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第二章 电路的噪声

第二章 电路的噪声. 2.1 放大电路噪声的来源和特点 2.2 电路噪声的计算 2.3 噪声系数及计算. 2.1 放大电路噪声的来源和特点 2.1.1 干扰与噪声 所谓干扰 , 是除有用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。 所谓（或噪声） , 是指系统产生的非的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。. 2.1.2 电子噪声的来源与特性. 1. 电阻热噪声 噪声电压 un(t) 是随机变化的，其波形如图 2-1 所示。. 1.

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第二章 电路的噪声

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Presentation Transcript

  1. 第二章 电路的噪声 2.1 放大电路噪声的来源和特点 2.2电路噪声的计算 2.3噪声系数及计算

  2. 2.1 放大电路噪声的来源和特点 2.1.1 干扰与噪声 所谓干扰, 是除有用信号以外的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。 所谓（或噪声）,是指系统产生的非的一切不需要的信号及各种电磁骚动的总称。

  3. 2.1.2 电子噪声的来源与特性 1. 电阻热噪声 • 噪声电压un(t)是随机变化的，其波形如图2-1所示。

  4. 1

  5. 实践和理论分析,它们的规律性可以用概率特性和功率谱密度来描述。如电阻热噪声电压un(t)具有很宽的频谱，各个频率分量是相等的,如图 2-2所示： • 图2-2 电阻热噪声

  6. 噪声电压un(t)的统计平均值为零。un(t)平方后再取其平均值，称为噪声电压的方均值，即噪声电压un(t)的统计平均值为零。un(t)平方后再取其平均值，称为噪声电压的方均值，即 • (2-1)

  7. 噪声电压作用于1Ω电阻上的平均功率为 (2-2)

  8. 若以S(f)df表示频率在f与f+df之间的平均功率,则总的平均功率为若以S(f)df表示频率在f与f+df之间的平均功率,则总的平均功率为 • 式中,S(f)称为噪声功率谱密度,单位为W/HZ。

  9. 因此,电阻热噪声可以用功率谱的形式来表征。即热噪声的频谱在极宽的频带内具有均匀的功率谱密度。热运动理论和实践证明,电阻热噪声功率谱密度为S(f)=4kTR (2-5)式中,k=1.38×10-23J/K为波尔兹曼常数;T为电阻的绝对温度值(K)。

  10. 因为功率谱密度表示单位频带内的噪声电压方均值,故噪声电压的方均值为因为功率谱密度表示单位频带内的噪声电压方均值,故噪声电压的方均值为 • 或表示为噪声电流的方均值 • (2-6) • (2-7)

  11. 电阻热噪声等效电路如图 2 – 3所示 2 图 2 — 3 电阻热噪声等效电路 （2 — 2） （2 — 3）

  12. 2. 晶体三极管的噪声1) 散弹（粒）噪声 2) 分配噪声3) 闪烁噪声 • 3. 场效应管噪声

  13. （2 — 4） 2.2电路噪声的计算 2) 线性电路中的热噪声 (2 — 5) 图 2 — 3热噪声通过线路电路的模型

  14. 图 2 ——4并联回路的热噪声 (2 — 6)

  15. 并联回路可以等效为Re+jXe（图 2 — 33（c））,现在看上述输出噪声谱密度与Re、 Xe的关系。 (2 — 7) 展开化简后得 与式(2 — 55)对比, 可得 (2 — 8)

  16. 根据式(2 — 55)与式(2 — 56)可以求出输出端的均方噪声电压为

  17. 3) 噪声带宽 图 2 — 32 是一线性系统, 其电压传输函数为H(jω)。 设输入一电阻热噪声,均方电压谱为SUi=4kTR, 输出均方电压谱为SUo, 则输出均方电压E2n2为  设|H(jω)|的最大值为H0, 则可定义一等效噪声带宽Bn, 令 （2 — 9） 则等效噪声带宽Bn为 （2 — 10）

  18. 图 2 — 33 的单振荡回路为例, 计算其等效噪声带宽。 设回路为高Q电路, 设谐振频率为f0， 由前面分析, 再考虑到高Q条件, 此回路的|H(jω)| 2可近似为 式中, Δf为相对于f0的频偏, 由此可得等效噪声带宽为

  19. 2.3 噪声系数 • 2.3.1 基本概念 • 1 信号功率 (Signal) 信号能量大小； • 2 噪声功率 (Noice) 噪声能量大小； • 3 信号噪声功率比：用以衡量信号的 质量；

  20. 2.3.2 噪声系数的定义 噪声系数的定义是放大电路输入端信号噪声功率比Psi/Pni与输出端信号噪声功率比Pso/Pno的比值。用NF表示。 (2-15)

  21. 用分贝数表示。 （2 —16） 如果放大电路是理想无噪声的线性网络。输出端的信噪比与输入端的信噪比相同,噪声系数NF=1。若放大电路本身有噪声,则输出端的信噪比低,即NF>1。 噪声系数表示通过放大器后,信噪比变坏的程度。 是衡量放大电路噪声性能好坏的物理量。

  22. 式(2-15)是噪声系数的基本定义。将它作适当的变换,可有另一种表示形式式(2-15)是噪声系数的基本定义。将它作适当的变换,可有另一种表示形式 （2 — 17） （式中,AP=Pso/Psi为放大电路的功率增益。)

  23. ApPni表示放大电路输入的噪声功率通过电路放大后在输出端所产生的噪声功率,用pno1表示。则式。(2-17)可写成ApPni表示放大电路输入的噪声功率通过电路放大后在输出端所产生的噪声功率,用pno1表示。则式。(2-17)可写成 • (2-18) 上式表明,噪声系数NF仅与放大电路输出端总的噪声功率Pno和放大电路输入的噪声功率通过放大电路放大后在输出端所产生的噪声功率Pno1有关,而与输入信号大小无关。

  24. 2.3.3 噪声系数的表示 • 实际上,放大电路的输出噪声功率Pno是由两部分组成的,一部分是Pno1=ApPni ,另一部分是放大电路本身产生的噪声在输出端呈现的噪声功率Pno2。即 • Pno=Pno1+Pno2 • 所以,噪声系数又可写成 可以看出噪声系数与放大电路内部产生的噪声有关。

  25. 噪声系数的概念适用于线性电路,对非线性电路,信号与噪声、噪声与噪声之间会相互作用。即使电路本身不产生噪声,输出端的信噪比也和输入端的不同。噪声系数的概念适用于线性电路,对非线性电路,信号与噪声、噪声与噪声之间会相互作用。即使电路本身不产生噪声,输出端的信噪比也和输入端的不同。

  26. 2.3.4 噪声性能的另一表示 • 噪声系数的定义是放大电路输入端信噪比Psi/Pni与输出端信噪比Pso/Pno的比值 • 信号输入功率与信号源内阻Rs与放大电路的输入电阻Ri有关;但输入端信噪比Psi/Pni却与信号源内阻Rs与放大电路的输入电阻Ri无关; • 信号输出功率与信号源内阻Rs与放大电路的输入电阻Ri有关;但输出端信噪比Psi/Pni却与信号源内阻Rs与放大电路的输入电阻Ri无关; • 噪声系数的的计算可假设放大电路处于任何状态,只要计算简便; • 可以假设放大电路输入与输出均处于匹配状态.

  27. 当信号源内阻Rs与放大电路的输入电阻Ri相等时,信号源有最大功率输出。这个最大功率称为信号额定输入功率。其值为当信号源内阻Rs与放大电路的输入电阻Ri相等时,信号源有最大功率输出。这个最大功率称为信号额定输入功率。其值为 • 。 • 而额定输入噪声功率为 • 同理,对输出端来说,当放大电路的输出电阻RO与负载电阻RL相等时,输出端匹配。输出端的额定信号功率为Pso和额定噪声功率为Pno。

  28. 额定功率增益是指放大电路的输入和输出都匹配时(即RS=Ri,R0=RL时)的功率增益, 这是噪声系数的又一种表示形式。

  29. 2.3.5 噪声温度 噪声温度是用来表征放大电路内部噪声的一种形式。噪声温度的概念是,把放大电路的内部噪声看作是由信号源内阻Rs在温度为Ti时所产生的噪声。也就是说,在放大电路的输入端,虚设一个噪声源u2ni=4kTiRsΔfn。它经过放大电路放大后,在输出端得到的额定输出噪声功率正好等于放大电路内部噪声在输出端得到的额定输出噪声功率 其中Ti叫做等效噪声温度,简称噪声温度。

  30. 式 • 表示为 （2 — 19） 式中,T为室温,可认为T=290K。Ti为放大电路的等效噪声温度。

  31. 式(2-19)常用来计算放大电路的噪声系数与噪声温度之间的转换。例如,两个放大器,一个噪声系数NF=1.12,对应的Ti=35K;另一个噪声系数NF=1.21,对应的Ti=61K。从噪声系数上看,两放大器差别很小,但从噪声温度上看,两者相差很大。因此,在噪声很低的场合,用噪声温度表示,能更清楚地显示出放大电路的噪声性能。式(2-19)常用来计算放大电路的噪声系数与噪声温度之间的转换。例如,两个放大器,一个噪声系数NF=1.12,对应的Ti=35K;另一个噪声系数NF=1.21,对应的Ti=61K。从噪声系数上看,两放大器差别很小,但从噪声温度上看,两者相差很大。因此,在噪声很低的场合,用噪声温度表示,能更清楚地显示出放大电路的噪声性能。 

  32. 2.3.6 多级放大器的噪声系数 • (1)先讨论两级放大器的总噪声系数。

  33. 两级放大器如图2-6所示。每一级的额定功率增益和噪声系数分别为APH1、NF1和APH2 、NF2,通带均为Δfn。 第一级放大器的额定输出噪声功率为

  34. 同理,第二级放大器的额定输出噪声功率也是由两部分组成。一部分是第一级放大器输出的额定输出噪声功率经第二级放大后的输出部分;另一部分是第二级放大器本身产生的输出噪声功率P2nO2;即同理,第二级放大器的额定输出噪声功率也是由两部分组成。一部分是第一级放大器输出的额定输出噪声功率经第二级放大后的输出部分;另一部分是第二级放大器本身产生的输出噪声功率P2nO2;即

  35. 这样,第二级放大器的额定输出噪声功率为 两级放大器的总噪声系数为

  36. 由此式可知,多级放大器总的噪声系数主要取决于前面两级。这是因为Ap的乘积很太,后面各级的影响很小。通常,要求第一级的NF1要小而APH1要大。由此式可知,多级放大器总的噪声系数主要取决于前面两级。这是因为Ap的乘积很太,后面各级的影响很小。通常,要求第一级的NF1要小而APH1要大。

  37. 2.3.7无源二端口网络的噪声系数 • 无源二端口网络广泛应用于各种无线电设备中。例如接收机的输入回路、天线至接收机的传输线以及LCR滤波器等。它可以是LCR并联振荡回路,也可以是较复杂的LC滤波器或传输线等。设APH1是该网络的额定功率传输系数,Rs是信号源内阻,是信号源内阻热噪声电压的方均值,RL是负载。

  38. 它的额定输出噪声功率是 • 同样,由信号源加到网络的额定输入噪声功率是

  39. 根据式（2-17）得 • 上式表明,一个无源二端口网络的噪声系数NF等于它的额定功率传输系数APH的倒数。这个结果对任何无源网络,不管其内部电路如何,都是适用的。

  40. 2.3.5噪声系数的计算方法: 放大电路输入端的信噪比与输出端的信噪比与放大电路的输入电阻Ri和放大电路的输出电阻Ro的大小无关, 为了计算和测量方便,噪声系数可在合适的条件下进行,方法如下: • 匹配法: • 假设放大电路的输入和输出都匹配; • 负载开路法; • 如图，不考虑RL的噪声，求电阻Ｒ线性网络的噪声系数NF。

  41. 负载开路法 • 解：应用负载开路法,设RL开路,则 • PnoⅠ=4kTRs • PnoⅡ=4kTR • NF=1+PnoⅡ/PnoⅠ • =1+4kTR/4kTRs 图2-8

  42. 负载短路法 如图，不考虑RL的噪声，求电阻Ｒ线性网络的噪声系数NF。 • 解：应用负载短路法,设RL短路,则 • PnoⅠ=4kTGs • PnoⅡ=4kTG • NF=1+PnoⅡ/PnoⅠ • =1+4kTG/4kTGs • =1+ Rs/R 图2-9

  43. 谢谢大家!

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