PARTICIPATING IN MARKETS FOR ELECTRICAL ENERGY

1. PARTICIPATING IN MARKETS FOR ELECTRICAL ENERGY Chapter 4

2. Content • Introduction • The Consumer’s Perspective • Retailers of electrical energy • The Producer’s Perspective • Perfect competition • The production versus purchase decision • Imperfect competition • Perspective of Plants with Very Low Marginal Costs • The Hybrid Participant’s Perspective

3. شركت در بازارهاي انرژي الكتريكي • مقدمه (Introduction) • ديدگاه مصرف كننده(The Consumer’s Perspective) • ديدگاه توليدكنندگان(The Producer’s Perspective) • ديدگاه نيروگاه هاي با هزينه حدي بسيار كم • Perspective of Plants with very Low Marginal Costs • ديدگاه بازيگران مختلط • The Hybrid Participant’s Perspective

4. مقدمه • نقش منفعلانه ترمصرف كنندگان در مقايسه با توليدكنندگان • چگونگی فعالیت خرده فروشان به عنوان واسطه • بررسی مشارکت شرکت تولید در بازار رقابت کامل (بهینه سازی مستقل از رفتار سایر مصرف کنندکان) • پایین بودن کشش پذیری تقاضا در کوتاه مدت و تولید توسط تعداد محدود • مشارکت تجهيزات ذخيره كننده و شركت كنندگان مختلط ديگر در بازار

5. دیدگاه مصرف کننده • افزایش تقاضا تا جايي كه سود حدي (marginal benefit) آن از مصرف برق، برابر قيمت شود. • در طول يك عصر زمستاني، ممكن است به نقطه اي برسيم كه به جاي افزايش توان وسيله گرمايي و مواجهه با يك صورت حساب هنگفت براي برق مصرفي، اكثر ما ترجيح دهيم كه لباس بيشتري بپوشيم. • اگر نرخ ثابتي براي هر كيلووات ساعت برق مصرفي در نظر گرفته شود، حساسيتي نسبت به قيمت لحظه اي برق وجود نخواهند داشت و ميزان تقاضاي مصرف کنندگان آنها تنها وابسته به چرخه فعاليت كاري آنها است • با افزایش قیمت ، مصرف نیز در کوتاه مدت کاهش می یابد. اما این تغییرات مصرف در برق بسیار کم است.

6. دیدگاه مصرف کننده معيار ارزش انرژي الكتريكي در نظر مصرف كنندگان (ارزش بار از دست رفته) VOLL • Value of lost load (VOLL): is obtained through surveys of consumers and represents the average price per megawatt-hour that consumers would be willing to pay to avoid being disconnected without notice. 2768 £/MWh

7. عوامل کشش تقاضای کم برق • دو عامل اقتصادي و اجتماعي • هزينه انرژي الكتريكي تنها بخش كوچكي از هزينه كل توليد اكثر كالاهاي صنعتي و همچنين بخش كوچكي از هزينه كلي زندگي بيشتر مصرف كنندگان خانگي را در بر مي گيرد • انرژي الکتريكي به عنوان عاملي اساسي در كيفيت زندگي دردنیای صنعتی به شمار می رود • در كوتاه مدت، ميزان صرفه جويي ناشي از كاهش مصرف برق، معمولاً كمتر از درآمدي است كه به دليل كاهش توليد از دست ميرود. • بيشتر مصرف كنندگان خانگي حاضر نيستند تا از رفاه خود كم كنند و با پايين آوردن مصرف خود، تنها چند درصد در صور تحساب برق مصرفي خود صرفه جويي كنند.

8. عوامل کشش تقاضای کم برق • در روزهاي آغازين تجاري صنعت برق، انرژي الكتريكي به عنوان كالايي با كاربرد آسان و همواره در دسترس، خريد و فروش مي شد. • اين باور چنان در ذهن مردم ريشه دوانده است كه مي توان گفت كمتر كسي قبل از روشن كردن يك لامپ، تحليل هزينه/فايده انجام مي دهد. • به تاخیر انداختن مصرف (شیفت زمانی) • در برخي كشورها، مصر ف كنندگان خانگي از اين فرصت استفاده مي كنند كه برخي از فعاليتهاي خانگي نظير شستشوي لباس، خشك كردن و تهيه آب جوش را در اواخر عصر انجام دهند كه در آن تعرفه هاي برق مصرفي كمتر هستند

9. کشش کم تقاضای برق • هزينه تأمين تجهيزات مخابراتي لازم براي آگاهي از اين قيمت ها و ثبت ميزان مصرف خود در طول اين بازه هاي زماني، احتمالاً بخش عمده صرفه جويي ممكن - اگر نگوييم همه آن - را از بين خواهد برد. • احتمال مي رود كه اين مصرف كنندگان مانند گذشته به خريد برق بر مبناي نرخ هاي تعرفه اي ادامه دهند. • اين تعرفه ها مصرف كنندگان را از تغييرات روزانه قيمتها جدا مي كند و در نتيجه سهم مشاركت آنان در كل كشش تقاضا براي دوره كوتاه مدت را به صفر مي رساند. • اين كشش تقاضاي بسيار پايين، اثرات نامطلوبي بر روي عملكرد بازارهاي انرژي الكتريكي دارد.

10. خرده فروشان انرژي الكتريكي • امکان حضور فعال برای مصرف کنندگان نسبتاً بزرگ در بازار برای آکاهی از قیمت برق و تغییرات مصرف • عدم امکان برای مصرف کنندگان کوچک (صرفه اقتصادی ندارد) • خرده فروشان (Retailers) انرژي الكتريكي، پل رابطي بين اين مصر ف كنندگان و بازارهاي عمده فروشي برق هستند • چالش : خرید برق از بازار عمده فروشي با نرخي متغير و فروش نرخ ثابت به مصرف كننده • براي اينكه اين شركت هاي خرده فروشي بتوانند به فعاليت خود ادامه دهند، لازم است كه قيمت متوسط خريد آنها كه با ميزان خريد، وزن دهي شده است، از قيمت متوسط وزن دهي شده فروش آنها كمتر باشد. • دست يابي به اين هدف، همواره ساده نيست؛ چراكه خرده فروشان كنترل مستقيمي بر ميزان مصرف مشتريان خود ندارند.

11. خرده فروشان انرژي الكتريكي • اطلاع خرده فروش از میزان فروش از طريق سيستم هاي اندازه گيري • چنانچه در هر بازه زماني ميزان مصرف مشتريان يك خرده فروش از ميزاني كه او براي خريد آن، قرارداد بسته است فراتر رود، او مجبور است مقدار اختلاف را در بازار لحظه اي بخرد، مستقل از اينكه قيمت انرژي در بازار لحظه اي به چه عددي در آن بازه زماني رسيده باشد. • مشابهاً، اگر ميزان قرارداد خريد او از ميزان مصرف مشتريانش بيشتر باشد، ناچار است كه اين اختلاف را در بازار لحظه اي بفروشد • تخمين دقيق ميزان مصرف مشتريان و خرید انرژی پیش بینی شده از بازار لحظه ای

12. خرده فروشان انرژي الكتريكي • ضرورت پی بردن به الگوی مصرف • ترغيب مصرف کنندگان برای نصب تجهيزات اندازه گيري جهت ثبت ميزان مصرف در بازه هاي زماني مختلف • با در نظر گرفتن همه عوامل تأثيرگذار بر ميزان مصرف انرژي الكتريكي، و با استفاده از پيچيده ترين روش هاي تخمين، ميتوان با دقت متوسط 1.5 تا 2درصد مصرف را تخمین زد. • دقت خوب در برآورد نیاز مصرف در حضور تعداد زیاد مصرف کنندگان حاصل می شود

13. خرده فروشان انرژي الكتريكي • خرده فروشي كه از انحصار در منطقه تحت پوشش خود برخوردار نيست، در مقايسه با خرده فروشي كه از انحصار نسبي برخوردار است، با دقت كمتري مي تواند ميزان مصرف مشتريانش را تخمين بزند. • بنابراین برای کاهش ریسک ، برآورد دقیق نیاز مصرف ضروری است • خرده فروشی که عرضه کننده برق ناحیه خاصی نیست نسبت به خرده فروش انحصاری از دقت کمتری در پیش بینی برخوردار است.

14. مثال (4-1): عملکرد روزانه یک خرده فروش • دوره پیش بینی:12 ساعت • ميزان انرژي خريده شده براي هر ساعت، از طريق تركيب متفاوتي از انواع قراردادها (قراردادهاي دوجانبه بلندمدت، قراردادهاي سلف، آينده، قراردادهاي الكترونيكي) حاصل شده است.

15. مثال (4-1): عملکرد روزانه یک خرده فروش • سطرهای چهارم و پنجم هزینه های میانگین و کل انرژيی خریداری شده در هر بازه زمانی را نشان می دهند • مي توان انتظار داشت كه ميزان نياز مصرف واقعي از ميزان پيش بيني شده انحراف داشته باشد و در هر ساعت، عدم تعاد لهاي مثبت يا منفي اتفاق بيفتد. • عدم تعادلها در قیمتهای لحظه ای تسویه می شوند(رديف هشتم جدول) • با اضافه كردن هزينه هاي متعادل سازي و هزينه هاي مربوط به قرارداد، كل هزينه انرژي براي هر ساعت مشخص مي شود. • اگر نرخ فروش به مشتریان ثابت و برابر 38.5 دلار بر مگاوات ساعت باشد درآمدهای کل و سودها در جدول آمده است • سود در ساعات با قیمت کم مثبت و در ساعات با قیمتهای زیاد منفی خواهد بود • در مجموع، براي اين بازه 12 ساعته، 1154 دلار ضرر خواهد کرد.

16. مثال (4-1): عملکرد روزانه یک خرده فروش • اگر اين بازه زماني الگويي از مواقع ديگر باشد، نرخ خرده فروشي بايد به بيش از هزينه متوسط خريد انرژي الكتريكي (با لحاظ كردن هزينه خريد دربازار لحظه اي) افزايش داده شود. • هزينه هاي نسبتاً بالاي متعادل سازي نشان مي دهد كه خرده فروش مي تواند با بالا بردن دقت تخمين نياز مصرف، سودآوري خود را افزايش دهد. • براي نشان دادن اين نكته، سطر آخر جدول نشان ميدهد كه اگر نياز مصرف دقيقاً برابر ميزان پيش بيني باشد و خرده فروش در معرض قيمت بازار لحظه اي قرار نگيرد، آنگاه سود خرد هفروش، چقدر خواهد بود. • اگر اين تخمين دقيق در اين بازه، قابل حصول بود، آنگاه خرده فروش 2896 دلار سود حاصل مي كرد

17. عملکرد روزانه یک خرده فروش

18. عملکرد روزانه یک خرده فروش

19. ديدگاه توليدكنندگان • هدف :حداکثر نمودن سود • براي حفظ سادگي، يك بازه زمانی يك ساعته درنظر گرفته می شود شرط بهينگي درآمد نهایی: Marginal revenue هزینه نهایی: Marginal cost

20. رقابت كامل Perfect competition • If competition is perfect (or if the potential output of the unit is very small compared to the size of the market), the price π is not affected by changes in Pi. The marginal revenue of unit i is thus: اين معادله بيانگر آن است كه يك واحد توليدي قيمت پذير، براي هر مگاوات ساعت از انرژي فروخته شده خود، قيمت بازار را دريافت خواهد كرد. در اين شرايط، اگر هزينه حدي، تابعی اكيداً صعودي باشد، آنگاه واحد بايد توليد خود را تا نقطه اي كه هزينه حدي توليد برابر قيمت بازار شود، افزايش دهد هزينه حدي شامل هزينه سوخت، نگهداري و همه موارد ديگري است كه با توان توليد شده واحد تغيير مي كنند. هزينه هايي كه تابعي از توان توليدي واحد در طول بازه مورد نظر نيستند (به عنوان مثال، هزينه مستهلك شده ساخت نيروگاه يا هزينه هاي ثابت نگهداري و كاركنان) در هزينه حدي نمود نمي يابند و بنابراين در تصميم گيري كوتاه مدت براي توليد، تأثيري ندارند.

21. مثال 4-2 • واحدهاي توليدي كه از سوخت هاي فسيلي استفاده مي كنند، داراي منحني مشخصه وروديخروجي هستند كه تعيين كننده ميزان سوخت لازم (معمولاً بر مبناي MBTU/h يا MJ/h براي توليد يك ميزان توان الكتريكي خروجي معين و ثابت در طول يك ساعت مي باشند. اگر قيمت انرژي فروخته شده برابر 12 $/MWh باشد

22. محدوديت هاي واحد در اين صورت اين واحد توليدي بايد به اندازه حداکثر خود تولید کند آنگاه اين واحد نمي تواند به شكلي سودده در اين قيمت به توليد بپردازد و تنها راه جلوگيري از زيان دهي، خاموش كردن واحد است

23. مثال 4-3 • هرگاه قيمت انرژي الكتريكي بزرگتر يا مساوي مقدار زير باشد، واحد توليدي كه در مثال قبل بررسي شد بايد حداكثر توليد خود را داشته باشد از سوي ديگر، اگر قيمت از مقدار زير كمتر شود، بهره برداري از اين واحد سودآور نخواهد بود:

24. منحني هاي هزينه تكه اي خطي • هر قسمت از منحني هزينه حدي ثابت دارد.

25. منحني هاي هزينه تكه اي خطي • اگر قيمت، دقيقاً با مقدار يكي از قسمت هاي منحني هزينه حدي برابر باشد، در بازه مربوطه، واحد مي تواند هر مقداري را براي سطح توليد انتخاب كند. • هزينه حدي در هر يك از نقاط شكست منحني برابر شيب تكه بعدي است؛ زيرا متداول اين است كه هزينه حدي به عنوان هزينه توليد يك مگاوات بعدي تعريف شود، نه هزينه توليد يك مگاوات قبلي.

26. مثال 4-4 • منحني درجه دوم هزينه مثال 4-2 را مي توان با منحني خطي سه تكه اي زير تقريب زد

27. هزينه بي باري No-load cost • توليدكنندگان براي تعيين ميزان فروش انرژي خود در بازار، تنها بر اساس مقايسه هزينه حدي و قيمت بازار تصميم گيري نمي كنند. • بهره برداري از يك واحد، در شرايط برابري قيمت بازار با هزينه حدي، سودآوري توليد را تضمين نمي كند. • توليدكنندگان بايد هزينه هاي شبه ثابت مرتبط با بهره برداري واحد را نيز در نظر بگيرند. • اين هزينه ها به هزينه هايي گفته مي شود كه فقط در صورت توليد، بر مالك واحد تحميل مي شوند؛ اما مستقل از ميزان توليد هستند. • نوع اول هزينه هاي شبه هزينه بي باري مي باشد. • اگر واحد بتواند در حالي كه انرژي الكتريكي توليد نميكند، همچنان به شبكه متصل بماند، آنگاه هزينه بي باري، نشان دهنده هزينه سوخت مورد نياز براي روشن نگه داشتن واحد مي باشد.

28. مثال 4-5 شکل 4-6 نشان مي دهد كه سود اين واحد، به صورت تكه اي خطي، با افزايش قيمت انرژي الكتريكي زياد ميشود. به دليل هزينه بي باري، واحد تنهازماني سودآور خواهد شد كه قيمت به مرز 11.882$/MWh برسد

29. برنامه ريزي (Scheduling) • تقاضاي متغیر با زمان؛ قيمت متغير • قيمت انرژي الكتريكي، بسته به بازار، معمولاً براي باز هاي زماني در محدوده چند دقيقه تا يك ساعت، ثابت است. • بهينه سازي با داشتن يك قالب قيمتي براي يكروز يا بيشتر، براي بازه هاي زماني بازار • برنامه توليد حاصل شده، احتمالاً بهينه نخواهد بود؛ زيرا هزينه راه اندازي واحدها در آن در نظر گرفته نشده است. • علاوه بر اين، قيدهاي مربوط به تغيير وضعيت واحد، بين حالات بهره برداري مختلف در بازه هاي گوناگون نيز در آن ديده نميشود. • فرصت هاي اقتصادي ديگر و قيود زيست محيطي نيز ممكن است بر روي بهينه سازي فروش انرژي تأثير بگذارند

30. هزينه راه اندازي Start-up cost • هزينه راه اندازي يك واحد بيانگر هزينه مربوط به آماده سازي واحد براي توليد انرژي از حالت خاموش مي باشد. بنابراين، اين هزينه نوع ديگري از هزينه هاي شبه ثابت است. • مولدهاي ديزل و توربين هاي گازي، هزينه راه اندازي پاييني دارند؛ زيرا راه اندازي اين نوع واحدها خيلي سريع است. • از سوي ديگر، واحدهاي حرارتي بزرگ، براي رسيدن به دما و فشار مناسب، جهت توليد قدرت الكتريكي، ميزان قابل توجهي انرژي حرارتي نياز دارند. بنابراين، اين واحدها هزينه راه اندازي بالايي دارند.

31. مثال 4-6 • نحوه برنامه ريزي نيروگاه زغال سنگي مثال 4-2

32. مثال 4-6

33. قيود ديناميك • روشن و خاموش كردن يك واحد حرارتي يا حتي افزايش و كاهش توان خروجي آن به ميزاني اندك، سبب تنش هاي مكانيكي زياد در سمت توربين ميشود. تنش هاي بيش از حد، سبب خرابي و كاهش عمر نيروگاه مي شود. • بنابراين معمولاً محدوديتي براي اين تغييرات در نظر ميگيرند تا از اين تجهيزات گران قيمت حفاظت شود. اعمال اين قيود حفاظتي، سبب ضرر در كوتاه مدت و منفعت در بلندمدت مي شود. • به ويژه، محدود كردن نرخ افزايش و يا كاهش توان خروجي ممكن است سبب شود كه واحد در بازه هاي متوالي نتواند به ميزان توليد بهينه اقتصادي خود برسد.

34. قيود ديناميك • براي محدود كردن آسيب هاي ناشي از روشن و خاموش كردن متعدد واحدهاي حرارتی، معمولاً وقتي يك واحد حرارتي روشن مي شود، يك زمان حداقل براي متصل ماندن آن به شبكه، در نظر گرفته مي شود. • به طور مشابه وقتي كه يك واحد خاموش م يشود، يك حداقل زمان خاموش ماندن براي آن در نظر گرفته مي شود. اين وقف ههاي زماني اين اطمينان را حاصل مي كنند كه زمان كافي براي فروكش كردن افت و خيزهاي دما در توربين وجود داشته باشد. • اين قيود حداقل زمان روشن ماندن و حداقل زمان خاموش ماندن، توانايي واحد در تغيير وضعيت خود را محدود م يكند و تأثيري اساسي بر برنام هريزي بهينه واحد دارد.

35. قيود زيست محيطي • نيروگاه ها مجبورند به برخي مقررات زيست محيطي وفادار بمانند؛ اين امر ممكن است بر روي توانايي آنها براي عملكرد اقتصادي بهينه تأثير بگذارد. • امروزه اعمال محدوديت بر روي برخي آلاينده هاي خاص منتشر شده از نيروگاه هاي با سوخت فسيلي رو به افزایش است. • در برخي موارد، آهنگ انتشار آلاينده در اتمسفر محدود مي شود كه به موجب آن بيشينه توان خروجي نيروگاه محدود مي گردد. • در موارد ديگر، ميزان كل آلايند هاي كه در كل سال در اتمسفر آزاد مي شود، يك قيد انتگرالي پيچيده بر روي عملكرد واحد قرار مي دهد

36. قيود زيست محيطي • اگر چه نيروگا ههاي آبي هيچ گونه آلاينده اي توليد نمي كنند و منعطف تر از واحدهاي حرارتي هستند، اما ممكن است محدوديتهايي روي آب مورد استفاده آنها قرار داده شود. • بهينه سازي عملكرد واحدهاي آبي، به ويژه زماني كه چند واحد مرتبط با هم بر روي يك رودخانه وجود دارد، مسأله بسيار پيچيده اي است

37. ساير فرصت هاي اقتصادي • ميزان انرژي توليد شده توسط توليد همزمان 1 يا به عبارت ديگر، نيروگاه تركيبي گرما و توان الكتريكي، غالباً بر مبناي نيازهاي فرايند صنعتي مربوطه تعيين مي شود. • بنابراين ممكن است توانايي اين واحدها در استفاده از فرصت هاي موجود براي فروش انرژي در بازار برق محدود شود • در كنار انرژي الكتريكي، واحدهاي توليدي مي توانند خدمات ديگري نظير ظرفيت ذخيره Reserve capacity،ردگيري بار Load following، تنظيم فركانس Frequency regulationو تنظيم ولتاژ Voltage regulationنيز تأمين كنند. • اين خدمات ديگر كه معمولاً خدمات جانبي Ancillary services يا خدمات سيستمي ناميده ميشوند، منبع درآمد ديگري هستند كه با فروش انرژي الكتريكي متفاوت است

38. The production versus purchase decision • موردي را در نظر بگيريد كه يك شركت توليدي، قراردادي براي تأمين بار L در طول يك ساعت دارد. ابتدا فرض مي كنيم كه اين شركت تصميم ميگيرد كه با آرايشي از n واحد توليدي خود، به تعهد قراردادي خود عمل كند.

39. The production versus purchase decision • اكنون فرض كنيم كه اين شركت توليدكننده بتواند در يك بازار لحظه اي برق شركت كند قيمت بازار ( π ) كمتر از λ يعني قيمت سايه اي باشد كه اين شركت مي تواند در آن قيمت توليد كند، شركت توليدي مذكور بايد در بازار لحظه اي به خريد انرژي بپردازد و ميزان توليد خود را تا نقطه اي كاهش دهد كه در آن داريم

40. Example 4.7 • The 300-MW load of a small power system must be supplied at minimum cost by two thermal generating units and a small run-of-the-river hydro plant. • The hydro plant generates a constant 40MW and the cost functions of the thermal plants are given by the following expressions

41. Imperfect competition • It is quite common for an electricity market to consist of a few strategic players and a number of price takers • A company that owns more than one generating unit is likely to have a greater influence on the market price if it optimizes the combined output of its entire portfolio of units. • Optimizing the output of each unit separately would thus not maximize the firm’s profit. • Where Pf represents the combined output of all the units controlled by that firm, while Cf (Pf ) represents the minimum cost at which this firm is able to produce this power.

42. Imperfect competition • We will now assume that the market price π is no longer a variable that is beyond the control of any single market participant. • Similarly, the power sold by firm f depends not only on its own decisions but also on those of its competitors. • We will therefore rewrite profit as follows to summarize these dependencies • where Xf represents the actions of firm f and X−f those of its competitors

43. Imperfect competition • This equation shows that firm f cannot optimize its profits in isolation. • It must consider what the other firms will do. At first sight, this may seem very difficult because these firms are competitors and exchanging information would be illegal. • However, it is reasonable to make the assumption that all firms are behaving in a rational manner, that is, they are all trying to maximize their profits. • In other words, we have to find for each firm f the actions X ∗f such that

44. Imperfect competition • Such interacting optimization problems form what is called in game theory a non-cooperative game. • The solution of such a game, if it exists, is called a Nash equilibrium and represents a market equilibrium under imperfect competition • While representing the possible actions or decisions of a firm by the generic variable Xf allowed us to formulate the problem elegantly, it hides the fact that the solution of the last equation depends on how we model the strategic interactions between the firms.

45. Bertrand interaction or game in prices • If we assume that the participants interact according to the Bertrand model, the price at which each firm offers its electrical energy is the only decision variable • The amount of energy sold by firm f is thus a function of its ownoffer price and the offer prices of its competitors. • Firm f ’s revenue is thus given by: • Firm f acts as if its competitors do not change their offer prices in response to its own decisions. • For an undifferentiated commodity such as electrical energy, f can sell as much as it wants as long as its price is lower than the prices of its competitors

46. Example 4.8 • Let us consider the case of a market where two firms (A and B) compete for the supply of electrical energy. • We will assume that empirical studies have shown that the inverse demand curve at a particular hour is given by • If we assume a Bertrand model for the competition in this market, Firm A would set its price at slightly less than the marginal cost of production of Firm B, (i.e. 45 $/MWh) and would capture the whole market. At that price, the demand would be 55MWh and Firm A would achieve a profit of $550. • At that price Firm B would lose money on any megawatt-hour that it sold and would therefore decide not to produce anything. • It would then obviously not make any profit.

47. Cournot interaction or game in quantities • In a Cournot model, each firm decides the quantity that it wants to produce • The price is then determined by the inverse market demand function, which expresses the market price as a function of the total amount of energy traded • If firm f assumes that its competitors will not adjust the amount of energy they produce, its revenue is given by • Its marginal revenue is therefore

48. Cournot model • The Cournot model suggests that firms should be able to sustain prices that are higher than the marginal cost of production, with the difference being determined by the price elasticity of the demand. • Numerical results obtained with Cournot models are very sensitive to this elasticity. • In particular, for a commodity like electrical energy that has a very low elasticity, the equilibrium price calculated using a Cournot model tends to be higher than the prices that are observed in the actual market.

49. Example 4.8 • if we assume a Cournot model of competition, the state of the market is determined by the production decisions made by each firm. • Let us suppose that Firms A and B have both decided to produce 5 MWh. • According to the Cournot model, the market price must be such that the demand equals the total production. • The total demand will be 10 MWh and, the market price will be 90 $/MWh. • Given the market price and the productions, we can easily find that Firms A and B make a profit of $275 and $225 respectively. • The following cell summarizes this state of the market

50. Example 4.8