1 / 30

منطق مرتبه اول

منطق مرتبه اول. تهيه کننده: عبدالرضا ميرزايي. دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر. سرفصل مطالب. عامل هاي مبتني بر دانش چرا FOL بررسي ساختار و معاني جملات در FOL استفاده از FOL دنياي ومپوس در FOL مهندسي دانش در FOL. مزايا و معايب منطق گزاره اي.

caine
Download Presentation

منطق مرتبه اول

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. منطق مرتبه اول تهيه کننده: عبدالرضا ميرزايي دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  2. سرفصل مطالب • عامل هاي مبتني بر دانش • چراFOL • بررسي ساختار و معاني جملات درFOL • استفاده ازFOL • دنياي ومپوس درFOL • مهندسي دانش در FOL دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  3. مزايا و معايب منطق گزاره اي منطق گزاره اي توصيفي است --- دانش و استنتاج مستقل منطق گزاره اي امکان بيان اطلاعات جزئي/ منفي/فصلي را مي دهد (بر خلاف اغلب ساختمان داده ها و پايگاه داده ها) منطق گزاره اي تركيبي است --- در غير اينصورت كار سيستم استدلال دشوار است. يعني، معناي يك جمله مركب با توجه به جملات سازنده آن تعيين مي شود معناي جملات در منطق گزاره اي مستقل از متن مي باشد ( برخلاف زبان طبيعي) منطق گزاره اي قدرت بيان بسيار محدودي دارد (برخلاف زبان طبيعي) • مثلا، در منطق گزاره اي نمي توان گفت ” چاله ها باعث وزش نسيم در خانه هاي مجاور مي شوند“ • مگر آنكه براي هر خانه يك جمله نوشته شود. دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  4. منطق مرتبه اول در حاليكه منطق گزاره اي فرض مي كند دنيا از حقايق تشكيل شده است، منطق مرتبه اول (مانند زبان طبيعي) فرض مي كند دنيا شامل موارد زير است: • اشيا : اسامي و عبارات اسمي که به اشيا اشاره مي کنند. • روابط : افعال و عبارات فعلي که به روابط بين اشيا دلالت دارد. • توابع : روابطي که در آنها فقط يک مقدار براي يک ورودي مفروض وجود دارد. دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  5. منطق ها به طور كلي دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  6. نحو در منطق مرتبه اول • عناصر ابتدايي دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  7. ساختار جملات در FOL دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  8. ساختار جملات در FOL دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  9. جملا ت ساده (Atomic sentences) مثال Brother(KingJohn,RichardTheLionheart) > (Length(LeftLegOf(Richard)), Length(LeftLegOf(KingJohn))) دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  10. جملا ت مركب (Complex sentences) • جملات مركب از تركيب جملات ساده بوسيله رابط هاي منطقي • بدست مي آيند. مثال Sibling(KingJohn,Richard)  Sibling(Richard,KingJohn) >(1,2)  ≤ (1,2) >(1,2)  >(1,2) دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  11. درستي در منطق مرتبه اول • جملات نسبت به يك مدل و يك تفسير درست مي باشند. • مدل ها شامل اشيا (عناصر دامنه) و روابط ميان آنها مي باشند. • تفسير، مورد مراجعه را براي موارد زير مشخص مي كند: • سمبول هاي ثابت :. اشياء • سمبول هاي مسندي:. روابط • سمبول هاي تابعي:. روابط تابعي • يك جمله ساده predicate(term1,...,termn) زماني درست است(اگر و فقط اگر) كه رابطه predicateبين اشيايي كه term1,...,termnبه آنها اشاره مي كنند برقرار باشد. دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  12. مدل ها در منطق مرتبه اول: مثال دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  13. سور عمومي <variables> <sentence> Everyone at IUT is smart: x At(x,IUT)  Smart(x) سور عمومي برابر است با تركيب عطفي تمام جملاتي كه با جايگذاري متغيرها در Sentence بدست مي آيند. At(KingJohn,IUT)  Smart(KingJohn)  At(Richard,IUT)  Smart(Richard)  At(IUT,IUT)  Smart(IUT) دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  14. سور وجودي <variables> <sentence> Someone at IUT is smart: x At(x,IUT)  Smart(x) • سور وجودي برابر است با تركيب فصلي تمام جملاتي كه با جايگذاري متغيرها در Sentence بدست مي آيند. At(KingJohn,IUT)  Smart(KingJohn)  At(Richard,IUT)  Smart(Richard)  At(IUT,IUT)  Smart(IUT) دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  15. يك اشتباه متداول • سور عمومي اغلب با تركيب شرطي و سور وجودي اغلب با تركيب عطفي بكار مي رود x At(x,IUT)  Smart(x) x At(x,IUT)  Smart(x) اشتباه : استفاده از سور عمومي با تركيب عطفي مثال : جمله زير به معناي “ هر كسي در كلاس است و هر كسي باهوش است “ مي باشد x At(x,IUT)  Smart(x) اشتباه :استفاده از سور وجودي با تركيب شرطي x At(x,IUT)  Smart(x) درست است اگر شخصي وجود داشته باشد که در IUTنباشد!!! دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  16. سورهاي تودرتو • x yمعادلyx است. • x yمعادلyxاست. x yBrother(x,y) Sibling(x,y) yx Brother(x,y) Sibling(x,y) x,yBrother(x,y) Sibling(x,y) • x yمعادل yxنيست. x y Loves(x,y) • شخصي در جهان وجود دارد که همه را دوست دارد. y x Loves(x,y) • هر شخصي توسط حداقل يک نفر دوست داشته مي شود. دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  17. سورهاي تودرتو • سور عمومي و وجودي از طريق تناقض با يكديگر در ارتباط هستند. هر يک را مي توان با ديگري بيان کرد • با توجه به اينکه سور عمومي در حقيقت ترکيب عطفي براي تمام اشياي جهان است و سور وجودي ترکيب فصلي است عجيب نيست که از قانين دمورگان تبعيت مي کنند. • مثال x Likes(x,IceCream) x Likes(x,IceCream) x Likes(x,Broccoli) xLikes(x,Broccoli) (pq) pq • (p q) pq • (pq)  (pq) • (p  q)  (pq) دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  18. تساوي • term1 = term2تحت يك تفسير مشخص درست است اگر و فقط term1 و term2 اگرهر دو به شيء يكساني مراجعه کنند. مثال: تعريف Siblingبراساس Parent x,ySibling(x,y)  [(x = y)  m,f (m = f)  Parent(m,x)  Parent(f,x)  Parent(m,y)  Parent(f,y)] دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  19. استفاده از FOL • دامنه روابط خانوادگي: • برادرها با يكديگرSiblingهستند x,yBrother(x,y) Sibling(x,y) • مادر هر شخص والد مونث آن شخص مي باشد m,cMother(c) = m (Female(m) Parent(m,c)) • رابطه Siblingداراي خاصيت تقارني مي باشد x,ySibling(x,y) Sibling(y,x) دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  20. استفاده از FOL • دامنه مجموعه ها • s Set(s)  (s = {} )  (x,s2 Set(s2)  s = {x|s2}) x,s {x|s} = {} x,s x  s  s = {x|s} x,s x  s  [ y,s2 (s = {y|s2}  (x = y  x  s2))] s1,s2 s1 s2 (x x s1 x  s2) • s1,s2 (s1 = s2)  (s1 s2 s2 s1) x,s1,s2 x  (s1 s2)  (x  s1 x  s2) x,s1,s2 x  (s1 s2)  (x  s1 x  s2) دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  21. محاوره با پايگاه دانش در FOL • فرض كنيد عاملي در دنياي وامپوس از پايگاه دانش FOLاستفاده مي كند و در زمان 5 نسيم و بو دريافت کرده و درخشش خير. Tell(KB,Percept([Smell,Breeze,None],5)) Ask(KB,aBestAction(a,5)) • ايا KBيک عمل مناسب در لحظه 5 ايجاب مي کند؟ پاسخ: Yes, {a/Shoot} ← substitution (binding list) • با داشتن جمله S و ليست جانشيني σ، Sσبه نتيجه حاصل از جايگذاري σ در S اشاره دارد. S = Smarter(x,y) σ = {x/Hillary,y/Bill} Sσ = Smarter(Hillary,Bill) • Ask(KB,S) همه يا برخي از σها را بر مي گرداند به طوري كه KB╞ Sσ دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  22. پايگاه دانش براي دنياي ومپوس • ادراك t,s,b Percept([s,b,Glitter],t)  Glitter(t) • واكنش t Glitter(t)  BestAction(Grab,t) دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  23. استنتاج خواص پنهاني x,y,a,bAdjacent([x,y],[a,b])  [a,b]  {[x+1,y], [x-1,y],[x,y+1],[x,y-1]} • خصوصيات مربع ها: s,t At(Agent,s,t)  Breeze(t)  Breezy(s) Breezyبودن به زمان بستگي ندارد • خانه هاي مجاور با چاه ها داراي نسيم مي باشند: • قانون تشخيصيDiagnostic--- علت را از روي اثر آن نتيجه مي گيرد s Breezy(s)  E r Adjacent(r,s)  Pit(r) • قانون سببيCausal--- اثر را از روي علت آن نتيجه مي گيرد r Pit(r)  [s Adjacent(r,s)  Breezy(s) ] دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  24. مهندسي دانش در FOL 1. مشخص نمودن وظيفه ٢. جمع آوري دانش مربوطه ٣. تصميم گيري در مورد مسندها، توابع و ثابت ها ۴. كد نمودن دانش عمومي دامنه ۵. كد نمودن توصيف نمونه مساله خاص ۶. اعمال پرس و جو به رويه استنتاج و دريافت پاسخ ٧. اشكال زدايي پايگاه دانش دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  25. دامنه مدارهاي الكتريكي • جمع كننده يك بيتي دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  26. دامنه مدارهاي الكتريكي 1. مشخص نمودن وظيفه - آيا مدار واقعا به درستي جمع مي كند؟ (وارسي مدار) 2. جمع آوري دانش مربوطه • از سيم ها و گيت ها تشکيل شده است؛ • انواع گيت ها (AND, OR, XOR, NOT) • دانش نامربوط: اندازه، شكل، رنگ، قيمت گيت ها 3. تصميم گيري در مورد لغات • گزينه هاي مختلف: Type(X1) = XOR نشان مي دهد که يک گيت يک نوع بيشتر ندارد Type(X1, XOR) XOR(X1) دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  27. دامنه مدارهاي الكتريكي ۴. كد نمودن دانش عمومي دامنه • t1,t2 Connected(t1, t2)  Signal(t1) = Signal(t2) • t Signal(t) = 1  Signal(t) = 0 1 ≠ 0 t1,t2 Connected(t1, t2)  Connected(t2, t1) g Type(g) = OR  Signal(Out(1,g)) = 1 n Signal(In(n,g)) = 1 • g Type(g) = AND  Signal(Out(1,g)) = 0 n Signal(In(n,g)) = 0 • g Type(g) = XOR  Signal(Out(1,g)) = 1  Signal(In(1,g)) ≠ Signal(In(2,g)) • g Type(g) = NOT  Signal(Out(1,g)) ≠ Signal(In(1,g)) دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  28. دامنه مدارهاي الكتريكي 5. كد نمودن دانش مربوط به يك نمونه مساله خاص Type(X1) = XOR Type(X2) = XOR Type(A1) = AND Type(A2) = AND Type(O1) = OR Connected(Out(1,X1),In(1,X2)) Connected(In(1,C1),In(1,X1)) Connected(Out(1,X1),In(2,A2)) Connected(In(1,C1),In(1,A1)) Connected(Out(1,A2),In(1,O1)) Connected(In(2,C1),In(2,X1)) Connected(Out(1,A1),In(2,O1)) Connected(In(2,C1),In(2,A1)) Connected(Out(1,X2),Out(1,C1)) Connected(In(3,C1),In(2,X2)) Connected(Out(1,O1),Out(2,C1)) Connected(In(3,C1),In(1,A2)) دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  29. دامنه مدارهاي الكتريكي 6. اعمال پرس و جو بر رويه استنتاج • i1,i2,i3,o1,o2 Signal(In(1,C1)) = i1 Signal(In(2,C1)) = i2 Signal(In(3,C1)) = i3 Signal(Out(1,C1)) = o1 Signal(Out(2,C1)) = o2 • پاسخ: جدول ورودي/خروجي كامل كه مي تواند براي بررسي مدار استفاده شود. دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

  30. دامنه مدارهاي الكتريكي 7. اشكال زدايي پايگاه دانش اگر 1 ≠ 0را در پايگاه دانش نداشته باشيم: ∃i1,i2,o Signal(In(1,C1)) = i1 ∧ Signal(In(2,C1)) = i2 ∧ Signal(Out(1,X1)) = o اين پرسش مشخص مي كند كه براي ورودي هاي 10 و 01 هيچ خروجي اي در X1 مشخص نمي باشد. با توجه به اصل موضوعي در مورد XOR ∀g Type(g) = XOR ⇒ Signal(Out(1,g)) = 1 ⇔ Signal(In(1,g)) ≠ Signal(In(2,g)) اگر ورودي هاصفر و يك باشند Signal(Out( 1, X1)) =1⇔ 1≠0 دانشگاه صنعتي اصفهان دانشکده برق و کامپيوتر

More Related