Integrated single vendor single buyer model with stochastic demand and variable lead time

1. Integrated single vendor single buyer model with stochastic demand and variable lead time M. Ben-Daya , M. HarigaInternational journal of production economics(2004) 指導教授：林燦煌 博士 研 究 生：黃笙源

2. 簡介 模式建構 數值範例 結論 報告大綱 • 簡介 • 模式建構 • 數值範例 • 結論

3. 簡介 模式建構 數值範例 結論 簡介(1/1) • 本篇考慮單一買方及賣方之隨機需求及變動前置時間之生產存貨系統的整合。其中，前置時間是由多個相依的執行時間(run time)及固定的延遲時間(如移動、等待、設置時間)所構成。 • 本文假設前置時間及批量大小是呈線性關係，並且在前置時間的方程式中考慮到無生產時間。

4. 簡介 模式建構 數值範例 結論 模式建構(1/11) • 基本假設： • 買方採用永續盤存存貨政策。 • 在決定或隨機永續盤存政策中，訂購數量及再訂 購點常用來決定固定前置時間假定。 • 實務上，前置時間是由生產批量大小決定。本文 前置時間變數的決定是由買方觀點考慮。 • 本篇前置時間的決定從批量大小及因為運輸、無 生產時間的固定延遲時間兩方面考慮，即

5. 簡介 模式建構 數值範例 結論 模式建構(2/11) • 賣方及買方的關係如下： • 買方從賣方訂購數量為nQ，且訂購成本為A。賣方製造nQ的製造率為限定的1/P且，1/P > D，產生設置成本K。買方接收n個批量大小為Q的數量。 • 當買方的存貨到達再訂購點s時，則向賣方開訂單，接收第n批貨物。如下圖所示：

7. 簡介 模式建構 數值範例 結論 模式建構(3/11) • 變數定義：

8. 簡介 模式建構 數值範例 結論 模式建構(4/11) • 買方總期望成本： 其中， 且x為前置時間的需求，f(x)為其機率密度函 數。

9. 簡介 模式建構 數值範例 結論 模式建構(5/11) • 賣方總期望成本從Fig 1可看出是累計賣方生產量減去買方累 計號用量，亦即： • 因此，我們可以得到整合買賣雙方之期望總成本為： 本研究及找出使期望總成本最小之number of shipment nshipment size Q，再訂購點s。

10. 簡介 模式建構 數值範例 結論 模式建構(6/11) • 我們假設前置時間內的需求服從平均數為 ，變異數為 之常態分配。 又因 ，故可得到： 其中， 為標準常態分配之p.d.f。

11. 簡介 模式建構 數值範例 結論 模式建構(7/11) • 為了簡化(1)式，令 • 因此我們可以得到：

12. 簡介 模式建構 數值範例 結論 模式建構(8/11) • 針對(5)式的Q及k做一階偏微分，可得到：

13. 簡介 模式建構 數值範例 結論 模式建構(9/11) • 整理後得到將(6)、(7)：

14. 簡介 模式建構 數值範例 結論 模式建構(10/11) • 因k的二階偏微分為凸函數，故可得到一最小值。但Q卻有可能不是凸函數。將(8)、(9)重新整理後可得：

15. 模式建構(11/11) • 最佳解之演算步驟：

16. 簡介 模式建構 數值範例 結論 數值範例(1/5) • 變數設定 • 模式參數實驗結果 • 買賣方雙方系統整合及獨立解之比較

17. 簡介 模式建構 數值範例 結論 數值範例(2/5) • 變數設定：

18. 簡介 模式建構 數值範例 結論 數值範例(3/5) • 模式參數實驗結果：

19. 簡介 模式建構 數值範例 結論 數值範例(4/5) • 買賣方雙方系統整合及獨立解之比較： • 買方採用最佳存貨政策(Q,r)，且訂購量Q為買方的最佳訂 購量，賣方之EPQ必須根據買方的Q決定。 • 賣方根據其最佳化EPQ的解做生產，賣方亦使用存貨政策(Q,r)，但Q為賣方最佳化EPQ之Q。 • 雙方皆瞭解最終顧客的需求，但買賣雙方間的行動是獨立的，賣方使用最佳化EPQ，買方則最佳化存貨政策(Q,r)。

20. 簡介 模式建構 數值範例 結論 數值範例(5/5) • 三種模式之比較：

21. 簡介 模式建構 數值範例 結論 結論(1/1) • 本文建立一隨機需求、變動前置時間模式之方程式，並找到影響生產排成及總期望成本最小化之重要參數。