Równania funkcyjne

1. Równania funkcyjne 2014-09-04

2. Równania funkcyjne część 1 2014-09-04 Jarosław Kowalski

3. Równania funkcyjne: Wprowadzenie do tematu Przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami

4. Równania w których niewiadomymi są funkcje nazywamy równaniami funkcyjnymi. Przykłady:

5. Rozwiązać równanie funkcyjne oznacza znaleźć wszystkie funkcje , które je spełniają lub wykazać , że takie funkcje nie istnieją. Ogólnej metody rozwiązywania równań funkcyjnych nie ma. Zależy ona od typu równania, czy nawet klasy równań. Zajmiemy się równaniami funkcyjnymi , które często występują na olimpiadach i konkursach matematycznych i rozwiązuje się je metodą podstawiania - przy czym klasy funkcji w których takie równania się rozwiązuje są rozmaite.

6. Aczel Janos Aczel Janos- jest matematykiem, uczniem Leopolda Fejera zaliczanego obecnie do klasyków matematyki. Jest twórcą teorii równań i nierówności funkcyjnych i jej niekwestionowanym liderem światowym. Urodzony w 1924 roku na Węgrzech, ukończył studia matematyczne na Uniwersytecie w Budapeszcie, gdzie uzyskał także doktorat i habilitację.

7. Marek Kuczma Uznawany za ojca polskiej szkoły równań funkcyjnych. Marek Kuczma – polski matematyk;profesor. W roku 1968 ukazała się drukiem fundamentalna monografia Functional equations in a single variable autorstwa Marka Kuczmy. Stworzyła ona podwaliny systematycznej teorii równań funkcyjnych o jednej zmiennej. Sam Marek Kuczma rolę swego dzieła postrzegał tak: Głównym moim osiągnięciem naukowym jest stworzenie i rozwinięcie (częściowo wespół z moimi uczniami) systematycznej teorii równań funkcyjnych o jednej zmiennej. Teoria ta została przedstawiona w mojej monografii ...Jest to jedyna w świecie monografia poświęcona temu przedmiotowi i jest stale cytowana przez wszystkich autorów piszących na ten temat.

8. Zadania

9. Zadanie: Znajdź wszystkie funkcjedla których:

10. Rozwiązanie:

13. Zadanie:

31. Zapraszam 