1 / 18

Kvádr

Kvádr. Síť, povrch, objem. Kvádr. Uveďte příklady předmětů ze svého okolí doma i ve škole, které mají tvar kvádru. Kvádr. = těleso. a = 8 cm. Postup konstrukce kvádru s délkami hran 8 cm, 6 cm a 5 cm:. Náčrt:. H. G. c = 5 cm. b = 6 cm. E. F. 1. obdélník a = 8 cm, c = 5 cm.

cachet
Download Presentation

Kvádr

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kvádr Síť, povrch, objem Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

  2. Kvádr Uveďte příklady předmětů ze svého okolí doma i ve škole, které mají tvar kvádru.

  3. Kvádr = těleso a = 8 cm Postup konstrukce kvádru s délkami hran 8 cm, 6 cm a 5 cm: Náčrt: H G c = 5 cm b = 6 cm E F 1. obdélník a = 8 cm, c = 5 cm 2. úhel 45° z vrcholů obdélníku 3. ½ délky boční hrany b naneseme na šikmé hrany – 3 cm D C 4. viditelnost hran 45° A B

  4. Kvádr a, b, c – délky hran kvádru c horní podstava Kvádr má: • 12 hran • 6 stěn (obdélníky) • 8 vrcholů • us – stěnová úhlopříčka • 12 stěnových úhlopříček • ut – tělesová úhlopříčka • 4 tělesové úhlopříčky ut us plášť b a dolní podstava

  5. Kvádr - síť Načrtni síť kvádru. Úkol: Sestrojte libovolnou síť kvádru, s délkami hran 9 cm, 7,5 cm, 5 cm. Vystřihněte ji a nalepte do sešitu.

  6. a.b a.c b.c a.c b.c c c a b a.b b a a Kvádr - povrch = obsah sítě kvádru = obsah tří dvojic shodných obdélníků S = 2.a.b + 2.b.c + 2.a.c

  7. c b a Kvádr - povrch Vypočítej povrch kvádru, který má délky hran: a) 4 dm; 5 dm; 6 dm b) 2,6 m; 4,5 m; 7 m. Příklad: Řešení: a = 4 dm b = 5 dm c = 6 dm S = ? dm2 a = 2,6 m b = 4,5 m c = 7 m S = ? m2 S = 2.a.b + 2.b.c + 2.a.c S = 2.4.5 +2.5.6 + 2.4.6 S = 40 + 60 + 48 S = 148 dm2 S = 2.a.b + 2.b.c + 2.a.c S = 2.2,6.4,5 +2.4,5.7 + 2.2,6.7 S = 23,4 + 63 + 36,4 S = 122,8 m2 Povrch kvádru je 148 dm2. Povrch kvádru je 122,8 m2.

  8. Kvádr - objem = obsah podstavy „krát“ výška Označení: Sp – obsah podstavy a, b, c – délky hran V – objem kvádru c V = Sp . v V = a.b.c Sp b a

  9. c b a Kvádr - objem Příklad: Vypočítej objem kvádru, který má délky hran: a) 2 cm; 3,5 cm; 5 cm b) 1,5 m; 4,6 m; 8 m. Řešení: a = 1,5 m b = 4,6 m c = 8 m V = ? m3 a = 2 cm b = 3,5 cm c = 5 cm V = ? cm3 V = a.b.c V = 1,5 . 4,6 . 8 V = 55,2 m3 V = a.b.c V = 2 . 3,5 . 5 V = 35 cm3 Objem kvádru je 55,2 m3. Objem kvádru je 35 cm3.

  10. c b a Kvádr - příklady 1. Vypočítejte povrch a objem kvádru s délkami hran 3,5 dm, 80 cm, 0,74 m. Řešení: a = 3,5 dm b = 80 cm = 8 dm c = 0,74 m = 7,4 dm S = ? dm2 V = ? dm3 S = 2.a.b + 2.a.c + 2.b.c S = 2.3,5.8 + 2.3 ,5.7,4 + 2.8.7,4 S = 56 + 51,8 + 118,4 S = 226,2 dm2 V = a.b.c V = 3,5.8.7,4 V = 207,2 dm3 Povrch kvádru je 226,2 dm2 a jeho objem je 207,2 dm3.

  11. Kvádr– příklady 2. Vejde se 600 litrů roztoku do nádrže tvaru kvádru s rozměry dna 2,5 m a 1 m a výškou 3 dm? 3. Na parkovišti tvaru čtverce se stranou délky 42 m byl položen asfaltový koberec vysoký 15 cm. Kolik m3 materiálu se spotřebovalo? 4. Jaká je hmotnost skleněné výplně dveří, má-li výplň tloušťku 5 mm, výšku 2,1 m a šířku 65 cm? 1 dm3 skla má hmotnost 2,5 kg, zaokrouhlete na kilogramy.

  12. Kvádr– příklady praxe 5. Bazén tvaru kvádru má délku 25 m, šířku 8 m a hloubku 2 m. Kolik hektolitrů vody je třeba, aby byl bazén naplněn 20 cm pod okraj? 6. Pro stavbu domu je potřeba vykopat základy tvaru kvádru. Délka výkopu je 25 m, šířka 11 m, hloubka 3,5 m. Zeminu bude odvážet 5 nákladních aut, z nichž každé odveze 6 m3 zeminy. Za denní směnu se každé auto obrátí dvacetkrát. Za kolik pracovních dnů bude zemina odvezena?

  13. Příklad 2 Kvádr - nádrž a = 2,5 m = 25 dm b = 1 m = 10 dm c = 3 dm 600 l roztoku V = ? l V = a.b.c V = 25 . 10 . 3 V = 750 dm3 = 750 l Výsledky Do nádrže daných rozměrů se 600 l roztoku vejde.

  14. Příklad 3 Kvádr - parkoviště a = 42 m b = 42 m c = 15 cm = 0,15 m V = ? m3 V = a.b.c V = 42 . 42 . 0,15 V = 264,6 m3 Výsledky Na parkoviště je potřeba 264,6 m3 asfaltu.

  15. Příklad 4 Kvádr – výplň dveří a = 5 mm = 0,05 dm b = 2,1 m = 21 dm c = 65 cm = 6,5 dm 1 dm3…….2,5 kg m = ? kg Výsledky V = a.b.c V = 0,05 . 21 . 6,5 V = 6,825 dm3 m = 6,825 . 2,5 m = 17,0625 m = 17 kg Výplň dveří váží asi 17 kg.

  16. Příklad 5 Kvádr - bazén a = 25 m b = 8 m c = 2 m 20 cm pod okraj V = ? hl Výsledky V = a.b.c V = 25 . 8 . 1,8 V = 360 m3 V = 360 000 dm3 V = 3 600 hl Bazén naplněný 20 cm pod okraj obsahuje 3 600 hl vody.

  17. Příklad 6 Kvádr – výkop, základy a = 25 m b = 11 m c = 3,5 m 5 nákladních aut 1 auto za 1 cestu …. 6 m3 1 směna …. 20 jízd pracovních dnů …… x Výsledky V = a.b.c V = 25 . 11 . 3,5 V = 962,5 m3 5 aut . 20 jízd . 6 m3 = 600 m3 962,5 : 600 = 1,6 směn Na odvoz 962,5 m3 zeminy je nutné mít asi 1,6 směny.

  18. Autor fotografií: Kamila Mužíková

More Related