求作一点 P, 使 l 平分∠ APB

求作一点P,使l平分∠APB · A P · · l · B A’

第一章轴对称与轴对称图形 等腰梯形的轴对称性回顾与复习

等腰梯形的性质 ●等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点所确定的直线是对称轴． ●等腰梯形在同一底上的两个底角相等． ●等腰梯形的对角线相等．等腰梯形的判定 ●同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形．

例8：在梯形ABCD中，∠B＝900，AB＝14cm ，AD＝18cm ，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？ A P D B Q C

试一试 1．下列说法中正确的个数是（　　）Ｂ（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）等腰梯形的对角线相等．（３）等腰梯形的两个底角相等．（４）等腰梯形有一条对称轴．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个

A D B C 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°，则AD= ． 7

如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE，BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由。如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE，BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由。

F . E F 延长两腰平移一腰平移对角线平移底作梯形的高

G H 如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°，请说明EF= （BC-AD）． E A D C B F

D A B ２．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AC⊥BD， AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长． F C E

如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长． D A F C B E 平移对角线,将梯形转化成：平行四边形、三角形.

G ⒊如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F．求证：S梯形ABCD=AB×EF． A 猜想：EF与HG的关系 D F H E B C 平移底,梯形转化成:三角形.

求作一点 P, 使 l 平分∠ APB