Linssit (lenses)

1. Linssit (lenses)

2. Linssityypit • Kaksoiskupera (bi-convex) • Tasokupera (plane convex) • Kaksoiskovera (bi-concave) • Tasokovera (plane concave) • Koverankupera (converging meniscus) • Kuperankovera (divergin meniscus)

3. Polttopiste , polttoväli (focal length) polttopiste = Focus Kuperan linssin polttoväli f = OF O F Koveran linssin polttoväli: Linssin vahvuutta kuvaava diopteriluku on polttovälin käänteisluku: D = 1 / f Jos linssin vahvuus on + 2 , on polttoväli ½ m = 50 cm

4. Kuva ja valekuvaImage and virtual image todellinen kuva : säteet leikkaavat F esine valekuva : säteiden jatkeet leikkaavat F esine vale-kuva

5. Tärkeitä säteen polkuja Linssin keskeltä säde menee läpi suoraviivaisesti riippumatta linssityypistä F = polttopiste Linssin akselin suuntaiset säteet taittuvat polttopisteen kautta

6. Kuvan paikan graafinen määritys 1 1. Kupera linssi – todellinen kuva kuva F esine kuva on todellinen, se on väärinpäin ja pienennetty

7. Kuvan paikan graafinen määritys 2 1. Kupera linssi – valekuva syntyy, kun esine on lähellä F esine vale-kuva kuva on oikeinpäin, se on suurennettu valekuva

8. Kuvan paikan graafinen määritys 3 1. Kovera linssi – valekuva syntyy aina, koska säteet hajaantuvat esine F kuva kuva on valekuva, se on oikeinpäin ja pienenetty

9. Kuvan paikan graafinen määritys 4 1. Kaksi kuperaa linssiä E K1 K2 L1 L2 lopullinen kuva K2 on valekuva Se sijaitsee 1. linssin edessä

10. Newtonin kuvausyhtälö • Kaikille linssityypeille on voimassa Newtonin 1600-luvulla keksimä kuvausyhtälö a = esineen etäisyys linssistä b = kuvan etäisyys linssistä (jos b>0, kuva on todellinen, jos b<0, kuva on valekuva) f = polttoväli (kuperalle linssille >0, koveralle < 0) Yleensä kuvausyhtälöä käytetään ratkaisemaan b, kun a ja f tunnetaan.

11. Kaksi linssiä kiinni toisissaan • Voidaan osoittaa, että kaksi toisissaan kiinni olevaa linssiä voidaan käsitellä yhtenä linssinä, jolle D = D1 + D2 , eli

12. Linssin suurennus m (magnification) 1. Suurennuksella m tarkoitetaan kuvan korkeuden ja esineen korkeuden suhdetta. 2. Kolmioiden yhdenmuotoisuuden avulla voidaan osoittaa, että = kuvan etäisyys linssistä / esineen etäisyys linssistä

13. Ratkaise tehtävät sekä graafisesti, että Newtonin kuvausyhtälöllä • 10 cm korkea esine on 30 cm päässä kuperasta linssistä, joka polttoväli on 15 cm. Laske kuvan paikka, laatu ja korkeus • Laske edellinen esimerkki, jos esine on 6 cm päässä linssistä. • Koveran linssin polttoväli on 20 cm. Esine on 30 cm sen vasemmalla puolen. Määritä kuvan paikka, laatu ja korkeus, kun esineen korkeus on 5 cm. • Kaksi kuperaa linssiä, joiden polttovälit ovat 15 cm ja 20 cm sijaitsevat 10 cm päässä toisistaan. Esine, jonka korkeus on 5 cm, sijaitsee 25 cm ensin mainitun linssin vasemmalla puolen. Määritä kuvan paikka , laatu ja korkeus.