10 likes | 194 Views
Задача №582. Дано: сфера, R=10см, АВСD - прямоугольник, А,В,С, D принадлежат сфере, АС = 16см Найти: d. Решение: АС ВD =М, О - центр сферы. ∆ АОС - равнобедренный (АО=ОС=R), значит ОМ -высота и медиана.
E N D
Задача №582 Дано: сфера, R=10см, АВСD - прямоугольник, А,В,С, D принадлежат сфере, АС = 16см Найти: d Решение: АС ВD =М, О - центр сферы. ∆ АОС - равнобедренный (АО=ОС=R), значит ОМ -высота и медиана. ∆ ВDО -равнобедренный, значит: ОМ АС и ОМ В D 2) По признаку перпендикулярности прямой и плоскостиОМ АВСD, ОМ =d 3) Из ∆ АВС: Ответ: 6 см