1 / 8

مجموع المتسلسلة الحسابية

مجموع المتسلسلة الحسابية. قاعدة مجموع أول ن حد من حدود متسلسلة حسابية حدها الأول أ و حدها الأخير ل وأساسها د يعطى بالقاعدة: ج ن = ن /2(أ+ل) ........(1) =ن/2(2أ+(ن-1)د) ......(2). مثال (1) :أوجدي مجموع المتسلسلة 1+2+3+........+100. الحل

cade-mcfadden
Download Presentation

مجموع المتسلسلة الحسابية

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. مجموع المتسلسلة الحسابية قاعدة مجموع أول ن حد من حدود متسلسلة حسابية حدها الأول أ و حدها الأخير ل وأساسها د يعطى بالقاعدة: ج ن=ن/2(أ+ل) ........(1) =ن/2(2أ+(ن-1)د) ......(2)

  2. مثال (1) :أوجدي مجموع المتسلسلة 1+2+3+........+100 الحل المتسلسلة حسابية حيث أ=1 ،ل=100 ،ن=100،د=1 ج ن=ن/2(أ+ل) ج 100=2/100(1+100) =5050

  3. مثال (2):أوجدي مجموع أول 30 حد من المتسلسلة الحسابية 11+13+15+..... الحل د=13-11=2 ،أ=11 ،ن=30 ج ن=ن/2(2أ+(ن-1)د) ج 20=2/30(2*11+(30-1)*2) =15(22+58) =1200

  4. مثال(3) :شركة للتنقيب عن النفط تتقاضى 16 دينار عن حفر البئر الأول 16,1 دينار عن حفر المتر الثاني 16,2 دينار عن حفر المتر الثالث ...وهكذا كم تبلغ تكاليف حفر بئر عمقها 100 متر؟ الحل متسلسلة التكاليف هي:16+16,1+16,2+..... و هي متسلسلة حسابية فيها أ=16 ،د=0,1 ،ن=100 ج 100=2/100(2*16+(100-1)*0,1) =50(32+9,9) =2095 دينار تكاليف حفر البئر

  5. مثال(4):إذا كان مجموع أول ن حد من حدود متسلسلة حسابية يعطى بالقاعدة: ج ن=ن/2(21-5ن) فأوجدي الحد العاشر فيها. الحل ح 10=ج10-ج9 =2/10(21-5*10)-2/9(21-5*9) =-145+108=-37

  6. تمرين(1)أوجدي مجموع أول 15حدا من المتسلسلة الحسابية:20+16+12+.... الحل أ=-20 ،د=-4 ،ن=15 ج15= 2/15(2*20+(15-1)*-4) =-120

  7. تمرين (2)أوجدي مجموع المتسلسلة الحسابية التي عدد حدودها =20 ومجموع حديها العاشر والحادي عشر =28 الحل ج ن= 2/20(2أ+19د) =10(2أ+19د).....(1) ح 10+ح 11=2أ+19د=28 بالتعويض في (1) ج ن=10*28=280

  8. نشاط بيتي ما المتسلسلة الحسابية التي مجموع أول 12 حد فيها =168 و مجموع الثمانية حدود التي تليها =272

More Related