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乘 法公式

乘 法公式. 麗山國中王綉瑗製. 用文字符號表示面積. 正方形面積 = 邊長 × 邊長 =a 2. 長 方 形面積 = 長 × 寬 =a×b. 隨堂練習. 如果有一個長方形，它的長是 x 、寬是 y ，那麼它的面積為何？ 如果有一個正方形，它的邊長是 x ，那麼它的面積為何？. A ： xy. A ： x 2. (a+b)(c+d)=. ac+ad+bc+bd. (a+b) 2. =a 2 +ab+ab+b 2 =a 2 +2ab+b 2. 和的平方公式. (a-b) 2. 差的平方公式.  a 2. (a-b) 2. 差的平方公式.

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Presentation Transcript

  1. 乘法公式 麗山國中王綉瑗製

  2. 用文字符號表示面積 正方形面積 =邊長×邊長 =a2 長方形面積 =長×寬 =a×b

  3. 隨堂練習 • 如果有一個長方形，它的長是x、寬是y，那麼它的面積為何？ • 如果有一個正方形，它的邊長是x，那麼它的面積為何？ A：xy A：x2

  4. (a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd

  5. (a+b)2 =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 和的平方公式

  6. (a-b)2 差的平方公式

  7. a2 (a-b)2 差的平方公式

  8. a2-ab (a-b)2 差的平方公式

  9. a2-ab+b2 (a-b)2 差的平方公式

  10. =a2-ab+b2-ab =a2-2ab+b2 (a-b)2 差的平方公式

  11. (a+b)(a-b) a2-b2= 平方差公式

  12. (a+b)(a-b) a2-b2= 平方差公式

  13. (a+b)(a-b) a2-b2= 平方差公式

  14. 利用分配律推導公式 • (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd • (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2

  15. 利用分配律推導公式 • (a-b)2= (a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 • (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2= a2-b2

  16. 以x代替 a、y代替 b，那麼下列公式應寫成什麼樣子? (a+b)2=a2+2ab+b2 (x+y)2=x2+2xy+y2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x-y)2=x2-2xy+y2 (a+b)(a-b)=a2-b2 (x+y)(x-y)=x2-y2

  17. (a+b)2=a2+2ab+b2利用公式算出下列各式的值: • 1032 =(100+3)2 =1002+2×100×3+32 =10000+600+9 =10609 • 3042 =(300+4)2 =3002+2×300×4+42 =90000+1200+16 =91216

  18. (a+b)2=a2+2ab+b2利用公式算出下列各式的值: • 10062 =(1000+6)2 =10002+2×1000×6+62 =1000000+12000+36 =1012036 • 2072 =(200+7)2 =2002+2×200×7+72 =40000+2800+49 =42849

  19. (a-b)2=a2-2ab+b2利用公式算出下列各式的值: • 1942 =(200-6)2 =2002-2×200×6+62 =40000-2400+36 =37636 • 9972 =(1000-3)2 =10002-2×1000×3+32 =1000000-6000+9 =994009

  20. (a-b)2=a2-2ab+b2利用公式算出下列各式的值: • 982 =(100-2)2 =1002-2×100×2+22 =10000-400+4 =9604 • 9932 =(1000-7)2 =10002-2×1000×7+72 =1000000-14000+49 =986049

  21. (a+b)(a-b) =a2-b2利用公式算出下列各式的值: • 104×96 =(100+4)(100-4) =1002-42 =10000-16 =9984 • 1007×993 =(1000+7)(1000-7) =10002-72 =1000000-49 =999951

  22. (a+b)(a-b) =a2-b2利用公式算出下列各式的值: • 206×194 =(200+6)(200-6) =2002-62 =40000-36 =39964 • 2006×1994 =(2000+6)(2000-6) =20002-62 =4000000-36 =3999964

  23. (a+b)(a-b) =a2-b2利用公式算出下列各式的值: • 1982-982 =(198+98)(198-98) =396×100 =39600 • (26.5)2-(23.5)2 =(26.5+23.5)(26.5-23.5) =50×3 =150

  24. (a+b)(a-b) =a2-b2利用公式算出下列各式的值: • 2992-1992 =(299+199)(299-199) =498×100 =49800 • (65.5)2-(34.5)2 =(65.5+34.5)(65.5-34.5) =100×31 =3100

  25. 補充：三數和的平方公式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca補充：三數和的平方公式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca a b c ab ac a2 a b2 ab bc b c ac bc c2

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