Золотое сечение

1. Золотое сечение «…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…». Иоганн Кеплер

2. Теория отношений и пропорций • Древние греки. Фалес Милетский (6в до н.э.) – тень пирамиды Теэтет и Евдокс (4 в до н.э.) – теория пропорция для соизмеримых и несоизмеримых величин. Евклид (3 в до н.э.) изложение теории отношений и пропорций, решение задачи «о золотом сечении» Папп Александрийский (3 в до н.э.), Гпсикл (2 в до н.э.) • 15, 16 вв Леонардо да Винчи – термин «золотое сечение», Лука Пачоли – книга «Божественная пропорция» Леонардо да Винчи выполнил к этой книге иллюстрации.

3. Точка С производит золотое сечение отрезка АВ , если выполняется пропорция:Длина меньшего отрезка так относится к длине большего, как больший отрезок относится к длине всего отрезка

4. Деление отрезка в среднем и крайнем отношениях(деление отрезка в золотом отношении)

5. Золотой треугольник Золотой прямоугольник

6. Пирамиды комплекса в Гизе лежат на спирали ЗолотогоСечения

7. Пропорции храма Покрова Богородицы на Нерли (1165 г.) • Храм Покрова на Нерли является жемчужиной древнерусского зодчества. В чем же его красота и очарование? Ведь он имеет скромные размеры (высота от основания до маковки – 24 м), его архитектурные формы крайне просты, а белокаменные украшения сдержаны и лаконичны. • Ответить на этот вопрос лучше всего словами выдающегося отечественного зодчего, академика А.ВЩусева: «Пожалуй, самым трудным и вместе с тем обязательным в архитектурном творчестве является простота. Простота форм обязывает придавать прекрасные пропорции и соотношения, которые сообщили бы им необходимую гармонию».

8. Пропорции храма Покрова Богородицы на Нерли (1165 г.) • Храм Покрова на Нерли по лаконичности и совершенству форм сравнивают с древнегреческими храмами. • Конструктивно храм Покрова на Нерли чрезвычайно прост – это обычный для древнерусского зодчества одноглавый крестовокупольный четырехстолпный храм. Но стороители церкви сумели воплотить в нем совершенно новый художественный образ. От более ранних владимирских храмов церковь Покрова на Нерли отличается изысканностью пропорций, предельной ясностью и простотой композиции. С помощью удачно выбранных пропорций, форм и деталей зодчим удалось преодолеть тяжесть камня, создать впечатление невесомости, устремленности ввысь.

9. Пропорции храма Покрова Богородицы на Нерли (1165 г.) • В чем же заключается сила архитектурных пропорций? В том, что архитектурные пропорции – это математика зодчего. А математика – это универсальный язык науки, поэтому мы можем сказать, что пропорции – это универсальный язык архитектуры, язык всеобъемлющий и всесильный, как всеобъемлюща и всесильна математика. Обратим внимание на то, что не случайно в высказываниях архитекторов о пропорциях так часто встречаются слова «внутренняя красота», «простота», «всеобщность».

10. C Q ½h B P L h Z ½ h O A