STACK

1. STACK

2. Compo Compo Compo VCD VCD VCD TV TV TV TV Stack = tumpukan • Suatu susunan koleksi data dimana data dapat ditambahkan dan dihapus selalu dilakukan pada bagian akhir data, yang disebut dengan top of stack • Stack bersifat LIFO (Last In First Out) • “Benda yang terakhir masuk ke dalam stack akan menjadi yang pertamakeluar dari stack

3. 4 3 2 1 1 2 3 4 O U T I N Operasi Stack • Push : digunakan untuk menambah item pada stack pada tumpukan paling atas • Pop : digunakan untuk mengambil item pada stack pada tumpukan paling atas • Clear : digunakan untuk mengosongkan stack • IsEmpty : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack sudah kosong • IsFull : fungsi yang digunakan untuk mengecek apakah stack sudah penuh

4. Stack with Array of Struct • Definisikan Stack dengan menggunakan suatu struct • Definisikan konstanta MAX_STACK untuk menyimpan maksimum isi stack • Elemen struct Stack adalah array data dan top untuk menadakan posisi data teratas • Buatlah variabel tumpuk sebagai implementasi dari struct Stack • Deklarasikan operasi-operasi/function di atas dan buat implemetasinya

5. Program Stack • Contoh deklarasi MAX_STACK #define MAX_STACK 10 • Contoh deklarasi STACK dengan struct dan array data struct STACK{ int top; char data[10]; }; • Deklarasi/buat variabel dari struct STACK tumpuk;

6. Program Stack (2) Inisialisasi Stack • Pada mulanya isi top dengan -1, karena array dalam bahasa C++ dimulai dari 0, yang berarti bahwa data stack adalah KOSONG! • Top adalah suatu variabel penanda dalam Stack yang menunjukkan elemen teratas data Stack sekarang. Top Of Stack akan selalu bergerak hingga mencapai MAX of STACK yang menyebabkan stack PENUH!

7. Program Stack (2) IlustrasiStack padasaatinisialisasi!

8. Program Stack (3) Fungsi IsFull • Untuk memeriksa apakah stack sudah penuh? • Dengan cara memeriksa top of stack, jika sudah sama dengan MAX_STACK-1 maka full, jika belum (masih lebih kecil dari MAX_STACK-1) maka belum full

9. Program Stack (4) • Ilustrasi Stack padakondisi Full

10. Program Stack (5) Fungsi IsEmpty • Untuk memeriksa apakah data Stack masih kosong? • Dengan cara memeriksa top of stack, jika masih -1 maka berarti data Stack masih kosong!

11. Program Stack (6) Fungsi Push • Untuk memasukkan elemen ke data Stack. Data yang diinputkan selalu menjadi elemen teratas Stack (yang ditunjuk oleh ToS) • Jika data belum penuh, • Tambah satu (increment) nilai top of stack lebih dahulu setiap kali ada penambahan ke dalam array data Stack. • Isikan data baru ke stack berdasarkan indeks top of stack yang telah di-increment sebelumnya. • Jikatidak, outputkan “Penuh”

12. Program Stack (7) void push(char d){ tumpuk.top++; tumpuk.data[tumpuk.top]=d; }

13. Program Stack (8) Fungsi Pop • Untuk mengambil data Stack yang terletak paling atas (data yang ditunjuk oleh TOS). • Tampilkan terlebih dahulu nilai elemen teratas stack dengan mengakses indeksnya sesuai dengan top of stacknya, baru dilakukan di-decrement nilai top of stacknya sehingga jumlah elemen stack berkurang.

14. Program Stack (9)

15. Program Stack (10) • Fungsi Print • Untuk menampilkan semua elemen-elemen data Stack • Dengan cara me-loop semua nilai array secara terbalik, karena kita harus mengakses dari indeks array tertinggi terlebih dahulu baru ke indeks yang lebih kecil!

16. Program Stack (11)

17. Contoh Penerapan Stack • Konversi Desimal ke Biner • Notasi Polish • Menara Hanoi • Rat In a Maze

18. Implementasi Stack(Notasi Polish)

19. Notasi Polish (1) • Menggubah notasi infix menjadi notasi postfix. • Contoh : A+B (infix) AB+ (postfix)

20. Algoritma • Misal : Q =ekspresimatematika yang ditulisdalamnotasi infix P =penampungekspresimatematikadalamnotasi postfix

21. Algoritma • Push tanda “(“ ke stack dantambahkantanda “)” di sentinel di Q. • Scan Q darikirikekanan, kemudianulangilangkah c s.d f untuksetiapelemen Q sampai stack Q kosong. • Jika yang discanadalah operand, makatambahkanke P • Jika yang discanadalah “(“ maka push ke stack • Jika yang discanadalah “)” maka pop isi stack sampaiditemukantanda “(“, kemudiantambahkanke P sedangkantanda “(“ tidakdisertakanke P. • Jika yang discanadalah operator, maka : - Jikaelemen paling atasdari stack adalah operator yang mempunyai tingkatansamaataulebihtinggidari operator yang discan, maka pop operator tsb dantambahkanke P. - Push operator tersebutke stack. • Keluar

22. Contoh Q = A + ( B * C - ( D / E ^ F ) * G ) * H

23. Penyelesaian Q = A + ( B * C - ( D / E ^ F ) * G ) * H >>setelah ditambahkan tanda “)” pada notasi sehingga terdapat 20 simbolsbb :

24. Penyelesaian

25. Penyelesaian • Hasil akhir : Dari prosesdiatasdidapatkannotasi postfixQ = ABC*DEF^/G*-H*+

26. Notasi Polish (2) • Menghitung ekspresi matematika yang disusun dalam notasi postfix. • Contoh : 2,5,* (postfix) Hasil : 10

27. Algoritma • Misal : P adalahekspresimatematika yang ditulisdalamnotasi postfix. variable value sebagaipenampunghasilakhir.

28. Algoritma • Tambahkantanda “)” pada sentinel di P • Scan P darikirikekanan, ulangilangkah c dan d untuksetiapelemen P sampaiditemukan sentinel. • Jika yang discanadalah operand, maka push ke stack. • Jika yang discanadalah operator (sebut opr1), maka • Pop 1 buahelementeratasdari stack, simpandalam variable var1. • Pop 1 buahelementeratasdari stack, simpandalam variable var2. • Hitung variable (var2 opr1 var1), simpanhasildi variable hitung. • Push variable hitungke stack. • Pop isi stack dansimpandi variable value. • Keluar.

29. Contoh Kasus • P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, -

30. Penyelesaian • P = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, - • Tambahkantanda “)”pada sentinel P sehinggaP = 5, 2, 6, +, *, 12, 4, /, -, ) Didapatkan 10 simbolyaitu :

31. Penyelesaian Hasil : Didapatkan Bilangan 37

32. Operator Priority

33. Latihan 1. Ubah notasi infix berikut ke dalam bentuk notasi postfix : A+((B*C/D)-(E^F)) M*(N^O)/P-(Q+R) (R*S+T)^U/(V-W+X)

34. Latihan 2. Hitung ekspresi matematika berikut yang disusun dalam bentuk postfix : • 2,2,3,+,*,3,2,-,* • B,2,^, 4, –, a, *, c, *, 2, a, *, /, p, q, *, a, b, +, /, +