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高中数学苏教版选修 1-2

高中数学苏教版选修 1-2. 流程图. 海安县立发中学. 主讲人 : 王义霞. 问题情境 :. 第一步 : 一人一鬼过河 , 一人划回 ; 第二步 : 两鬼过河 , 一鬼划回 ; 第三步 : 两人过河 , 一鬼一人回 ; 第四步 : 两人过河 , 一鬼回 ; 第五步： 两鬼过河，一鬼回； 第六步： 两鬼过河. 自然语言. 三个鬼与三个人都要过河。河中只有一条小船，可容两人 ( 鬼 ) 。而且无论在船上或在岸上，每边的鬼数量如果多于人 , 鬼就会把人吃掉. 演示. 流程图：. 开始. 一人一鬼过河 , 一人划回. 工序流程图（统筹图）.

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Presentation Transcript

  1. 高中数学苏教版选修1-2 流程图 海安县立发中学 主讲人:王义霞

  2. 问题情境: 第一步: 一人一鬼过河,一人划回; 第二步: 两鬼过河,一鬼划回; 第三步: 两人过河,一鬼一人回; 第四步: 两人过河,一鬼回; 第五步：两鬼过河，一鬼回； 第六步：两鬼过河 自然语言 三个鬼与三个人都要过河。河中只有一条小船，可容两人(鬼)。而且无论在船上或在岸上，每边的鬼数量如果多于人,鬼就会把人吃掉 演示

  3. 流程图： 开始 一人一鬼过河,一人划回 工序流程图（统筹图） 两鬼过河,一鬼划回 两人过河,一鬼一人回 两人过河,一鬼回 两鬼过河，一鬼回 两鬼过河 结束

  4. 引入 学生会 生 活 部 学 习 部 宣 传 部 体 育 部 文 艺 部 （1）图书馆的图示 (2)学生会组织图 入库 找书 阅览 还书 出库 借书 请同学们说说这两个图有什么不同？

  5. （2）诊病流程图： 流程图表示的流程？ 这个流程图与前面的流程图有什么不同？

  6. 流程图概念： 像这样由一些图形符号和文字说明构成，用来表示 动态过程的图示称为流程图。 1. 流程图有哪几部分组成？ 图形符号和文字说明。 2. 流程图的作用是什么？ 表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动。 3. 流程图有哪些特征？ 通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”。 4. 使用流程图有哪些优越性? 可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤， 在日常生活和工作的很多领域都得到广泛的应用。

  7. 解法1： 烧开水（15min) 洗茶壶、杯（3min) 取、放茶叶（2min) 洗水壶（2min) 沏茶（1min) 烧开水（15min) 解法2： 洗水壶（2min) 沏茶（1min) 洗茶壶、杯（3min) 取、放茶叶（2min) 例1：假设洗水壶需2min，烧开水需15min,洗茶壶、杯需3min，取、放茶叶需2min，沏茶需1min,试给出“喝茶问题”的流程图

  8. 实践 例2：工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工合格品为成品，不合格品为废品。试用流程图表示零件的加工过程。

  9. 工序流程图 思考：按照这个工序流程图，一件成品可能经过几道 加工和检验程序？哪些环节可能导致废品产生？ 1.一件成品可能经过两道加工和检验的程序。 即粗加工和检验，精加工和最后检验。 2.一件成品也可能经过三道加工和检验程序。 即粗加工和检验，返修加工和返修检验，以及精加工和最后检验。

  10. 开始 输入a,b,c N 程序框图 Y Y N 输出不等式的解集 输出不等式的解集R 输出不等式的解集 结束 例3：试用框图描述一元二次不等式 的求解过程。

  11. 例4：按照下图的流程图操作，将得到怎样的数集？例4：按照下图的流程图操作，将得到怎样的数集？ 开始 写下1 加3 写下结果 对这个刚写下的数加上一个比前面加过的那个数大2的数 你已写下了10个数吗？ N Y 结束

  12. 解：按照上述流程图操作，可以得到下面的10个数：解：按照上述流程图操作，可以得到下面的10个数： 这个数集有什么特点？

  13. 解决数学问题的过程可以 用流程图表示如（右图） 实际情景 修改 提出问题 数学模型 数学结果 不合乎实际 检验 合乎实际 可用结果

  14. 18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如图1所示。18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如图1所示。 （1）实际背景 （图1） （2）提出问题 城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点

  15. 图（2） 图（3） （3）建立数学模型 欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线 ，上面问题就转化为能否一笔画出图中的网格图形，即“一笔画”问题

  16. 每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出， （4）得到数学结论 （5）回到实际问题 • 这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次的走法。欧拉对“七桥问题”的研究是图论研究的开始，同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子.

  17. 小结： • 流程图 • （1）程序流程图：一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 • （2)工序流程图：用于描述处理事情的先后次序的框图。

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