第五章吸收与吸附

第五章 吸收与吸附

第一节物理吸收 亨利（Henry）定律在稀溶液条件下，温度一定，总压不大时，气体溶质的平衡分压和溶解度成正比： p*A —— 溶质在气相中的平衡分压，Pa xA —— 溶质在液相中的摩尔分数 E —— 亨利系数，Pa。（8.2.1） • 亨利系数取决于物系的特性和体系的温度。 • 亨利系数越大，说明气体越难以溶解于溶剂。 • 气体在溶剂中的溶解度随着温度的升高是降低的，因此，亨利系数是增大的。 • 气体在各种条件下的亨利系数通常可以在手册中查到。

第一节物理吸收 如果溶质在气液两相中的组成均以摩尔分数表示： m —— 相平衡常数如果溶质的溶解度用物质的量浓度表示，则亨利定律可写为：（8.2.2） p*A—— 溶质在气相中的平衡分压，Pa cA —— 溶质A在液相中的物质的量浓度，kmol/m3 H —— 溶解度系数，kmol/(m3 Pa) （8.2.3）注意：亨利定律的不同表示方式和系数的单位、换算方法。

第一节物理吸收 • 2.计算传质的推动力 • 实际组成与平衡组成之间的差距——推动力 • 有不同的表示方法： ……气相（8.2.10）（8.2.12）（摩尔分数）（气体分压、物质的浓度） ……液相（8.2.11）（8.2.13）

第一节物理吸收 吸收剂 x2 尾气 y2 混合气 y1 吸收液 x1 但是出塔气体的最低浓度（y2）只能达到与入塔吸收剂浓度（x2）相平衡的浓度：（8.2.12）

第一节物理吸收 cAi=HpAi 亨利定律双膜理论模型示意图相界面 pA pAi 溶质A 液相主体气相主体 cAi cA G L

第一节物理吸收 气相对流传质的速率方程：（8.2.16） kG——以气相分压差为推动力气膜传质系数，kmol/(m2 ·s ·Pa) 液相对流传质的速率方程：（8.2.17） kL——以液相浓度差为推动力的液膜传质系数，m/s 双膜模型假设溶质以稳态分子扩散方式通过气膜和液膜，因此，气相和液相的对流传质速率相等。以上两式中均用到了相界面处溶质的浓度，很难直接准确测定，因此一般希望能够直接用气液两相主体浓度来计算传质速率。

第一节物理吸收 （三）总传质速率方程在气液界面上，应用亨利定律：液膜传质速率方程改写成：（8.2.19）将(NA)L变化成气体分压的函数。

第一节物理吸收 以气体分压为推动力的总传质速率方程：（8.2.20） pA*——与液相主体浓度cA平衡的气体分压，Pa KG——气相总传质系数, kmol/(m2 s Pa) 稳态时经变换：（8.2.21）

第一节物理吸收 同理，以液相浓度差为推动力的总传质速率方程： c*A——与气相主体分压平衡的液体浓度，kmol/m3 KL——液体总传质系数, m/s （8.2.22）气相总传质系数KG与液相总传质系数KL之间的关系：（8.2.23）

第一节物理吸收 总传质速率方程的其他表示形式：（8.2.24）（8.2.25） xA，yA —— 溶质在液相和气相主体中的摩尔分数 xA*，yA* —— 与气相主体摩尔分数平衡的液相摩尔分数，和与液相主体摩尔分数平衡的气相摩尔分数当溶质在气、液相中的浓度以摩尔比来表示时，则总传质速率方程为：（8.2.27）（8.2.28）

第二节吸附平衡 一、单组分气体吸附（一）吸附平衡理论气体吸附等温线测定方法：重量法、容量法 (9.3.1) q=f(p,T) 分压较低：近似为直线分压较高：趋于平缓不同温度下NH3在木炭上的吸附等温线

第二节吸附平衡 1.弗兰德里希（Freundlich）方程： (9.3.2) q——平衡吸附量，L/kg k——和吸附剂种类、特性、温度以及所用单位有关的常数 n——常数，和温度有关 p——吸附质气相中的平衡分压, Pa 随着p增大，吸附量q随之增加。但p增加到一定程度后，q不再变化。 Freundlich方程为经验公式。压力范围不能太宽，低压或高压区域不能得到满意的实验拟合结果。

第二节吸附平衡 弗兰德里希等温线相对吸附量相对压力 • n一般大于1，n值越大，其吸附等温线与线性偏离越大。 • 当n>10，吸附等温线几乎变成矩形，是不可逆吸附。

第二节吸附平衡 1/n k 双对数坐标弗兰德里希公式参数的求解：对吸附等温式两边取对数： • 1/n越小，说明吸附可在相当宽的浓度范围下进行。 • 一般认为 1/n = 0.1 – 0.5 时容易吸附

第二节吸附平衡 2. 朗格谬尔（langmuir)公式方程推导的基本假定： • 吸附剂表面性质均一，每一个具有剩余价力的表面分子或原子吸附一个气体分子。 • 吸附质在吸附剂表面为单分子层吸附。 • 吸附是动态的，被吸附分子受热运动影响可以重新回到气相。 • 吸附过程类似于气体的凝结过程，脱附类似于液体的蒸发过程 • 吸附在吸附剂表面的吸附质分子之间无作用力。

第二节吸附平衡 设吸附表面覆盖率为θ，则θ可以表示为： (9.3.3) qm为吸附剂表面所有吸附点均被吸附质覆盖时的吸附量，即饱和吸附量。气体的脱附速度与θ成正比，可以表示为：kdθ 气体的吸附速度与剩余吸附面积(1－θ)和气体分压成正比，可以表示为：ka p(1－θ)

第二节吸附平衡 吸附达到平衡时，吸附速度与脱附速度相等，则： (9.3.4) 整理后可得单分子层吸附的Langmuir方程： (9.3.5) p——吸附质的平衡分压，Pa q, qm——分别为吸附量和单分子层吸附容量，L/kg k1——Langmuir常数，与吸附剂和吸附质的性质和温度有关，该值越大表示吸附剂的吸附能力越强。

第二节吸附平衡 1/q 1/(k1qm) 1/qm 1/p 如何求解langmuir公式参数？公式变换得：或

第二节吸附平衡 Langmuir 公式分析： • 当p很小时，则：q=k1qmp • 呈亨利定律，即吸附量与气体的平衡分压成正比。 • 当p时，q=qm • 此时，吸附量与气体分压无关，吸附剂表面被占满，形成单分子层。

第二节吸附平衡 • 3.BET公式 • 由Brunaner, Emmett和Teller 3人提出的。 • 基于多分子层吸附，在Langmuir公式基础上推导出来的。 • 假设： • 吸附分子在吸附剂上是按各个层次排列的。 • 吸附过程取决于范德华引力，吸附质可以在吸附剂表面一层一层地累叠吸附。 • 每一层吸附都符合Langmuir公式。

第二节吸附平衡 (9.3.6) p0——吸附质组分的饱和蒸气压 qm——吸附剂表面完全被吸附质单分子层覆盖时的吸附量 kb——常数，与温度、吸附热和冷凝热有关。 BET公式中的参数qm和kb可以通过实验测定。通常只适用于比压（p/p0）约在0.05～0.35 比压小于<0.05，建立不起多层物理吸附平衡；比压>0.35，毛细凝聚变得显著，破坏多层物理吸附平衡。

第二节吸附平衡 二、双组分气体吸附 • 混合气体中有两种组分发生吸附时，每种组分吸附量均受另一种组分的影响。 • 活性炭对乙烷的吸附较多，而硅胶对乙烯的吸附较多。乙烷-乙烯混合气体的平衡吸附(25℃，101.325 kPa)

qA0、qB0分别为各组分单独存在且压力等于双组分总压时的平衡吸附量qA0、qB0分别为各组分单独存在且压力等于双组分总压时的平衡吸附量 qA、qB为混合气体吸附平衡时吸附量第二节吸附平衡各组分的吸附量 (9.3.12)

第二节吸附平衡 三、液相吸附 1.液相吸附的特点液相吸附的机理比气相复杂。在吸附质发生吸附时，溶剂也有可能被吸附。影响因素包括：除温度和溶质浓度外，溶剂种类、吸附质的溶解度和离子化、各种溶质之间的相互作用等。在溶剂的吸附作用忽略不计时，可以认为是单组分吸附。

第二节吸附平衡 • 达到吸附平衡时： • V：液体容积， • m：吸附剂质量 • ：吸附平衡时，液相中溶质浓度 • 0：吸附前，液相中溶质浓度 • q = V(0-)/m 2. 吸附等温线测定方法： • 假设溶剂不被吸附，或者液体混合物是溶质的稀溶液 • 测定溶液与吸附剂接触前后的浓度变化

第二节吸附平衡 3.吸附等温式 Freundlich吸附等温方程式： (9.3.13) q ——平衡吸附量，kg/kg k ——和吸附剂种类、特性、温度以及所用单位有关的常数 n ——常数，和温度有关  ——吸附质在液相中的平衡浓度, mg/L

第五章 吸收与吸附