电磁感应之综合篇

1. 电磁感应之综合篇 ——电路问题

2. （1）明确电源的电动势和内阻.（2）明确电路的结构，画出等效电路图.（3）应用电路的规律求解.（1）明确电源的电动势和内阻.（2）明确电路的结构，画出等效电路图.（3）应用电路的规律求解. 解题的一般步骤：

3. B＇ R L2 A＇ φ IL2 R I B P A＇ IL2 B＇ L1 A 例1：如图所示，L1和L2是两个套在同一铁芯上的两个线圈， 线圈L1和电源及滑动变阻器相连，线圈L2和电阻R组成 一个闭合回路，当变阻器滑片P向右滑动时，A、B两点 电势哪点高？A＇、B＇两点电势哪点高？ φA ＞φB φB ’ ＞φA’ 小结： L1和L2的地位是不同的， L1在电路里是用电器，而L2是相当于电源的线圈，对电源来讲，流出电流的一端是正极，而流入电流的一端是负极。

4. R’ M O L2 L1 O’ N 例2：半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场 方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m.金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计. （1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流. （2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2 O′以O O′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为△B/△t=（4/π）T/s，求L1的功率. b a 思考：若金属棒MN单位长度电阻λ=2.5Ω/m，在第(1)问中当金属棒滑过圆环直径OO′的瞬时，流过灯L1的电流等于多少.

5. 小结： ①在E=BLv中的L是切割磁感线的有效长度。 ② E=nΔΦ/Δt=nΔB/Δt·S中的S为穿过线圈并与线圈垂直的磁场的面积。

6. R/2 O R/2 A D 例3、如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为R/4，杆长为L，A端与环相接触，一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接。杆OA在垂直于环面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动，求电路中总电流的变化范围。

7. R1 R2 例4、如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法），R1＝4Ω、R2＝8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方程 （单位：m）。磁感强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导思接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。 求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。 拓展：已知OC=2.5m，在金属棒在导轨上运动时，从O到C的过程中，电路产生多少热量？

8. 总结： • 解决电磁感应中的电路问题： • （1）产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。 • （2）按题意画出等效电路图，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律等的应用。 • （3）如感应电动势按正弦（余弦）规律变化，电路变为交变电流电路，诸如电表上的读数、功率和热量的计算等，应该使用电流的有效值。