유전자 알고리즘을 이용한 생산 분배 계획

1. Mai lab. seminar 유전자 알고리즘을 이용한 생산 분배 계획 산업공학과 제조 자동화 연구실 임정

2. 목차 • 생산계획, 분배계획 • 모델 • MIP Formulation • 유전자 알고리즘이란? • 유전자 알고리즘 적용 • 용량 제약 조건 맞추기 • 실험 • 결과 • 추후 과제 Mai Lab.

3. 소개 • 생산 계획 (Production Planning) [문 제] 매주 30개의 수요 생산 준비 비용 100 재고 비용 1 생산 비용 1 Production Planning  주문을 묶어 최적화된 생산 • LFL Production •  주문량에 맞추어 생산 • 잦은 생산 준비 비용 발생 • 생산 용량 조건 위반 • 재고 보유를 통한 생산 횟수 감소 • 생산 용량 조건 고려 Mai Lab.

4. 수요자 공급자 A 공급자 B 소개 • 분배 계획 (Distribution Planning) A or B? 네트워크 비용 사이트 비용 Mai Lab.

5. 1차 납품업체 a 고객 공장a 물류창고 a 고객 1차 납품업체 b 물류창고 b 공장b 고객 고객 1차 납품업체 c 목적 전체 공급 사슬에서의 발생 비용을 최소화 시키는 생산 및 분배 계획 작성 모델 • 4계층 모델 (고객, 물류센터, 공장, 1차 납품업체) • 고객 사이트에 대한 수요는 확정이라고 가정 • 복수 제품(최종 제품 및 주요 재공품 고려) , 복수공급업체(특정 제품에 대해 복수공급업체 존재) • 생산 또는 수송 관련 준비 비용 존재, 재고 유지 비용 존재 • 최종 고객 수요 만족 Mai Lab.

6. Formulation • 목적식 • 제약식 Minimize {재고유지비용+생산비용+운송비용+생산(입고)준비비용+운송준비비용} 고객의 수요 만족 당기 재고=전기 재고+당기 생산량 – 당기 수요 생산/수송 용량 조건 생산/수송 여부 결정 변수 - 0/1 변수 Mai Lab.

7. Notation • 변수 설명 II Mai Lab.

8. Decision Variable • 결정 변수 Mai Lab.

9. Decoding 유전자 알고리즘이란? • 자연계에서 생물의 진화과정(우열의 법칙, 돌연변이 등)을 모방하여 다른 실세계 문제들에 적용할 수 있도록 수학적으로 모델링 한 알고리즘 Mai Lab.

10. 유전자 알고리즘이란? • Selection(선별) • 현재의 n개의 임의의 해 집단이 있다고 하자. • 이 중에서 n개를 새로 뽑는 작업을 선별이라고 한다. • 우수한 해는 열등한 해에 비해 뽑힐 확률이 높다. • 만약 다른 연산이 없이 이런 선별작업을 계속한다면 초기 해의 가장 우수한 해만 n개 남을 것이다 • 위의 작업을 하여 새로운 해 집단이 생성되는 과정을 generation(세대)라고 한다. • Crossover(교배) • 임의의 두 해를 교배하여 새로운 해를 만드는 것이다. • 선별과정을 반복하면 그 전에 비하여 우수한 해들로 세대가 구성되어진다. • 우수한 해들은 최적해의 특징 스키마를 가지고 있다. • 세대가 진행됨에 따라 초기 해 집단에서의 교배와 달리 우수한 해들끼리의 교배가 빈번해진다. • 우수한 해들의 교배는 최적해의 특징 스키마를 가지는 새로운 해를 생성한다. • Mutation(변이) • 단순히 교배 연산만을 하여 세대를 진행시킬 경우 최적해에 근접하지 못하고 해 집단의 모든 해가 특정 해로만 구성되어질 수 있다. • 만약 선별 작업이 없이 세대를 진행시키는 경우에도 모든 초기 해들이 최적해의 특정 스키마를 가지고 있지 않으면 단순한 교배만으로 최적 해를 만들 수 없다. • 임으로 gene값의 변화를 주어 새로운 해를 만드는 것을 변이라고 한다. Mai Lab.

11. Handling Item Chromosome Site 해의 표현 방식 V t,s,i = N t,n,i = Time 0 생산 입고하지 않을 경우 1 생산 입고할 경우 Handling Item 0 네트워크가 연결되지 않을 경우 1 네트워크가 연결될 경우 Chromosome Network Time 유전자 알고리즘 적용 - 해의 유전적 표현 • Gene (Binary Variable) 사이트 s서 다루고 있는 생산품 중 i번째 생산품에 대하여 기간 t에 입고(생산) 할 경우 Mai Lab.

12. Handling Item Handling Item Chromosome Site Chromosome Site Time Time 유전자 알고리즘 적용 • Crossover + 시간 축을 기준으로 Uniform one point crossover 실시 Why) 생산 용량 제약 조건 위배를 최소화 시킬 수 있기 때문 Mai Lab.

13. 고객사이트 1차 납품업체 5 3 4 8 5 유전자 알고리즘 적용– Decoding • 유전자 해를 Decoding하는 방법 • 하위단계부터(고객사이트부터 1차 납품업체까지) decoding을 한다. • 다음 4 단계의 과정을 거친다. • 수요자의 주문에 따라 수요를 할당한다.(네트워크로부터 정보를 모은다.) • 수요에 맞게 chromosome을 수정한다. • Gene의 정보에 따라 생산량을 결정한다. • Feasibility를 위해 생산 용량 제약 조건을 맞춘다. ↗ 1 ↗70↗40 ↗1↗0 (생산용량 : 최대100) Mai Lab.

14. 후진 방법 (Backward Method) 수요자의 주문량에 대한 생산량이 용량 제약을 위반하였을 경우, 이전 기에서 미리 생산을 하도록 하여 용량을 맞추는 방법 전진 방법(Forward Method) 수요자의 주문량과는 상관없이 미래의 수요를 미리 생산함으로써 용량 제약을 위반하였을 경우, 미래의 수요를 해당 기에서 생산하지 않고 미래의 수요가 일어나는 기에서 생산함으로써 용량 제약을 맞추는 방법 용량 제약 조건 맞추기 • 제시한 해의 유전적 표현은 수요자의 주문량을 기본 단위로 하여 생산하도록 한다. • 이러한 생산은 사이트의 용량을 고려하고 있지 않기 때문에 생산 분배 계획에서 필수 제약 조건인 용량 제약을 만족시킬 수 없다.  생산량을 결정하는 해독 작업에서 규칙을 기반으로 하여 사이트의 생산 용량 제약에 위배되지 않도록 생산량을 이동시키는 방법을 이용한다. Mai Lab.

15. +10 +40 - 50 총생산 30 90 100 100 70 60 후진 방법(Backward Method) • Case 1 여러 제품을 다루는 어떤 사이트에서 어떤 하나의 제품 수요만으로 생산 용량을 초과하는 경우로 • 초과하는 수요를 맞추기 위해 초과하는 수요량을 여유 용량이 있는 이전 기에 생산하여 문제를 해결한다. 예) (생산용량 : 최대100) Mai Lab.

16. 70 80 110 50 90 100 100 100 70 후진 방법(Backward Method) • Case 2 각각의 제품에 대한 수요는 생산 용량을 초과하지 않지만 사이트 내에서 다루는 모든 제품들의 수요량이 생산 용량을 초과하는 경우로, 정해진 규칙에 따라 생산을 여유 용량이 있는 이전 기로 생산하여 문제를 해결한다. • Case 2-1 한 제품의 생산을 옮겨 해결할 수 있는 경우  해당 제품 중 생산해야 하는 양이 가장 작은 제품을 선택하여 여유 용량이 있는 이전 기에 생산하여 문제를 해결한다. Case 2-2 여러 제품을 옮겨야 해결할 수 있는 경우  제품 중 생산해야 하는 양이 가장 큰 제품부터 선택하여 용량 제약 조건을 위배하지 않을 때까지 여유 용량이 있는 이전 기에 생산하여 문제를 해결한다. Mai Lab.

17. 130 60 90 70 -60 +60 총생산 90 60 0 70 70 60 전진 방법(Forward Method) • Case 1 여러 제품을 다루는 어떤 사이트에서 어떤 하나의 제품 생산만으로 생산 용량을 초과하는 경우 • 생산 준비 비용과 재고 비용간의 상충 관계를 비교하여 미래의 수요를 미리 생산하도록 한 경우이기 때문에 생산 용량 내에서의 수요만을 충족시키고 초과되는 양에 대해서는 실수요(미래의 수요)가 있는 기에 생산하도록 한다. (생산용량 : 최대100) 90 60 0 130 70 0 Mai Lab.

18. 70 30 60 40 60 100 60 20 70 40 70 70 60 20 40 70 수요 Item 3 30 50 40 20 0 70 120 0 100 70 0 40 80 해 1 1 0 1 0 0 30 50 60 총생산 100 180 0 60 70 60 기 1 2 3 4 5 6 - 80 +40 +40 수요 Item 1 0 30 0 40 0 60 해 0 1 0 0 0 1 총생산 100 100 40 100 70 60 수요 Item 2 70 20 40 0 70 0 해 1 1 0 0 1 0 총생산 전진 방법(Forward Method) • Case 2 각각의 제품에 대한 생산은 생산 용량을 초과하지 않지만 사이트 내에서 다루는 모든 제품들의 생산량이 생산 용량을 초과하는 경우 정해진 규칙에 따라 생산을 실수요(미래의 수요)가 있는 기에 생산하도록 한다. • Case 2-1 한 제품의 생산을 옮겨 해결할 수 있는 경우  해당 제품 중 생산해야 하는 양이 가장 작은 제품을 선택하여 실수요가 있는 기에 생산하도록 한다. • Case 2-2 여러 제품을 옮겨야 해결할 수 있는 경우  제품 중 생산해야 하는 양이 가장 큰 제품부터 선택하여 용량 제약 조건을 위배하지 않을 때까지 실수요가 있는 기에 생산하도록 한다. Mai Lab.

19. 모델2 모델1 모델3 고객사 2개 물류센터 2개 공장 2개 공급업체 2개 최종 제품 2개 주요 부품 2개 기간 18 613개의 0/1변수 포함 고객사 2개 물류센터 1개 공장 2개 공급업체 2개 최종 제품 2개 주요 부품 2개 기간 12 312개의 0/1변수 포함 고객사 6개 물류센터 2개 공장 3개 공급업체 4개 최종 제품 3개 주요 부품 3개 기간 12 1236개의 0/1변수 포함 실험 • 실험을 위해 <그림3>과 같은 4계층 공급사슬모델을 임의로 생성하여 생산분배문제를 푸는 PSUG ver1.0을 개발하였다. • 실험을 위해 3개의 모델을 임의로 만들었다. Mai Lab.

20. 실험 및 결과 • 계산 방법 및 결과 • CPLEX7.0 연동을 통한 혼합정수계획법, 혼합 유전자 알고리즘 Mai Lab.

21. 추후 연구 • 생산 용량 제약 조건을 맞추는 과정에 최적화 알고리즘 도입 • Item 선정방법 등 • 유전자 알고리즘 내에서 생산 용량 제약 조건을 맞추게 할 수 있는 mutation 도입 • 생산 용량을 만족시키지 못 하는 경우 수요자의 주문(생산)을 바꿈으로써 해결할 가능성이 있다. • L4L 정책과의 비교 실험이 필요 • 각 사이트(공장이나 1차 납품업체) 내의 세부 생산 계획 고려 • 일반화 할 수 있는 더 많은 실험과 실제적인 모델 필요 Mai Lab.

22. Thank you Mai Lab.