應用希爾伯特 - 黃轉換之訊號濾波研究 Signal Filtering Using the Hilbert-Huang Transform

應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究Signal Filtering Using the Hilbert-Huang Transform 指導老師：黃育仁老師學生：任淑齡同學

大綱 • 前言 • 「希爾伯特-黃轉換」(HHT)簡介 • IMF和瞬時頻率 • 經驗模態分解和HHT頻譜 • 整體平均的經驗模態分解 • 應用HHT之訊號濾波 • 無雜訊之模擬訊號 • 含雜訊之模擬訊號 • 音訊訊號之濾波 • 結語應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究

前言 • 時頻分析能解析出訊號中各頻率之分布，則可以瞭解訊號之特性及其隱含的意義。 • FT的限制 • WT的限制 • HHT是訊號時頻分析中最先進的技術。應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究

前言(HHT) • HHT的發展根據數學家Hilbert的數學理論設計，可做為分析非穩態和非性組合的訊號。 • 不預先設定任何基底函數 • 利用獨特的訊號篩檢法則-經驗模態分解( EMD) 可將訊號分解成幾個時間域的本質分量IMF。 • 每個IMF皆可計算其瞬時頻率和振幅，形成隨時間而變化之頻譜。 • IMF瞬時頻率沒有頻率解析度的問題。 • 採用改良式EMD整體平均的經驗模態分解(EEMD) 應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究

「希爾伯特-黃轉換」簡介 • (一)IMF和瞬時頻率 • 函數之正、負極值之總和數目必須與過零點數目相同，或差1。 • 各極值所形成之上下包絡線，其平均值為零。 “具有上述特點的函數可計算有意義的瞬時頻率” • 各個時間點的瞬時頻率和其對應的振幅大小時間-頻譜圖。 • 為了將原始訊號分解成理相IMFEMD產生了。應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究

「希爾伯特-黃轉換」簡介 • (二)經驗模態分解和HHT頻譜 • EMD粹取IMF的步驟：原始訊號由0.02HZ、0.05HZ、0.1HZ組成

「希爾伯特-黃轉換」簡介 • (二)經驗模態分解和HHT頻譜

「希爾伯特-黃轉換」簡介 • (三)整體平均的經驗模態分解 • 訊號含有雜訊時使用，步驟如下： (1)在原本已含雜訊訊號中，加入白雜訊 進行EMD取得IMF (2)重複步驟(1) (3)將多次EMD後之IMF取其整體平均

應用HHT之訊號濾波 • (一)無雜訊之模擬訊號 • 頻率由0.05HZ、0.15HZ、0.05HZ組成。

應用HHT之訊號濾波 • (一)無雜訊之模擬訊號

應用HHT之訊號濾波 • (二)含雜訊之模擬訊號EMD為圖8訊號加入標準偏差0.2之高斯分布隨機雜訊

應用HHT之訊號濾波 • (二)含雜訊之模擬訊號 EEMD加入標準偏差0.3之高斯分布隨機雜訊

應用HHT之訊號濾波 • (三)音訊訊號之濾波音訊是由許多不同週期、不同振幅的訊號所組成，是一種非穩態的訊號。

應用HHT之訊號濾波 • (三)音訊訊號之濾波(為執行中心頻率位於130Hz和510Hz之濾波結果)

結語 • 無雜訊的訊號：使用EMD方式。 • 訊號受白色雜訊干擾：使用EEMD方式，但費時。 • 語音訊號：使用HHT萃取頻帶內語音波形有效，但在較高頻帶其濾出波形比較不完美。 • 目前的EEMD較適用於後端之訊號分析，對於即時的訊號處理和濾波需要再討論。應用希爾伯特-黃轉換之訊號濾波研究

感謝您的仔細聆聽~THE END~

應用希爾伯特 - 黃轉換之訊號濾波研究 Signal Filtering Using the Hilbert-Huang Transform