無意識の思考における対称性

無意識の思考における対称性 中野昌宏（大分大学）

本報告の狙い • 人間の思考，推論，コミュニケーションをいかにして「説明」するか（いかにして「モデル化」するか） • 統合失調症者の言説，子どもの言説，比喩，ジョークなどに「対称性」の表れを見る • これらは正常な成人にも部分的に見られる（疾患に特有のものとは考えない） • そこから，人間の意識的・無意識的思考に迫りたい（少なくともその方法論だけでも）

2つの考え方 • コンピューター・プログラムのようなもの（純粋な形式論理）と考える • 「実行可能な手続き」（effective procedure） • それ以上のもの（＋α）と考える • 文脈，発話状況，語用論的な要素などを考慮に入れる • 人間の思考は純粋論理で捉えきれない？

われわれの方針―中を取る • いちおう純粋論理に基づいた構成的アプローチ（constructive approach）に賭ける • それがうまくいく保証はないが，そちらに賭けないと認識利得は少ない • 純粋論理で捉えきれない部分（一回性を含む）を，抽象的パターンや確率論的なかたちで考慮に入れなおす • 誤り方（非合理性）にもパターン・傾向性がある • これ自体が一種の仮説的演繹（hypothetical deduction, abduction）

非論理的バイアス（篠原ほか 2007） • 「対称性バイアス」 • 「p→q」という情報から，「q→p」を導き出す • 「相互排他性バイアス」 • 「p→q」という情報から，「￢p→￢q」を導き出す • これらによって純粋な論理的演繹を「歪める」ことによって，より人間に近い推論過程を再現できるのではないか？（もう少しでできそう）（これが結論です）

誤謬推理 fallacy • 「p→q」が正しいからといって，必ず「q→p」が正しいわけではない • 「p→q」が正しいからといって，必ず「￢p→￢q」が正しいわけではない • でも何となく正しいような気がする。実際人間はそういう推論をすることが多々ある⇒「認知的バイアス」と捉える

非論理的バイアスの効用？(1) • （対称性）因果関係の把握……結果qから原因pをたどることができる • （相互排他性）幼児の語彙獲得……よく知らない対象とよく知らない名前を対応させることができる • 要するに，これのおかげで「一対一対応」（全単射）を効率よく見つけられる（因果関係についての仮説として）

非論理的バイアスの効用？(2) • 論理的に考えるだけでは行き詰まってしまう（硬直的なアルゴリズム） • 行き詰まったときに状況を打開するには「飛躍」が必要 • かといってつねに飛躍があっても困る→あるときは論理的で，あるときは非論理的なのが「自然」

誤謬推理としての認知的バイアス • 「p→q」から「q→p」と考えてしまう傾向 →「対称性バイアス symmetry bias」　（「逆もまた真なり」） • 「p→q」から「￢p→￢q」と考えてしまう傾向 →「相互排他性バイアス mutual exclusivity bias」　（「火のないところに煙は立たず」）

対称性バイアス 相互排他性バイアス逆・裏・対偶　　　　「p→q」　　「q→p」（逆）　　　「￢p→￢q」（裏）「￢q→￢p」（対偶）

死ぬもの 人草「述語的同一視」 • von Domarusの原理 • 人は死ぬ。草は死ぬ。∴人は草である。 • SはMである。PもMである。∴SはPである。（ウソ） • 「中名辞不周延の誤謬」（ある意味典型的な誤謬） • 統合失調症という疾患の核心？（Arieti）

「正常な」述語的同一視(1) • 3歳9カ月の女の子が，2人の尼がいっしょに歩いているのを見て，「お母さん，あの双生児をごらんよ」と言った。彼女は尼たちが同じ服装をしているので双生児だと考えた。双生児がよくやっているように，同じ服装をしているという特徴が，尼たちの同一視を招いたのである。（Arieti 1957） • Arietiは，未開民族や子ども，統合失調症患者の思考の中に同じ推論形式を見出す→「古論理 paleologic」

安永（1960）の批判 • しかしわれわれはこの子の判断をそんなに妙だ，とは思わないであろう。二人並んで歩いてくる尼には，確かに双生児みたいなところがある（われわれは2つ並んだ星を見てさえふたご星だ，という）。 • 形式的には同じでも，正常人は「質」を捉えているが，統合失調症患者は同一視のための同一視（生きた意味のない同一視）をしている

「正常な」述語的同一視(2) • 比喩 • 隠喩（metaphor）〔類似性〕 • 類似するものでたとえる • 「貴女は僕の太陽だ！」（太陽は美しく偉大だ，貴女も美しく偉大だ）（安永, 1960） • 換喩（metonymy）〔隣接性〕 • 随伴するもので実物に換える（容器を中身に，原因を結果に，原料を製品に，作者を作品に，etc.） • 堤喩（synecdoche） • 部分を全体に換える

「正常な」述語的同一視(3) • ある種のジョーク • なぞかけ • ○○とかけて××ととく。そのこころは？どちらも△△でしょう。 • 「腐った卵」とかけて「夜道」ととく。そのこころは？どちらも「きみが悪い」でしょう。 • 駄洒落 • 「黄身」と「気味」はどちらも「きみ」と発音 • 表面的な共通点で無関係なものを統合する

「正常な」述語的同一視(4) • 類比による発見の論理（G. Polya） • 仮説形成（アブダクション）（C. S. Peirce） • 結果から原因を推定する場合 • 「述語的同一視」も使いようでは有効に機能 • かといって，いつもこのように考えるのは問題 • 使ったり，使わなかったりしているはず

C. S. Peirce：3種類の推論 (1) • 演繹 deduction （ルール） AならばB （事例） A （結果）　　∴ B • 帰納 induction （事例） A （結果） B （ルール）　　∴ AならばB Modus ponens 演繹定理多くの経験科学

C. S. Peirce：3種類の推論 (2) • 仮説形成 abduction （ルール） AならばB （結果） B （事例）　　∴ A • （独り言）本当は，この３つは横並びなのではなく， • 帰納をするときには仮説形成を使っている？ • 仮説形成をするには演繹を知らなければならない？仮説を作ること探偵の推理

G. Polya：基本的な帰納的パターン • 科学的発見における「類比」「帰納」の重要性に着眼 • 基本的な帰納的パターン（ルール） AはBを含蓄する（AならばB）（結果） Bは真である（事例）　　∴ Aは信頼が増す • 「結果の確証は推測の信頼性を増す」

死ぬもの 人草 von Domarusの原理の含意 • 個体－小集合－大集合（個別－特殊－普遍）という階層（論理階型）がある • 対称性が効きすぎる（「人は死ぬものであり，死ぬものは人である」） • 小さい集合と大きい集合の外延が同じ（一対一対応）に • 階型が崩れる • 非対称性が確保できないと，たとえば妄想と現実の区別がつかなくなる

議論の拡張 • あらゆる概念について，オイラー図で考える（集合論で考える――I. Matte Blanco） • 条件文（前件と後件） • 主語と述語（von Domarusの原理，命題論理から述語論理へ～要素と集合） • 非対称な二項関係全体に拡張できる？ • 主語と目的語（M. Klein「投射」～「妄想」）

M. Klein: 投射と妄想 I love him He loves me （被愛妄想） I hate him He hates me （被害妄想） • 本来自分の感情であるものを相手の感情と見なす，またその逆→「投射（投影） projection」 • 投射は妄想／感情移入の基盤（→対称性）

「パターン」（Wauchope＝安永）

「パターン逆転」の理論（安永） • 一つのものを眺めていても，A面で捉えるか，B面で捉えるか，2通り捉え方がある • Aの強さ＝a，Bの強さ＝bとすると，正常人はa≧bとなり，統合失調症患者はa＜bとなる（逆転） • すなわち，AがBに優越するのが普通なのに，何らかの事情でBがAに優越してしまっているのが統合失調症

対称原理（Matte Blanco） • 対称モード（均質モード，不可分モード）と非対称モード（非均質モード） • 対称モードの思考では，本来反転してはいけない非対称関係（主体と対象，全体と部分，能動性と受動性，etc.）が反転される（「錯論理的 paralogical」） • 非対称モードの思考は，究極的には純粋論理そのもの

対称モード：無意識の思考（Freud） • 圧縮（condensation） • 置き換え（displacement） • 無時間性（timelessness） • 相互矛盾の不在（absence of mutual contradiction） • 外的現実の内的現実による取り違え（replacement of external by internal reality）

対称と非対称も対称？ • 対称原理は，二項関係ならどこでも適用されうる（全体と部分，原因と結果，etc.） • それは，対称な関係と非対称な関係のそのもの間にも適用されうる • Wauchope=安永では「A→B」が基本パターンとされたが，これは自明ではない（「A→B」という理論的「説明」自体はB=非対称モードによる記述にすぎない）

人間の思考とは • 対称モードと非対称モードの混合（「複論理的構造 bi-logical structure」） • 混合のメカニズムはいまひとつ不明（「無限集合」とは言うものの……） • 精神医学・精神分析の臨床経験は一回的（文脈依存性がとても大きい） • 抽象化して本質を摑むには，「構成的アプローチ」が適切？

参考文献（補遺） • Arieti, S. 1957 Interpretation of Schizophrenia, Basic Books. （『精神分裂病の心理』，牧書店） • 安永浩, 1960 [1992] 「分裂病の基本障害について」, 『ファントム空間論――分裂病の論理学的精神病理』, 金剛出版. （了）

Appendix

非論理的な推論のモデルを作る • 解かせるべき課題を設定する • 被験者実験 • コンピューター・シミュレーション

因果推論に関する被験者実験：牛乳を飲むとお腹が痛くなる？因果推論に関する被験者実験：牛乳を飲むとお腹が痛くなる？頻度（回数） • 飲んで痛くなる回数＝a • 飲んで痛くならない回数＝b • 飲まないで痛くなる回数＝c • 飲まなくて痛くならない回数＝d 条件付き確率 • P(痛い|飲む)＝a/(a+b) • P(痛くない|飲む)＝b/(a+b) • P(痛い|飲まない)＝c/(c+d) • P(痛くない|飲まない)＝d/(c+d)

実験の手順と結果 • a, b, c, dについて，被験者に具体的な数値（痛くなった／ならなかった回数）を示す • それぞれの場合の確率をパーセント単位で答えてもらう（直感で） • この直感が人間の頭の中でどう計算されているのかが知りたい！ • この結果と，「2要因ヒューリスティックス」とがよく合致する（r2=0.96，服部雅史・立命館大）

Exploration（探索）とExploitation（搾取）のジレンマExploration（探索）とExploitation（搾取）のジレンマ • N-armed bandit problem（「強化学習」の課題） • N本の腕があるスロットマシンのイメージ • 腕Aと腕Bで報酬が得られる確率が予め決まっている • やっているうちにいずれどちらが有利なのか判断がつく。あとは有利な腕だけ選べばよい • 高報酬を得るため，できるだけ短期間に判断したい • 判断に際して「早く」と「正確に」が矛盾する

2本腕のスロットマシン 頻度（回数） • Aで当たった回数＝a • Aではずれた回数＝b • Bで当たった回数＝c • Bではずれた回数＝d 条件付き確率 • P(当たり|A)＝a/(a+b) • P(はずれ|A)＝b/(a+b) • P(当たり|B)＝c/(c+d) • P(はずれ|B)＝d/(c+d)

対戦 • 一定のアルゴリズムで信念を形成する（＝ある命題を信じる度合いを定義する） • CP：条件確率モデル • DP：随伴性モデル（相互排他性のみ） • DFH：2要因ヒューリスティックス・モデル（対称性のみ） • RS：強い対称性モデル（両方が100％） • LS：緩い対称性モデル（両方がときどき） • 人間（未検証）

CP：条件確率モデル • 過去の（条件付き）確率を，そのまま未来の予想に利用

DP：随伴性モデル • 「p→q」から必ず「￢p→￢q」を推論する • 相互排他性を必ず満たす

DFH：2要因ヒューリスティックス • アルゴリズム algorithm に対するもの。人間的思考のモデルとして注目されている • 完璧に正しくはないが，手早く近似的な解にたどりつける • 対称性を必ず満たすが，排中律を満たさない

RS：強い対称性モデル • 「p→q」から必ず「q→p」を推論し，「p→q」から必ず「￢p→￢q」を推論する • 対称性と相互排他性の両方を必ず満たす

LS：弱い対称性モデル • CPとRSの中間的なモデル • 時々ほどほどに対称性が効き，時々ほどほどに相互排他性が効く • 被験者実験（人間の感覚）と合致するように構築

LSモデルの意味 (1) • 右側の列が縮小変換された形 • 係数[0,1]は定数ではダメ（被験者実験と合わない） • Sが一般形であり，この係数が0なのがP，1なのがS0とも言える

LSモデルの意味 (2) • 確率の中に確率を織り込んだ形

LSモデルの性質

無意識の思考における 対称性