第二章热力学第一定律

第二章热力学第一定律

学习导引 热力学第一定律是能量守恒定律在热力学上的应用，确定了热能和机械能之间相互转换时的数量关系，从能量“量”的方面揭示了能量转换的基本规律。本章以热力学第一定律为理论基础，建立封闭热力系和稳定流动开口热力系的能量方程，即热力学第一定律的数学表达式，为热力过程计算奠定理论基础。

学习要求 • 掌握能量、热力系统储存能、热力学能、热量和功量的概念，理解热 • 量和功量是过程量而非状态参数。 • 掌握体积变化功、轴功、流动功和技术功的概念、计算及它们之间的 • 关系。 • 理解焓的定义式及其物理意义。 • 熟练使用p-v图和T-s图，能在图上标出状态、过程和循环。 • 理解热力学第一定律的实质能量守恒定律。 • 掌握封闭热力系的能量方程，能熟练运用能量方程对封闭热力系进行 • 能量交换的分析和计算。 • 掌握开口热力系的稳定流动能量方程，能熟练运用稳定流动能量方程 • 对简单的工程问题进行能量交换的分析和计算。 • 了解常用热工设备主要交换的能量及稳定流动能量方程的简化形式。

本章重点 理解热力过程中能量转换的规律，针对封闭热力系、稳定流动开口热力系会运用热力学第一定律分析计算能量转换问题。

本章难点 • 对体积变化功、轴功、流动功和技术功的概念、计算及它们之的关系理解起来会有一定的难度。 • 熟练运用热力第一定律的表达式能量方程对实际工程问题进行能量交换的分析和计算需要一定的技巧，有一定的难度，应结合例题与习题加强练习。

第一节热力系统储存能 储存于热力系统的能量称作热力系统储存能。内部储存能热力学能热力系统储存能宏观动能重力位能外部储存能

热力系储存能 一、热力学能 ——指组成物质的微观粒子本身所具有的能量，它包括两部分：一是分子热运动的动能，称为内动能；二是分子之间由于相互作用力而具有的位能，称为内位能。 • 热力学能取决于工质的温度和比体积。 • 热力学能：U , 单位为J 或kJ。 • 热力学能是工质的状态参数。

热力学能 • 单位质量工质的热力学能称为比热力学能。 • 符号：u；单位：J/kg或kJ/kg。 • 气体工质的比热力学能可表示为 • 在确定的热力状态下，热力系内工质具有确定的热力学能。在实际 • 分析和计算中，通常只需计算热力过程中工质热力学能的变化量。 • 因此可任意选取计算热力学能的基本状态，如取0℃或0K时气体的 • 热力学能为零。

热力系储存能 2.重力位能：Ep，单位为J 或kJ 二、外部储存能 1.宏观动能：Ek，单位为J或kJ

热力系储存能 热力系总储存能：E，单位为 J或kJ 比储存能：e ，单位为 J/kg或 kJ /kg

热力系储存能 内动能-温度 uf（T，v）内能U、u (热力学能) 内位能-比体积热力系储存能E 宏观动能 Ek 外储存能重力位能 EpEp mgz ∴ EU+Ek+Ep或 eu+ek+ep

第二节热力系与外界传递的能量 在热力过程中,热力系与外界交换的能量: 热量功量工质通过边界时所携带的能量

一、热量 1. 热量 ——热力系和外界之间仅仅由于温度不同而通过边界传递的能量称为热量。 • 热量为在热传递中物体能量改变的量度,为过程量。 • 热量: Q , 单位为J或kJ。 • 单位质量工质与外界交换的热量用q表示,单位为J/kg或kJ/kg。 • 微元过程中热力系与外界交换的微小热量用Q或q表示。 • 热量正负规定: q > 0热力系吸热 q < 0热力系放热

热量 2. 熵有温差便有热量的传递,可用熵的变化量作为热力系与外界间有无热量传递以及热量传递方向的标志。 • 熵: S , 单位为J/K 或 kJ/K。 • 单位质量工质所具有的熵称为比熵, 用s 表示, 单位为 J/（kgK) 或 kJ/（kgK）。

，系统吸热；，，系统放热。，，系统绝热，定熵过程。，热量用熵计算热量对微元可逆过程 : qTds或 QTdS 对可逆热力过程1-2: 或根据熵的变化判断一个可逆过程中系统与外界之间热量交换的方向：

热量 3. 温熵图(T-s图) 在可逆过程中单位质量工质与外界交换的热量可以用T-s图（温熵图）上过程曲线下的面积12s2 s11来表示。温熵图也称示热图。

二、功量 ——在力差作用下,热力系与外界发生的能量交换就是功量。 • 功量亦为过程量。 • 有各种形式的功,如电功、磁功、膨胀功、轴功等。工程热力学主要研究两种功量形式: 体积变化功轴功

功量 1、体积变化功 ——由于热力系体积发生变化（增大或缩小）而通过边界向外界传递的机械功称为体积变化功（膨胀功或压缩功）。 • 体积变化功: W , 单位为J或kJ。 • 1kg工质传递的体积变化功用符号w表示，单位为J/kg或kJ/kg。 • 正负规定: dv > 0, w > 0 , 热力系对外作膨胀功 dv <0, w < 0 , 热力系对外作压缩功

体积变化功 • 体积变化功的计算如图2-2所示, 1kg的气体;可逆膨胀过程 ; p，A，dx 对于微元可逆过程: 对于可逆过程1～2： ∴对于mkg工质：

体积变化功 功量 • 示功图（p-v图） w的大小可以p-v图上的过程曲线下面的面积来表示。 ∴ p-v图也称示功图。 ∴功量也是一个过程量。

功量 2、轴功 ——热力系通过机械轴与外界交换的功量。 • 轴功: Ws, 单位为J或kJ。 • 1kg工质传递的轴功用符号ws表示，单位为J/kg或kJ/kg。 • 正负规定: ws> 0 , 热力系向外输出轴功 ws< 0 , 外界向热力系输入轴功

轴功 轴功的特点刚性绝热封闭热力系不可以任意地交换轴功，即: • 外界功源向其输入轴功将转换成热量而增加热力系的热力学能。 • 刚性绝热封闭热力系不可能向外界输出轴功

轴功的特点 开口热力系与外界可以任意地交换轴功，即: • 热力系可向外输出轴功, 如燃气轮机、蒸汽轮机等 • 热力系可接受输入的轴功, 如风机、压缩机

功率 ——单位时间所作的功。 • 功率单位: W或kW，1W1J/s。 • 用功率可比较热机的做功能力。

三、随工质流动传递的能量 开口热力系在运行时，存在工质的流入、流出，它们在经过边界时携带有一部分能量同时流过边界，这类能量包括两部分: • 流动工质本身的储存能 E • 流动功(推动功) Wf

流动功 ——开口系因工质流动而传递的功量称为流动功,又称推动功。 • 流动功是为推动工质通过控制体界面而传递的机械功，它是维持工质正常流动所必须传递的能量。 • 流动功: Wf , 单位为 J或kJ • 1kg工质所作流动功用 wf 表示，单位为J/kg或kJ/kg。

流动功 如图2-4所示，已知dm，p，v，A 对dm工质: WfpAdxpdV pvdm 对1kg工质: ∴1kg工质流入和流出控制体的净流动功为 wfp2v2p1v1 ∴流动功是一种特殊的功，其数值取决于控制体进、出口界面上工质的热力状态。

∴ 流动工质传递的总能量: 流动工质本身的储存能 E 流动功(推动功) Wf 即: 或

四、焓及其物理意义 • 令HUpV——焓(单位: J或kJ ) 或 hupv ——比焓(单位: J/kg或kJ/kg ) • 焓也是状态参数,与工质是否流动无关。对开口热力系、流动工质，焓表示工质在流动过程中携带的由其热力状态决定的那部分能量；对封闭热力系，焓表示由热力学能、压力和比体积组成的一个复合状态参数。 • 引入状态参数焓后, 流动工质传递的总能量为: 或

第三节热学第一定律 一、热力学第一定律的实质热力学第一定律实质就是热力过程中的能量守恒定律。可表述为: • 热能和机械能在传递和转换时,能量的总量必定守恒。 • 第一类永动机是不存在的。对一切热力系统和热力过程,有: 进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化

二、封闭热力系的能量方程 如图: Q=△U+W 对微元过程： QdUW 或 qduw 即：热力系获得热量= 增加的热力学能+膨胀做功对于可逆过程 : qdupdv 或 qu

例2-1对于12kg的气体在封闭热力系中吸热膨胀，吸收的热量为140kJ，对外作了95kJ的膨胀功。问该过程中气体的热力学能是增加还是减少？每千克气体热力学能变化多少？例2-1对于12kg的气体在封闭热力系中吸热膨胀，吸收的热量为140kJ，对外作了95kJ的膨胀功。问该过程中气体的热力学能是增加还是减少？每千克气体热力学能变化多少？解：根据公式（2-18）得 UQW1409545 （kJ）由于U45kJ＞0，故气体的热力学能增加。每千克气体热力学能的增加量为（kJ/kg）

例2-2 对定量的气体提供热量100kJ，使其由状态1沿A途径变化至状态2（图2-6），同时对外做功60kJ。若外界对该气体做功40kJ，迫使它从状态2沿B途径返回至状态1，问返回过程中工质吸热还是放热？其量为多少？又若返回时不沿B途径而沿C途径，此时压缩气体的功为50kJ，问C过程中是否吸收热量？

解：（1）气体由1A2沿2B1返回时与外界交换的热量Q2B1的计算。 对于每一个热力过程，满足能量方程QUW，对于一个循环，因为热力学能是状态参数，满足或。则Q1A2Q2B1W1A2W2B1 Q2B1W1A2W2B1Q1A2604010080 （kJ）（2）由过程1A2和2C1组成循环时，气体与外界交换的热量Q2C1的计算。与上述同理 Q1A2Q2C1W1A2W2C1 Q2C1W1A2W2C1Q1A2605010090 （kJ）计算所得热量均为负值，表示气体在两种不同的返回过程中均放出热量，且压缩气体的功越大，放热量越多。

三、开口热力系的稳定流动能量方程 加热器/冷凝器/蒸发器/压缩机/锅炉/汽轮机 1. 稳定流动 ——在开口热力系中，工质的流动状况不随时间而改变，即流道中任意截面上工质的状态参数不随时间改变. 特征: • 单位时间内热力系与外界传递的热量和功量不随时间改变。 • 各流通截面工质的质量流量相等、且不随时间而改变。

2. 开口热力系的稳定流动能量方程 假定1kg工质流经热力系时从外界吸入的热量为q，通过热力系对外界输出的轴功为ws 质量 m1 流速 cf1 比热力学能 u1 标高 z1 进口质量 m2 流速 cf2 比热力学能 u2 标高 z2 出口稳定流动：

开口系稳定流动能量方程 进入热力系带进的能量流出热力系带出的能量

开口系稳定流动能量方程 根据热力学第一定律, 有 : ∴ 对微元热力过程: • 上述各式适用于开口热力系稳定流动的各种热力过程。

四、技术功 wt ——热力过程中可被直接利用来做功的动能差、位能差及轴功三项之和称为技术功, 用wt表示。对微元热力过程

技术功 （适用于一般过程） ∴wtqh（uw）（up2v2p1v1）即 wt= w（p2v2p1v1） • 表明: • 工质稳定流经热力设备时所作的技术功等于体积 • 变化功减去净流动功。 • 同理可得, 对微元过程:

技术功 对于稳定流动的可逆过程1-2 　上式中，v 恒为正值，负号表示技术功的正负与dp相反，即： wt ＞0，过程中压力降低，对外做功； wt ＜0，工质的压力增加，外界对工质做功。

技术功 • 由上可得, 可逆过程技术功wt在p-v图上可以用过程曲线与 • 纵坐标之间的面积表示。 • 可逆过程稳定流动能量方程为 • 对于微元可逆过程

五、稳定流动能量方程的应用 工程上,对许多热工设备的运行,可利用简化的稳定流动能量方程式分析它们的能量关系。 1. 动力机械 • 动力机械对外输出的轴功等于工质的焓降。 ∴理论功率 2. 泵与风机 • 工质流经泵与风机，消耗的轴功等于焓的增加。

稳定流动能量方程式的应用 3. 压缩机 (q可忽略) 4. 换热器 • 工质在换热器中吸收的热量等于焓的增加。 5. 喷管与扩压管 • 工质流经喷管或扩压管时，动能的增加等于焓的减少。

稳定流动能量方程式的应用 6.节流装置 • 工质节流前后的焓值不变; • 但绝热节流过程不是定焓 • 过程。

例2-3工质以cf13m/s的速度通过截面A145cm2的管道进入动力机械。已知进口处p1689.48kPa，v10.3373m3/kg，u12326kJ/kg，出口处h21395.6kJ/kg。若忽略工质的动能及位能的变化，且不考虑散热，求该动力机械输出的理论功率。例2-3工质以cf13m/s的速度通过截面A145cm2的管道进入动力机械。已知进口处p1689.48kPa，v10.3373m3/kg，u12326kJ/kg，出口处h21395.6kJ/kg。若忽略工质的动能及位能的变化，且不考虑散热，求该动力机械输出的理论功率。解：工质的质量流量为（kg/s）进口比焓为（kJ/kg）动力机械输出的理论功率为（kW）

例2-4某蒸汽轮机，进口蒸汽参数为p19.0MPa，t1500℃，h13386.4kJ/kg，cf150m/s；出口蒸汽参数为p20.004MPa，h22226.9kJ/kg，cf2140m/s，进出口高度差为12m，每千克蒸汽经汽轮机散热15kJ。试求：（1）每千克蒸汽流经汽轮机时所输出的轴功。（2）进、出口动能差、位能差忽略时，对输出功的各自影响。（3）散热忽略时，对输出功的影响。（4）若蒸汽流量为220t/h，汽轮机的理论功率是多少?例2-4某蒸汽轮机，进口蒸汽参数为p19.0MPa，t1500℃，h13386.4kJ/kg，cf150m/s；出口蒸汽参数为p20.004MPa，h22226.9kJ/kg，cf2140m/s，进出口高度差为12m，每千克蒸汽经汽轮机散热15kJ。试求：（1）每千克蒸汽流经汽轮机时所输出的轴功。（2）进、出口动能差、位能差忽略时，对输出功的各自影响。（3）散热忽略时，对输出功的影响。（4）若蒸汽流量为220t/h，汽轮机的理论功率是多少? 解：汽轮机的工作属于开口热力系的稳定流动。（1）由开口热力系的稳定流动能量方程得 1133.9（kJ/kg）

（2）忽略进、出口动能差的影响 ％忽略进、出口位能差的影响％（3）忽略散热的影响％（4）汽轮机的理论功率（kW）

讨论: （1）本题的数据具有实际意义。从计算中可以看到，忽略蒸汽进出口的动能差、位能差以及散热损失，对输出轴功的影响均小于2％，因此在实际计算中可以忽略不计。这同时说明，类似汽轮机的叶轮机械可视为绝热系统。（2）计算中涉及蒸汽热力性质，题目不但给出了p1， t1和p2，而且给出了h1和h2。事实上，如掌握了蒸汽热力性质后，给出h1和h2就是多余的，它们可以由p1，t1和p2 及热力过程特点查图、表解决。

本章小结 一、热力系统储存能二、热力系与外界传递的能量三、热力学第一定律

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