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F 分布

F 分布. F 分配. 1924 年英國統計學家 R. A. Fisher 提出。 應用於： 推論兩個母群體變異數 變異數分析. F 分配特性. F 變數的範圍： 0 ~ +∞ 。 一般而言， F 分配是右偏分配，但當自由度 df1 、 df2 接近無限大時， F 分配會趨近常態分配。 F 分配值會隨 α 、自由度之組合而不同。. 表格所列之數值，為 F 曲線下右尾的面積。. F 分配特性 1. 如何求左方面積：. Example 求 F 0.05(5,10) =? Example 求 df1=6 ， df2=10 ，則 F 0.95(6,10) = ?

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Presentation Transcript

  1. F分布

  2. F分配 • 1924年英國統計學家R. A. Fisher提出。 • 應用於： • 推論兩個母群體變異數 • 變異數分析

  3. F分配特性 • F變數的範圍：0 ~ +∞。 • 一般而言，F分配是右偏分配，但當自由度df1、df2接近無限大時，F分配會趨近常態分配。 • F分配值會隨α、自由度之組合而不同。 表格所列之數值，為F曲線下右尾的面積。

  4. F分配特性1 • 如何求左方面積：

  5. Example • 求F0.05(5,10)=? • Example • 求df1=6，df2=10，則F0.95(6,10) = ? • Ans： F0.95(6,10)=1/F0.05(10,6) • =1/4.06 • =0.246

  6. 兩個獨立常態母全體變異數比值的估計值

  7. Example • A健康食品抽取10個樣本，平均值及標準差為4.5及0.5，B健康食品抽取8個樣本，平均值及標準差為5及0.7，假設A、B之分布為常態，求 之95%信賴區間。(0.0759，2.816)

  8. 之假設檢定 • 虛無假設成立下， =1，則

  9. Example • 在甲、乙兩種燈泡中各抽10之檢查，統計資料如下，在顯著水準0.1下，比較甲乙兩種品牌燈泡之平均壽命是否有差異？﹙設燈泡之壽命服從常態分配﹚ • 甲品牌平均壽命﹙小時﹚1600標準差120，乙品牌平均壽命﹙小時﹚1200標準差100

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