Chapter 03 統計流程 管制

1. Chapter 03 統計流程管制

2. Outline • 前言 • 統計流程管制之原理 • 計量值管制圖 • 短流程SPC • 計數值管制圖 • 管制圖之選擇

3. 統計流程管制 • 統計流程管制（statistical process control, SPC）之目的為監控流程之狀態，當發現流程不穩定時可以及時找出異常原因，在必要時採取適當之矯正行動以排除異常，降低流程之變異並使製程恢復穩定狀態。 • 統計流程管制為一預防性的品質管制手段，比事後的檢驗更能提升產品品質。 • 本章主要針對統計流程管制之原理、計量值管制圖與計數值管制圖做一扼要性的介紹。

4. Introduction

5. 戴明的觀點 • 戴明將品質改善的觀念由「檢驗」拉至「流程管制」。此概念說明品質是製造出來的，而非檢驗出來的。 • SPC進一步主張利用統計方法來管制流程並預防缺失的發生。 SPC是一線上(on-line)流程品質改善手法，主要利用分析抽樣樣本資料，來判斷流程是否處於穩定狀態，當發現流程存在異常時，能適時採取矯正行動將異常原因排除掉，目的為使流程平均值能符合目標值，並持續降低流程變異。 Design Production Inspection

6. SPC程序 流程 實行 (採取行動) 觀察 (收集數據) PDCA 決策 (構思行動) 診斷 (發現錯誤) 評估 (分析數據) 常用control chart

7. SPC Principles SPC原理

8. 變異(Variation)

9. 變異(Variation) • 變異 • Within-piece variation(件內): 單一組件下之變異。例如同一塊鈑金不同位置上之粗糙度、噴漆厚度不全然相同。 • Piece-to-piece variation(件間): 同一時間內所生產的數個產品之間變異。例如同時間充填數瓶飲料，充填量的水準不可能都一樣。 • Time-to-time variation(時間): 產品在不同時間下生產所造成之變異。例如刀具磨損造成切削深度不ㄧ。 • 流程上的變異係來自於設備、原物料、環境及操作員所造成的差異

10. 變異來源的影響(Impact of Sources of Variation) 顧客需求(Customer needs) Parameter A Parameter B 產品設計程序 Raw materials 製造流程 Tool condition Temperature 產品使用期 Power Wear Product use over time Aging Quality response

11. 製程中之自然缺失 兩類問題(Two types of problems): • 局部性(Local): 可被作業員或第一線管理者，對機械作局部地矯正 • 系統性(System):需要對系統作一改變，只能從管理角度來指定及進行改變行動

12. 機遇原因(Chance Causes) • 機遇原因的變異係指原本即已存在於流程上之自然變異，這些自然變異或背景干擾是由許多微小的、不可避免的原因所累積造成的。 • 當一流程只存在機遇原因所造成的自然變異，則可認定此流程是處於一穩定（in-control）狀態。 • 若要減少機遇原因產生的變異，通常需要對系統作一改變，所以只能從管理者角度來指定及進行改變行動，譬如更換機台設備、更換原物料供應商、重新產品設計等。這些改變活動通常都需花費較昂貴之成本。

13. 可歸屬原因(Assignable Causes) • 當可歸屬原因存在於流程時，將造成流程產生較大變異，進而導致產品品質不能達到需要水準。可歸屬原因之發生通常是由某一特殊原因所造成的，譬如不當參數調整、操作員失誤或不良原物料等。 • 當一個流程操作中存在可歸屬原因時，可認定此流程是處於失控（out-of-control）之狀態。若要排除可歸屬原因，通常可由第一線管理者進行局部的調整，例如更換機台零件、調整機器參數等，因此不需花費昂貴之成本。

14. 變異原因(Causes of Variation) • Shewhart • Chance causes(機遇)/Assignable causes(可歸屬) • Deming • Common causes(一般因)/Special causes(特殊因) • System faults(系統缺失)/Local faults( 局部缺失) • Juran • Chronic problems (長期慣常)/Sporadic problems(偶發)

15. Operator Fix (作業者解決) Management Fix (管理者解決) 變異原因/缺失或錯誤(Faults ) • Chance causes Assignable causes • Common causes Special causes • System faults Local faults • Chronic problems Sporadic problems

16. Principles of Control Chart 管制圖原理

17. SPC用處(The Purpose of SPC) SPC是用來確認「局部錯誤」的存在，並指出適當的矯正行動 • 可用來尋找可歸屬變因(assignable causes) • 有助於瞭解何時應該採取改善行動 • 幫助評估公差 • 可改善供應商/顧客關係 • 可改善內外部之審核作業 • 可改善生產力 • 可預防缺失 • 可預防不必要的流程調整 • 提供製程診斷訊息 • 提供有關製程能力訊息

18. 管制圖(Control Chart) • 1924年，修華特博士發明管制圖 • 管制圖為SPC中最被廣泛使用之線上流程監控的工具。 • 可用於尋找可歸屬原因、預防不必要之流程調整 • 可用於估計流程參數，決定流程能力及提供有用之流程相關資訊。

19. SPC-管制圖 SPC 可被視為一個假設檢定過程： H0:製程處於穩定狀態(the process is in control ) H1:製程處於失控狀態(the process is out of control)

20. 通用管制圖(Generic Control Chart) Upper Control Limit (上管制界線) UCL Quality measure Center Line (中心線, CL) Lower Control Limit (下管制界線) LCL Subgroup (in time sequence)

21. Upper Control Limit • • • mm Center Line • • • Lower Control Limit • Time Example

22. 管制圖 1. 計量型修華特(Shewhart)管制圖處理連續型資料(VARIABLE DATA)(計量值管制圖) 2.計數型修華特(Shewhart)管制圖處理計數型資料 (ATTRIBUTE DATA) (計數型管制圖) UCL = m + 3s 99.73% CL = m LCL = m - 3s

23. 管制圖 • 修華特管制圖可分為兩類：計量值管制圖（variable control charts）與計數值管制圖（attribute control charts）。 • 計量管制圖適用於品質特性屬於連續性之數據（如長度、重量、溫度等）。 • 計數值管制圖適用於品質特性屬於離散之數據，如缺點數、不合格率、報廢率、重工率等。

24. 管制圖 • 計量型資料量測與管制 • 管制目標值 • x-bar chart, Moving average chart, EWMA chart • 管制變異(Charts to minimize variation) • R chart, s chart, Moving range chart • 計數型資料量測與管制(Charting attributes measures) • p, np, c, u charts 使用計量值管制圖通常會同時監控集中趨勢和離散趨勢

25. 管制圖解讀(Interpretation of Control Chart)

26. Interpretation 修華特管制圖樣型解讀(Interpretation of Shewhart control chart patterns) • 沒有資料點超出管制界限 • 資料點近似常態分配分佈於管制界限內 • 資料點沒有呈現明顯趨勢或循環週期 • 資料點隨著時間近似隨機出現，亦即沒有明顯的在中心線之上或之下的上升、下滑類型

27. 解讀規則(Rules of Thumb) • 一點超出 3s界限 • 連續兩點超出 2s界限 • 連續5點中的4點落於 1s之界限外 • 連續8點的上升或下降 • 資料呈現不尋常或非隨機型式 1s

28. 解讀規則 一點超出 3s界限 連續三點中有兩點落在A 區或A 區之外。 連續五點中有四點落在B 區或B區之外。 連續八點在中心線之同一側

29. 非隨機型式(Nonrandom Patterns) • 管制圖呈現非隨機型式，常見的有 • 混和 (mixture) • 層化 (stratification) • 趨勢 (trends) • 循環 (recurring cycle) • 流程水準改變 (jump in process level)

30. Not enough observations here 混和型式(Pattern: Mixtures) 數據來自二種不同製程 • 數據點大部分落於接近管制界線附近，少數接近中心線位置。 • 可能因製程產出來自兩個或多個重疊之製程分配(來自兩部機台或作業員) 。 • 亦如作業員調動頻繁而導致過度反應。

31. 層化型式(Pattern: Stratification) 資料點於中心線上下附近 Examples • 管制界限計算錯誤 • 混合不同流程 • 系統抽樣

32. 趨勢(Pattern: Trends) Examples • 設備逐漸老化 • 工人疲勞 • 工人之技能改善或退化 • 進料品質漂移

33. 循環 (Pattern: Recurring Cycles) 可能的原因 • 溫度或其他定期環境因素的效果 • 操作員疲勞 • 量測設備使用順序的不同 • 定期機器或作業員輪作 • 規劃中的預防保養 • 工具磨損 萬能工或替代機器所造成

34. Nonrandom Pattern: Jumps in Process level(流程水準的改變 ) 可能的原因 • 新的供應商 • 新的操作員 • 新的設備 • 新的技術 • 方法或程序的改變 • 檢驗儀器或方法的改變

35. 發展管制圖(Development of Control Charts)

36. 發展管制圖 • Step 1.決定流程特性值 • 通常選擇容易出現品質問題或對顧客是關鍵特性值 • Step 2.決定抽樣的方法 • 決定數據組subgroup的大小(通常3-5個連續樣本) • 通常收集20-25個數據組 • 抽樣頻率(應依需求可偵測出異樣) • Step 3.數據收集 • 在流程中收集數據(通常約100個，用以計算試用管制界限-Trial control limits )

37. 發展管制圖 • Step 4.計算試用的管制界限 • 管制界限通常使用+/- 3s • Step 5.畫出管制圖，決定管制狀態 • 如果起始數據皆在管制狀態中 • 如果起始數據不在管制狀態中 • Step 6. 計算修正後的管制界限 • Step 7.進行流程管制，定期修正管制界限

38. 計量型管制圖 Control Charts for Variable Data

39. 集中趨勢與離散趨勢(Central Tendency & Dispersion Tendency)

40. and R管制圖 • x-bar chart • 用來偵測群組之間(between subgroup)的平均值變化 • R chart • 用來偵測群組之內(within subgroup)的變異變化

41. and R管制圖 • 管制圖經常使用如下表格進行初始數據收集 • 計算式

42. 管制界限 chart 管制界限: 使用 時，最好先判斷R管制圖是否在管制狀態下 Rchart管制界限: 因為若R管制圖不在管制狀態下，代表所得之 即不具代表性，則建構出之 管制界限也就不具代表性。

43. 管制圖 1/6 • 假設產品之某一品質特性在穩定製程中為常態分配，母體平均值是  ，母體標準差是 。 • 若自此製程中隨機抽取樣本大小為 n 之樣本組，其值為 X1, X2 , ……, Xn，則此樣本平均值為：

44. 管制圖 2/6 • 依統計原理，可知　為常態分配，其期望值為 ，標準差為 ，即 ～ N ( , )。倘若 和 2是已知的，則 管制圖的架構為： UCL =  +3 CL =  LCL =  –3 (1) • 只要品質特性分配不嚴重偏離常態，則(1)為適用之管制界限。

45. 管制圖 3/6 • 相對全距(W=R/)之期望值為d2，d2值只與樣本大小n有關。故只要知道n大小，即可由附表查得。 • 若未知時，則以 估計之。

46. 管制圖 3/6 •  若未知時，則以 估計之。 • 若製程參數 和 未知，則　管制圖的架構為：

47. Example 3.1 • 從某流程中抽取20組樣本，每組樣本有5個觀測值，用來量度某品質特性，希望建立管制圖來管制該流程，所收集的資料如表3.3所示。

48. Example 3.1 • 首先分別計算各組樣本平均數與全距，如表3.3之右邊二個欄位。接著，計算試用管制界限： (樣本大小n=5，查附錄表B可得係數)

49. Example 3.1: 初始 and R管制圖 第6樣本點與第19樣本點超出管制界限

50. Example 3.1:修正 and R管制 圖