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第十五章小结

第十五章小结. A. A. A. 分式 < 0 的条件 :. 形如 , 其中 A ,B 都是整式 , 且 B 中含有字母. 4. 分式 > 0 的条件 :. B. B. B. 知识回顾一. 1. 分式的定义 :. 2. 分式 有 意义的条件 :. B≠0. B = 0. 分式 无 意义的条件 :. 3. 分式值为 0 的条件 :. A=0 且 B ≠0. A>0 ,B>0 或 A<0, B<0. A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0. 2x. X+1.

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第十五章小结

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  1. 第十五章小结

  2. A A A 分式 < 0 的条件: 形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母. 4.分式 > 0 的条件: B B B 知识回顾一 1.分式的定义: 2.分式有意义的条件: B≠0 B = 0 分式无意义的条件: 3.分式值为 0 的条件: A=0且B ≠0 A>0 ,B>0 或A<0, B<0 A>0 ,B<0 或A<0 ,B>0

  3. 2x X+1 2x2 3.下列分式一定有意义的是( ) A B C D 2.下列各式中x 取何值时,分式有意义. (1) (2) (3) (4) 3 X - 1 3 X+1 4x x 1 1 1 1.下列各式(1) (2) (3) (4) (5) 是分式的有 个。 1- 2x 2x ∏ x 3 x2 X -1 X + 2 X2+1 X - 1 X2 -1 X2 - 2x+3 X2 +1 X - 1 练习 3 B

  4. 2x + y 5.当x为何值时,下列分式的值为0? (1) (2) (3) (4) X -3 X-4 X-1 X2 -1 4.当 x .y 满足关系 时,分式 无意义 X-3 X -2 2x - y X+1 X2 +2x+1 2x=y 2x=-y且2x≠y 值为零 X=4 X=-3 X=1 X=1

  5. -2 2x (x-2) 6.当x为何值时,分式 (1) 有意义 (2) 值为 0 7.要使分式 的值为正数,则x的取值范围是 1-x 5x (x+2) X≠0且x≠-2 X=2 X>1

  6. X2+1 X-7 X+1 8.当x 时,分式 的值是负数. 9.当x 时,分式 的值是非负数. 10.当x 时,分式 的值为正. X+2 X2+1 X2-2x+3 <-2 ≥7 >-1

  7. 1.分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以(或除以) 分式的值 用式子表示: (其中M为 的整式) A A -A 2.分式的符号法则: A A A X M A ÷ M ( ) - A A ( ) -A = = = = = = B B ( ) ( ) ( ) B ( ) B ( ) B ( ) -B = = 知识回顾二 不变 一个不为0的整式 B X M B÷M 不为0 -A -B -B -A B B

  8. 1.写出下列等式中的未知的分子或分母. • (2) • (3) (4) a+b ( ) ab+b2 a+b = = ab a2b ab2+b ( ) 2a2+2ab a -b ( ) a+b = = a+b a2 –b2 ab ( ) 练习 a2+ab ab+1 a2+b2-2ab 2a2b

  9. 2.下列变形正确的是( ) A B C D a 3.填空: 2-x a-b a2-b X-2 a2 = = = a a2 X-1 b b2 1-x x-y -a-b a+b -x +y = = c-d x+y ( ) ( ) 4 2 = 2a+b a+b C d-c -x-y

  10. －x＋y －x＋y －x＋y －x＋y ５．下列各式正确的是（　　　） ２m－３ 4.与分式　　　　　的值相等的分式是（　　　　） Ａ　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ －x－y －x－y －x－y －x－y ４－m X－y －x－y Ａ ＝ Ｂ ＝ ３－２m ３－２m ３－２m ２m-３ X＋y X＋y m－４ ４－m ４－m ４－m X＋y X－y Ｄ ＝ Ｃ ＝ X－y X＋y A A

  11. 6．不改变分式的值，将下列分式的分子．分母的最高次项的系数变为正数．6．不改变分式的值，将下列分式的分子．分母的最高次项的系数变为正数． （１） （２） （３） －x２＋１ x－２ x－x２ ３x＋１ ２－x x－x２

  12. 2.下列各式中不正确的变形是( ) (A) =(B) = (C) =(D) = 技能训练 1.下列各代数式中，哪些是分式？

  13. x xy x＋y 7．如果把分式　　　　中的x和y的值都扩大３倍， 则分式的值（　　　） Ａ　扩大３倍　Ｂ不变　　Ｃ缩小１／３　Ｄ缩小１／６ 8．如果把分式　　　　中的x和y的值都扩大３倍， 则分式的值（　　　） Ａ　扩大３倍　Ｂ不变　　Ｃ缩小１／３　Ｄ缩小１／６ 呢？ x＋y x＋y xy B A

  14. x２＋y２ ３a １0．已知分式　　　　　的值为　５／３， 若a，b的值都扩大到原来的５倍，则扩大后分式的值是 ２a＋b ３xy 9．若x，y的值均变为原来的3倍　，则分式　 　的值 （　　）． Ａ　是原来的１／３　　　Ｂ　是原来的１／９ Ｃ　保持不变　　　　　　Ｄ　不能确定 C 5/3

  15. 知识回顾三 1.约分 :把分子.分母的最大公因式(数)约去. 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式. 2.通分: 关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.

  16. 2.通分 (1) (2) 1.约分 -6x2y -2(a-b)2 a-1 6 (1) (2) (3) x y -8(b-a)3 27xy2 与 与 a2+2a+1 2a2-2 6a2b 9ab2c m2+4m+4 m2 - 4 约分与通分的依据都是: 分式的基本性质

  17. 知识回顾一 分式的乘法法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 用符号语言表达： 分式除法法则 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 用符号语言表达：

  18. 知识回顾二 同分母相加 分式的加减 异分母相加 通分 • 在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式； • 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。

  19. （1）am·an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) （4）am÷an=am-n (a≠0) （5） （b≠0） 当a≠0时，a0=1。 （6） (7)n是正整数时, a-n属于分式。 并且 (a≠0) 知识回顾三 整数指数幂有以下运算性质：

  20. ⑵ ⑶ ⑴ 9、下列各式的运算对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ ⑷

  21. 1 1 2x-3xy+2y x+y-z y x Z 2.已知 ,求 的值. + 5 1.已知 ,试求 的值. = x = y = 3 -x+2xy-y 2 4 x+y+z 思考题

  22. x2 1 1 1 1 变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+ 的值. 变:已知 x+ =3 ,求 的值. 3.已知 x + =3 , 求 x2 + 的值. x2 x x2 x x4+x2+1

  23. 已知： 若x＋y=4，xy=3，求 的值. 若 =___

  24. （8） 已知 求A,B

  25. （8） 解：

  26. （7）当 x = 200 时，求 的值. 解: 当 x = 200 时,原式=

  27. （6）计算： 解：

  28. 计算

  29. 有一道题“先化简，再求值： ，其中。”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

  30. （4） . （2） ； （3） ； （1） ； 例2.计算:

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