МКОУ Чайковская средняя общеобразовательная школа

1. МКОУ Чайковская средняя общеобразовательная школа Позиционные системы счисления.Перевод чисел из одной системы счисления в другуюПрезентацию подготовила учитель математики и информатики Жалимова Н.Х.

2. Цель урока: сформировать у учащихся понятия позиционные системы счисления, развернутая запись числа, навыки и умения перевода чисел из любой системы счисления в десятичную, из десятичной в любую другую. Должны знать: • какая СС называется позиционной и почему; • приводить примеры позиционных СС; • развернутую форму записи числа; • алгоритмы перевода чисел из одной СС в другую СС. Должны уметь: • приводить примеры чисел различных позиционных СС, определять основание СС; • записывать числа в развернутом виде; • переводить числа из десятичной СС в любую другую и из любой СС в десятичную СС.

3. Заполните таблицу

4. Заполните таблицу

5. Развернутая форма записи числа Аg =± (an-1gn-1+an-2gn-2+…+a0g0+a-1g-1+a-2g-2+…+a-mg-m) • А- число, • g- основание СС, • аi- цифры данной СС, • n- число разрядов целой части, • m- число разрядов дробной части числа. Запишем число А10= 45609,02 в развернутом виде. А10=4·104+5·103+6·102+0·101+9·100+0·10-1+2·10-2

6. Запишите числа в развернутом виде А10=12 А16=3АF А8=164 А2=11001,101 А2=1101 А10=34,57 А5=12,3 А9=3457

7. Алгоритм перевода чисел из любой СС в десятичную систему счисления • Представить число в развернутом виде. При этом основание СС должно быть представлено в десятичной СС. • Полученная сумма является значением числа в десятичной СС.

8. Переведите числа в десятичную СС А2=11,11 А16=3АF А8=164 А2=11001,101 А2=1101 А8=247,62 А16=3АВ,5С А9=3457

9. Алгоритм перевода целых чисел из десятичной СС в любую другую • Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой СС до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя. • Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой СС, привести в соответствие с алфавитом новой СС. • Записать число, начиная с последнего остатка.

10. Переведем число 9710 в двоичную СС 9710=11000012

11. Переведите целые числа из десятичной СС в другие СС 126 в восьмеричную 180 в шестнадцатеричную 2004 в двоичную

12. Алгоритм перевода правильных дробей из десятичной СС в любую другую • Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа. • Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие алфавитом новой системы счисления. • Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

13. Переведем число 0,6562510в восьмеричную систему счисления 0,6562510=0,528 Переведем число 0,910 в двоичную систему счисления. 0,910=0,1112с точностью до трех знаков Чтобы перевести произвольное число, т. е. содержащее целую и дробную части, нужно отдельно перевести целую часть и отдельно дробную часть. В записи числа полученная целая часть отделяется запятой от дробной.

14. Переведите числа из десятичной системы счисления в другие системы счисления 0,625 в двоичную систему счисления 0,65625 в шестнадцатеричную 18,34 в двоичную 124,34 в шестнадцатеричную 0,141 в пятеричную с точностью до пяти знаков

15. Рефлексия Продолжи фразу: • «Сегодня на уроке я узнал…» • «Сегодня на уроке я научился…» • «Сегодня на уроке я повторил…» • «Сегодня на уроке я закрепил…» • «Сегодня на уроке мне понравилось…» • «Сегодня на уроке мне не понравилось…»

16. Домашнее задание • Знать алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую. • Составить свою биографию, записав все числа в двоичной (пятеричной, восьмеричной или любой другой) системе счисления. По выбору. • Заполнить таблицы. Получить карточки.