1 / 14

平面几何中的向量方法

平面几何中的向量方法. 课前热身：. A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 以上都不对. A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 形状无法确定. A.5 B.-5 C. D. B. A. C. A. 三个内角的角平分线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高线的交点.

butch
Download Presentation

平面几何中的向量方法

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 平面几何中的向量方法

  2. 课前热身： A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.以上都不对 A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.形状无法确定 A.5 B.-5 C. D. B A C

  3. A.三个内角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高线的交点 A.1 B. C. -1 D. D A

  4. A. P在AC边上 B. P在边AB上或其延长线上 C. P在△ABC外部 D.P在△ABC内部 A 正三角形

  5. 1．平面几何中的许多问题：如线段长度(距离)、夹角、平行、垂直、点共线等都可以通过向量的及表示出来．1．平面几何中的许多问题：如线段长度(距离)、夹角、平行、垂直、点共线等都可以通过向量的及表示出来． 线性运算 数量积

  6. 简述：形到向量 向量的运算 向量到形 2．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲” (1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题； (2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系； (3)把运算结果“翻译”成几何关系．

  7. 题型一：利用向量求长度 [例1]　已知△ABC中，a＝2，b＝3，C＝60°，试用向量法求c. 三角形中的余弦定理：

  8. 练习1.如图所示，平行四边形ABCD中，已知AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2.则对角线AC的长为________．练习1.如图所示，平行四边形ABCD中，已知AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2.则对角线AC的长为________． 即平行四边形的两条对角线长的平方和等于各边的平方和。

  9. 题型二：利用向量证明平行问题 例2.如图，已知AC,BD是梯形ABCD的对角线，E,F分别是BD,AC的中点。 求证：EF‖BC

  10. 练习2.平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，AE＝CF，P、Q分别为AD、BC上的点，AP＝CQ，练习2.平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，AE＝CF，P、Q分别为AD、BC上的点，AP＝CQ， 求证：四边形PEQF为平行四边形．

  11. ● E 题型三：利用向量证明垂直问题 [例3]　如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB2－AC2＝DB2－DC2. 求证：AD⊥BC.

  12. 题型四：利用向量解决代数问题 例4.求证：(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)．

  13. 作业： 1.《优化设计》第69页<巩固>做书上，<提高>交 2.预习《两角差的余弦》

More Related