标 b坐标原点西移后的高斯平面直角坐标图1-5 高斯平面直角坐标第一章　绪论第二节地面点位的确定高斯平面直角坐标系，如图1-5所示。地面点的平面位置，可用高斯平面直角坐标x、y来表示。由于我国位于北半球，x坐标均为正值，y坐标则有正有负，如图1-5a所示，yA＝＋136780m，yB＝－272440m为了避免y坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移500km，如图1-5b所示，纵轴西移后：规定在横坐标值前冠以投影带带号。如A、B两点均位于第20号带，则：yA＝20636780m，yB＝20227560m。

A x Ⅳ Ⅰ x y yA O A′ Ⅱ xA Ⅲ y O 图1-7独立平面直角坐标系 1-8 坐标象限第一章　绪论（3）独立平面直角坐标在局部区域内确定点的平面位置，可以采用独立平面直角坐标。当测区范围较小时，可以用测区中心点a的水平面来代替大地水准面，如图1-7所示。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x、y坐标均为正值；坐标象限按顺时针方向编号，如图1-8所示。第二节地面点位的确定

B hAB A HB′ HB HA HA′ 假定高程起算面大地水准面黄海平均海水面铅垂线铅垂线图1-9 高程和高差第一章　绪论第二节地面点位的确定 2．地面点的高程（1）绝对高程地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。如图1-9所示，地面点A、B的高程分别为HA、HB。目前，我国采用的是“1985年国家高程基准”，在青岛建立了国家水准原点，其高程为72.260m（1985前我国采用的是“1956年黄海高程系”，测得水准原点高程为72.289m）。

第一章　绪论 （2）相对高程地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。如图1-9中，A、B两点的相对高程为HA′、HB′。在建筑施工测量中，常选用底层室内地坪面为该工程任何点相对高程起算的基准面，记为±0。建筑物某部位的标高，系指某部位的相对高程，即某部位距室内地坪的铅垂距离。第二节地面点位的确定（3）高差地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。在图1-9中，A、B两点的高差也可理解为过A、B两点各作同心圆后，其半径之差。高差有方向和正负。 A、B两点的高差为： hAB= HB-HA= HB′-HA′（1-4）当hAB为正时，B点高于A点；当hAB为负时，B点低于A点，当hAB为零时，B点和A点一样高。由公式（1-4）看出高差的大小与高程起算面无关。 B、A两点的高差为： hBA= HA-HB = HA′-HB′ （1-5） A、B两点的高差与B、A两点的高差，绝对值相等，符号相反，即： hAB = -hBA（1-6）根据地面点的三个参数x、y、H，地面点的空间位置就可以确定了。

第一章　绪论 第三节用水平面代替水准面的限度一、对距离的影响在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。二、对高程的影响用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。

P B β DAP A 第一章　绪论一、测量的基本工作第四节测量工作概述 1．平面直角坐标的测定如图1-11所示，设A、B为已知坐标点，P为待定点。首先测出了水平角β和水平距离DAP，再根据A、B的坐标，即可推算出P点的坐标。因此，测定地面点平面直角坐标的主要测量工作是测量水平角和水平距离。图1-11平面直角坐标的测定

第一章　绪论 第四节测量工作概述 2．高程的测定A 如图1-12所示，设A为已知高程点，P为待定点。根据式（1-4）得： HP=HA+hAP（1-10）只要测出A、P之间的高差hAP，利用式（1-10），即可算出P点的高程。因此，测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。

P hAP A HP HA 大地水准面图1-12 高程的测定第一章　绪论第四节测量工作概述综上所述，测量的基本工作是：高差测量、水平角测量、水平距离测量。

第一章　绪论 第四节测量工作概述二、测量工作的基本原则在实际测量工作中,应遵守的原则原则之一是“从整体到局部、先控制后碎部”。也就是在测区内选择一些有控制意义的点(称为控制点),把它们的平面位置和高程精准地测定出来,然后再这些控制点测定出附近部点位置。这种测量方法可以减少误差积累,而且可在几个控制点上进行测量,加快工作进度。此外,测量工作必须重视检核,防止发生错误,避免错误的结果对后续测量工作的影响.因此, “边工作边检查，前一步工作未作检核不进行下一步工作”,这是测量工作应遵守的又一个原则。三、测量的计量单位测量上常用的角度单位有度分秒制和弧度制两种。

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