投資組合與效率前緣曲線 - 台積電、鴻海、統一、華碩、富邦金為例 賴岩志、 陳如虹、 柯佃叡 真理大學經濟系

1. 投資組合與效率前緣曲線-台積電、鴻海、統一、華碩、富邦金為例賴岩志、 陳如虹、 柯佃叡真理大學經濟系 壹、研究動機與目的 • 效率前緣主要意義為「總風險相同時，相對上可獲得最高之預期報酬率」或「預期報酬相同時，相對上總風險最低」之投資組合。 • 投資上一定考慮到風險與報酬，當投資者承受不同的風險點時，在每一個風險點一定會有一個投資組合，可以達到最大投資報酬率，這些不同風險點所達到最高報酬率所組成的一條曲線就是效率前緣。在一堆可行投資組合中，挑出各風險下，預期報酬最大之投資組合；或各預期報酬下，總風險最低的投資組合。將挑出之投資組合連線，便是效率前緣曲線。 • 其中X為加權指數報酬率，Y為個股月平均報酬率。所有的β係數皆為正值，表示所有股票報酬的變動方向與加權指數報酬的變動方向是相同的。β值越高表示變動程度越大，也代表系統風險較高。 • 鴻海：當加權指數報酬率變動1%時，鴻海股票報酬變動約為1.21%。 • 富邦金：當加權指數報酬率變動1%時，富邦金股票報酬約為0.9%，因其值較接近1，代表富邦金的報酬率與加權指數報酬率差不多，風險與預期報酬皆為一般水平。其餘台積電、統一、華碩、因為其B值都在0.5%左右， 這也表示了這三家公司的報酬率比較不會 受到加權指數 大環境的影響。 • 「投資」雖然簡單是現在投入、未來回收，但是這些過程中會面臨到種種的「不確定性」，也就是所謂的「風險 (Risk)」。理性投資人從事投資活動，會追求最大報酬 (Return)，在此相對的也會面臨到風險的問題。 • 「投資組合」可以說明透過增加投資標的之方式，形成一個「組合投資」來分散「單一投資」的風險。因此如何選擇投資標的和組成投資組合就成為投資過程中的重要決策，投資人可以透過「效率前緣」的觀念，來評估各種投資組合的優劣，以協助他們做出最適合自己的決策。希望探討如何導出效率前緣與決定投資組合，來達到分散風險的功效。 • 通常理性的投資人都具有風險趨避的概念，本研究之目的，在於探討風險與報酬應該如何衡量，以及如何在風險與報酬之間取得較好的平衡點；也希望了解不同的資產選擇與配置比例，會如何影響投資組合的預期報酬與風險，並由這些不同的投資組合點，所形成的「效率前緣」之中，選擇出最適合自己的投資配置，檢驗是否能透過投資組合，來降低「投資單一資產」的風險，達到分散風險的功效。 • 另外，也藉由統計學中簡單迴歸分析的概念，建立出各資產與市場之間的線性關係，來了解預期報酬與實際報酬之間的誤差，並探究此誤差形成的原因。 參、投資組合股票的選擇 • 我們從本國眾多的產業類股中，挑選出幾種較為重要的種類，例如：食品股、電子股、金融股…等。並從這些類別之中再找出較為具代表性的個股，最終選擇出台積電、鴻海、統一、華碩、富邦金做為本研究之個案分析對象，並且假設時間點為2007 年至2012年10月底的月平均資料。 • 台積電(2330) • 產業類別：半導體　 • 台積電是全球第一家，也是全球最大的專業積體電路製造服務（晶圓代工）公司。2011年營收145.33億美元,晶圓代工市佔率48.8%，為全球第一。 • 鴻海(2317) • 產業類別：其他電子 • 其專注於代工服務(CM)，研發生產精密電氣元件、機殼、準系統、系統組裝、光通訊元件、液晶顯示件等3C產品上、下游產品及服務，營運據點遍及亞、歐、美三大洲。 • 統一(1216) • 產業類別：食品工業 • 統一企業主要業務為食品相關之製造加工及銷售，由於其事業起源於南臺灣，故成立初期曾有「南統一、北味全」之譽稱。目前統一的食用類製品在臺灣的市場占有率相當高，統一在商業相關產業也擁有不小的規模，其中又以零售業方面的表現最為亮眼，如臺灣的7-11便利商店就是由統一的子公司統一超商經營。 • 華碩(2357) • 產業類別：電腦及週邊設備 • 台灣的國際品牌公司，也是全球最大的主機板的製造商，並為全球前五大筆記型電腦公司，同時亦為顯示卡、桌上電腦、通訊產品、光碟機等產品的領導廠商。在2008年將公司切割為「品牌」和「代工」兩個集團，合碩聯合科技（Pegatron）負責電腦產品相關代工事業體，永碩聯合國際（Unihan）負責機殼、寬頻等非電腦產品相關代工事業體。 • 富邦金控(2881) • 產業類別：金融保險 • 台灣一家金融控股公司，以台北富邦商業銀行、富邦產物保險為核心企業。 • 富邦金控資本額為新台幣813億元，資產總額2.65兆元，為中華民國第二大上市金控公司。 伍、投資組合如何適當分配 • 投資組合變異數計算公式 貳、效率前緣簡介 • 馬科維茨、夏普和莫頓、米勒三位美國經濟學家同時榮獲1990年若貝爾經濟學獎，是因為他們對現代金融經濟學理論的開拓性研究，為投資者、股東及金融專家們提供了衡量不同的金融市場投資的風險和收益的工具，以估計預測股票、債券等證券的價格”。 • 馬科維茨關於資產選擇理論的分析方法—現代資產組合理論，有助於投資者選擇最有利的投資，以求得最佳的資產組合，使投資報酬最高，而其風險最小。 • 將個別資產的預期報酬及報酬變異，來求算投資組合的預期報酬與報酬變異，其目的在於找出一組「最適當的投資組合」的權重。此投資組合應符合下列兩個要求： • ① 在既定的風險下，找到投資組合預期報酬是最大的 • ② 在既定的報酬要求下，找到投資組合的風險是最小的 • 只要依據這些原則就能找到不同風險下及不同報酬要求的最適投資組合，而這組投資組合即是「效率前緣」。其它紫色點的部份為所有可能的投資組合空間。空間中每一點都由可供選擇的資產中做配置而組成。但是只有「效率前緣」的實線是符合最小風險及最大報酬的投資組合。圖中橘色曲線為效用函數，而效用函數與效率前緣的相切點(圖中B點)，則為最佳的投資組合點。 陸、結論 • 在探討如何於風險與報酬之間取得較好的平衡點時，我們運用了投資組合與效率前緣的概念，並以變異係數的方法，決定出最適合自己的投資配置，希望能夠達到在既定的風險之下擁有最大的投資組合報酬，以及在既定的報酬下之風險為最小。雖然這些評估方法並不一定能百分之百準確的預期未來的動向，但這些技術仍然可以幫助我們在做投資組合的選擇時，能有較明確的方向，才不會漫無目的的選擇，造成更大的損失。投資股票想要獲得大報酬，一定要做長期的調查，過去此股票的獲利情形、政治、經濟、社會、產業面的前景、與公司的經營動態都要時時注意，雖然說獲利機率不是百分百，但至少能降低投資一些風險大的股票而造成的財務損害。 肆、個股迴歸估計式 柒、參考文獻 • 維基百科 經濟新報 • 效率前緣對資產配置做最佳化調整http://buffettism.blogspot.tw/ • 姜堯民 (財務軟體應用) 新陸書局