Download
1 / 7
100 likes | 389 Views
Булеви функции. 1. Определения. Нека B е множество с два елемента, които условно означаваме с 0 или 1, т.е. B = {0,1}. Елементите на B се наричат булеви константи . Всяка променлива x, която има за стойности елементи от B , се нарича булева променлива .
E N D
1. Определения • Нека B е множество с два елемента, които условно означаваме с 0 или 1, т.е. B ={0,1}. • Елементите на B се наричат булеви константи. • Всяка променлива x, която има за стойности елементи от B, се нарича булева променлива. • Всяка функция f:B →B се нарича булева функция на една променлива.
2. Таблица на четирите булеви функции на една променлива • f0 иf3 са константи и не зависят от стойността на своя аргумент. • f1- идентичната функция, тъй като f1(x)=x; • f2- функция отрицание, тъй като f2(0)=1 и f2(1)=0; • f2- функция отрицание, тъй като f2(0)=1 и f2(1)=0.
3. Логическа функция • Всяка функция f: B x B→B нарича булева (логическа, двоична) функция с две променливи. • Конюнкция и дизюнкция(самостоятелна работа: останалите функции във вид на таблицата, посочена по долу):
4. Представяне на булеви функции • Булевите константи, променливи и всички изрази, в които участват, се наричат булеви изрази. • Да се пресметне стойността на една функция означава всяка променлива да се замести с нейната стойност 0 или 1 и след това да се изпълнят началните операции отрицание, дизюнкция и конюнкция съгласно техните дефиниции.
5. ДНФ (дизюнктивна нормална форма) • Ако имаме израз, който представлява дизюнкция на два подизраза, всеки от които е конюнкция на всичките си променливи или техните ограничения. Такива подизрази се наричат минимални термове. • Казва се, че един булев израз е в дизюнктивна нормална форма (ДНФ), ако е представен като дизюнкция от минимални термове.
