预应力静态分析

1. 预应力静态分析 预应力静态分析实际上就是在静态分析基础上增加预应力导致的应力刚化矩阵的影响，许多结构或多或少都存在着预应力效应，有时候该效应过大而不能忽略，这时就需要运行预应力分析了。 一个预应力静态分析，实际上相当于两个静态分析的叠加，它能够计算出结构在预应力效应作用下的变形、应力和应变结果。预应力静态分析能够计算出结构在预应力作用下导致的加强或软化，例如，高空索道在预紧力作用下的响应。 Mechanica中预应力静态分析基本步骤如下： 1、运行一个静态分析 2、欲行一个预应力静态分析加入先前的静态分析。 预应力静态分析的设置，除了定义分析时有所区别，其他设置和静态分析无异。定义预应力分析必须先运行一个静态分析。

2. 预应力静态分析示例 简支圆管形界面梁，安装时在端部施加大小为50000N的拉力将梁预紧，梁承受大小为2N/mm的均布载荷。圆管截面参数为D=60mm，d=48mm，梁长度为5000mm，材料使用mechanica中的steel。 q=2N/mm F=50 KN 5000 圆管截面梁简图 我们以3种不同设置的分析，来对比下有预应力情况时结果的差异。 1、首先单独运行载荷F的静态分析 2、运行F、q组合的静态分析 3、考虑预应力F作用，运行预应力静态分析

3. 预应力静态分析示例结果 预应力分析与静态分析结果对比 通过上表三者对比发现，直接分析载荷F和q组合，体现不出预应力效应，经过运行预应力分析发现，梁受拉后横向刚度增加（纵向位移减小），这与理论符合。 对于机械结构来看，预先使结构产生应力，其好处是可以提高构造本身刚性，减少振动和弹性变形这样做可以明显改善受拉模块的弹性强度，使原本的抗性更强。

4. 预应力模态分析 预应力模态分析是指考虑了结构预应力作用的模态分析，模态分析可以计算出结构不受外界干扰作用的固有频率（即自振频率）和振型。由下面公式可知，模态分析得到的固有频率和振型与刚度矩阵和质量矩阵有关。 实际上，由于结构的固有频率和振型是与某种载荷相关的，这种载荷引起内在的应力与应变，导致了结构刚度发生改变，引入了应力刚化效应，表现为： 这一表达式就是预应力模态分析的一般方程，预应力模态分析与预应力静态分析类型，首先运行一个静态分析得出预应力载荷导致的应力刚化效应，然后执行模态分析。预应力模态分析典型的应用包括旋转机械的模态分析（如涡轮叶片）、有张紧力的结构（如琴弦）。

5. 预应力模态分析示例 如下图所示薄钢板，长度为300mm，宽度200mm，厚度为4mm，一端固定一端承受24000N的拉力作用，试计算薄钢板在拉力作用下的前10阶自振频率和振型。已知钢板弹性模量E=206GPa，密度为7.85e-009tonne/mm3，泊松比为0.3. 200mm F=24000N 300mm 薄钢板简图 我们以3种不同设置的分析，来对比下有预应力情况时结果的差异。 1、首先单独运行载荷F的静态分析 2、运行一个模态分析 3、考虑预应力F作用，运行预应力模态分析

6. 预应力模态分析示例结果 有预应力作用和不考虑预应力作用的薄板前10阶固有频率对比 与不考虑预应力效应的模态分析相比，薄钢板受拉导致钢板张紧，刚度增加，固有频率也随之增大。