プログラミング実習 1 ・ 2 クラス第２週目

プログラミング実習 1・2 クラス第２週目 担当教員: 　渡邊　直樹

課題２ ●　２×２型行列の固有値, 固有ベクトルを求める EigMatrix.javaというプログラムを作成せよ。　●行列の各要素はコマンド・プロンプトから入力 ●計算した結果もコマンド・プロンプトに表示 ●２次方程式の判別式で処理を分岐し、虚数解も出力 ●課題提出の際は授業中に指示された行列を使うこと！　　（さもないと減点） ●　固有ベクトルの第１要素は１として、ベクトルの大きさ（ノルム）が　　　　　１となるようにプログラムを書くこと。

課題２の提出について • 提出方法:以下の事項に留意して記述したメールを shakoj31@sk.tsukuba.ac.jp　あてに送付。　　１．プログラムの実行結果とソースコード（javaファイル）　　　　　をメールの本文に書く。順番は　　　　　　　実行結果、ソースコード　　　どちらか一方だけでは提出とみなさない２. メールの件名は必ず課題番号：学籍番号：氏名。　　　例：課題2：2007xxxｘｘ：山田太郎メール本文の末尾にも名前くらいは入れましょう。締め切りは 12月21日 (金)、 10:00am

今日の実習 • 2×2型行列の行列式と逆行列を計算するための • EigMatrix.javaという名前のプログラムを作成する。 • １．行列Aはdouble 型の二次元配列、二つの固有 • 　　ベクトルx1、x2を double 型の配列として宣言 • 2.　行列Aの各要素aijはコマンド・プロンプトから入力 • for 文を使い配列（行列）Aに値を代入 3.　行列Aの要素を整列して出力４．計算した固有値λ１、λ２と固有ベクトルx1、x2を　　出力（固有ベクトルは長さが１となるようにせよ）５．If… else if… else文を使って、判別式の値をソート

固有値の求め方（２＊２型）

ヒント（1）:課題２の雛形 import java.io.*; public class EigMatrix { public static void main(String[] args) { double a[][] =new double[2][2]; // 2X2行列のための配列の定義と領域確保 String line; BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); try { for (int i = 0; i < 2; i++) { for (int j = 0; j < 2; j++) { System.out.println("a"+(i+1)+(j+1)+"="); // 代入する成分を表示する line = reader.readLine(); a[i][j]= Double.parseDouble(line); } }// ここにプログラムを書く（sample2参照） } catch (IOException e) { System.out.println(e); } catch (NumberFormatException e) { System.out.println("値が正しくありません"); } } }

ヒント（２）：行列要素の整列表示（３＊３型）ヒント（２）：行列要素の整列表示（３＊３型） System.out.println("A="); for (int i = 0; i < 3; i++) { System.out.print(“|"); for (int j = 0; j < 3; j++) { System.out.printf("%8.3f\t", a[i][j]); } System.out.println(“|"); } sample1と同じ

実行結果の例 --a11= 1 … A= |1.000 2.000| |4.000 3.000| L1= 5.0+i*0.0, L2=-1.0-i*0.0 X1=[…, …], x2=[…, …] ・・・第１要素は１として、ベクトルの大きさ（ノルム）が１となるように　　　プログラムを書くこと。A[0][1]=0の時はどうする？自分で考えて　　　みよ。（ボーナス・ポイント）

ヒント（３）：２次方程式の解法 D=b*b-4*a*c; //解の判別式　（sample2を見よ） if(D>0){Re1=(-b+Math.sqrt(D))/(2*a); //Re1, Re2は実部 Re2=(-b-Math.sqrt(D))/(2*a); Im=0;} //Imは虚部 else if(D==0){Re1=-b/(2*a); Re2=Im=0;} else {Re1=-b/(2*a); Re2=Re1; Im=Math.sqrt(-D)/(2*a); } //Math.sqrtの中身に注意 • 注意：雛形（ヒント（１））では配列の定義でa[][]を使っている。 sample2でのaは２次方程式の係数の一つ。重複して使うと・・・

ヒント（３）：続き 出力の際も判別式の値で分岐 if(D==0){ System.out.println( Re1 + "+" + "i*" + Im); } else { System.out.println( Re1 + "+" + "i*" + Im); //Imに虚数単位iを掛けておく System.out.println( Re2 + "-" + "i*" + Im); }

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