1 / 12

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения. Уравнение называется тригонометрическим если оно содержит переменную под знаком тригонометрической функции Sin x = ½ ; cos x + = 0 ; 2sin 2 x + sin X – 1= 0 ;. Простейшие тригонометрические уравнения. Sin x = a Cos x = a tg x = a Ctg x = a.

bran
Download Presentation

Тригонометрические уравнения

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Тригонометрическиеуравнения

  2. Уравнение называется тригонометрическим если оно содержит переменную под знаком тригонометрической функции • Sin x = ½ ; • cos x + = 0 ; • 2sin 2 x + sinX – 1= 0 ;

  3. Простейшие тригонометрические уравнения • Sin x = a • Cos x = a • tg x = a • Ctg x = a

  4. Уравнение вида cos x = a y 1 п -3п/2 -п п/2 -п/2 0 x -2п 3п/2 2п 5п/2 -1 • 1.если |a| >1,то уравнение cos x = a не имеет решения. Например, cos x = 3; cos x = -2.4. • 2.если |a| < 1,то уравнение имеет решения x = ± arccos a + 2пn, nэz.

  5. Частные решения уравнения cos x = a • 1. cos x = 1 x = 2пn, nэz. 2. cos x = -1 x = п + 2пn, nэz. 3. cos x = 0 x = п/2 + пn, nэz.

  6. Практические задания Решить уравнения : 1) cos x + ½ = 0 2) 2cos x – 2 = 0 3) cos 2 x – sin 2 x = 1 4) cos 2 x – cos x = 0

  7. Уравнение вида sin x = a y 1 -п/2 3п/2 -2п -3п/2 0 2п 5п/2 -п п п/2 x -1 • 1.если |a| > 1,то уравнение sin x = a не имеет решения. • 2.если |a| < 1,то уравнение sin x = a имеет решения. x = (-1)narcsin a +пn, nэz.

  8. Частные решения уравнений cos x = a • 1. cos x = 1 x = 2пn, nэz. • 2. cos x = -1 x = п + 2пn, nэz. • 3. cos x = 0 x = п/2 + пn, nэz.

  9. Уравнение вида tg x = a • 1. уравнение tg x = a имеет решение при любом значении a • 2. частных решений нет.

  10. Уравнение вида ctg x = a • 1.Уравнение ctg x = a имеет решение при любом значении a. • 2. частных решений нет.

  11. Самостоятельная работа. • 1. sin x = ½ 10.sinX – cos x = 0 • 2. 2sin x +√2 = 0 • 3. sin 2 x – 2sin x = 0 • 4.cos x + √2/2 = 0 • 5.cos x – ½ = 0 • 6.cos2 x – cos x = 0 • 7.tg x = 1 • 8.tg x + √3 = 0 • 9.ctg x – 1/√3 = 0

  12. Проверь себя. • 1.(-1)nп/6 + пn, nэz. 10.п\4+пn, nэz. • 2.(-1)n+1 *п/4 + пn, nэz. • 3.пn, nэz. • 4. ±-3п/4 + 2пn,nэz. • 5.+-п/3 + 2пn,nэz. • 6.п/2 +пn, nэz; 2пn, nэz. • 7.п/4 + пn, nэz. • 8.-п/3 + пn, nэz. • 9.п/3 + пn, nэz.

More Related