Let’s Train !

1. Let’s Train ! Cet exercice est un questionnaire à choix multiples constitué de plusieurs questions indépendantes . Pour chacune d’elles, une seule des quarte propositions est exacte.

2. Question n°1 Dans un stand de tir, la probabilité pour un tireur d’atteindre la cible est 0,3. On effectue n tirs supposés indépendants. On désigne par Pn la probabilité d’atteindre la cible au moins une fois sur n tirs. La valeur minimale de n pour que Pn soit supérieur à 0,9 est : 6 7 12 10

3. On a un schéma de Bernoulli ! A vous de trouver les paramètres n et p.Lorsque l’on demande de calculer une probabilité « Au moins », il est parfois préférable de passer par l’évènement complémentaire.

6. Question n°2 On observe la durée de fonctionnement, exprimée en heures, d’un moteur Diesel jusqu’à ce que survienne la première panne. Cette durée de fonctionnement est modélisée par une variable aléatoire X définie sur [0,+∞[ et suivant la loi exponentielle de paramètre λ=0,0002. La probabilité que le moteur fonctionne sans panne pendant plus de 10000 heures est, au millième près : 0,865 0,135 0,271 0,729

7. TIPS  Lorsque une variable aléatoire suit une loi exponentielle, on a :

10. Question n°3 Un joueur dispose d’un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6. A chaque lancer, il gagne s’il obtient 2, 3, 4, 5 ou 6 ; il perd s’il obtient 1. Une partie est constituée de 5 lancers du dé successifs et indépendants. La probabilité pour que le joueur perde 3 fois au cours d’une partie est : 625/648 3/5 25/7776 33/3888

11. L’expérience peut se représenter par un schéma de Bernoulli. A vous de trouver les paramètre p et n de ce schéma

14. Question n°4 YES NO

15. Soit deux points d’affixes z et z’, la distance entre ces deux points est donnée par le module : z-z’

18. Question n°5 Soient A et B deux événements indépendants d’un même univers Ωtels que p(A) = 0, 3 et p(A U B) = 0, 65. La probabilité de l’événement B est : 0,5 0,35 0,46 0,7

22. Question n°6 25/12 11/6 -4 3/2

23. Cet algorithme comporte une boucle ( « Pour i variant de 1 à n »  )Calculer manuellement les valeurs affichées pour n=0, n=1 etc …

26. Question n°7 Oui Non

27. Par cœur : Toute suite croissante majorée ou décroissante minorée est convergente • Démontrer qu’elle est majorée par 4 • Démontrer que la suite est croissante

30. Question n°8

31. Nous sommes en face d’une équation « Bicarré ».On pose X=x² et on se ramène à un problème du second degré que l’on sait résoudre.

34. Question 1 Question 2 Question 3 Question 4 Question 5 Question 6 Question 7 Question 8 Question 9