1 / 42

Computer Vision

Computer Vision. Lecture 8: Structure from Motion RANSAC Structure from motion problem Structure estimation Motion estimation Structure and motion estimation Goal : To understand the general ideas and Some of the methods. Read : Forsyth & Ponce Chapter: 12 - 13. Niels Chr Overgaard

buck
Download Presentation

Computer Vision

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Computer Vision • Lecture 8: Structure from Motion • RANSAC • Structure from motion problem • Structure estimation • Motion estimation • Structure and motion estimation • Goal: To understand the general ideas and • Some of the methods. Read: Forsyth & Ponce Chapter: 12 - 13 Niels Chr Overgaard 2010 TexPoint fonts used in EMF: AAA

  2. Datorseende vt-10 Föreläsning 8 RANSAC Random sampling concensus RANSAC - is a general probabilistic method for model estimation given noisy and contaminated data. Example: Line fitting (15 noisy + 5 outliers) Theory Practice

  3. Datorseende vt-10 Föreläsning 8 • RANSAC – algorithm (outline) • Input: • S = data points • n = samplesize • k = number of iterations • t = threshold for godness of fit • ( d = sufficientnumber of inliers (optional) ) • Loop: repeatktimes • Pick n-sample at random from S • Fitmodel to sample • Count #inliers (i.e. points in S fitting the modelwithinthresholdt) • Store sample and inliersifbetterthan the previousone. • ( Stop if #inliers > d (optional) ) • Finalization: • Fitmodel to the inliers of the best sampleobtained.

  4. Datorseende vt-10 Föreläsning 8 Example: line fitting (again) Recall our situation: 20 points given, 5 outliers: Sample size: n = 2. Number of iterations: k>6 (we use k=7) Threshold for goodness of fit: d=0.5 (wrt. scale in figure)

  5. Datorseende vt-10 Föreläsning 8 The first iteration:

  6. Datorseende vt-10 Föreläsning 8 The following 6 iterations:

  7. Datorseende vt-10 Föreläsning 8 The final line estimation: Notice: Exhaustive search for the line with most inliers requires 190 iterations!

  8. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  9. RANSAC: How many iterations? Let w denote (#inliers)/(#data points). n = the sample size (n=2 for lines, n=4 for plane homographies) k iterations. The probability that a random n-sample is correct: The probability that k random n-sample contains at least one outlier each: Choose k so large that the fraction of failures is smaller than a given tolerance z.

  10. RANSAC: k for p=1-z=0.99 från Hartley & Zisserman

  11. Datorseende vt-10 Föreläsning 8 X x Kamera- centrum Bildplan

  12. Datorseende vt-10 Föreläsning 8 • The Structure from Motion Problem • Many cameras (images) • Many scene points • Estimate all of them! • Let us see how this is done in principle

  13. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  14. Datorseende vt-10 Föreläsning 8 3D-modell Exempel: Punkter Följda punkter Bilder

  15. Datorseende vt-10 Föreläsning 8 3D-modell Exempel: Linjer och kägelsnitt Bilder

  16. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  17. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  18. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  19. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  20. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  21. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  22. Datorseende vt-10 Föreläsning 8 X

  23. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  24. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  25. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  26. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  27. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  28. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  29. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  30. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  31. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  32. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  33. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  34. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  35. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  36. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  37. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  38. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  39. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  40. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  41. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

  42. Datorseende vt-10 Föreläsning 8

More Related