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PREENVOLVENTE

SI g(t) ES UNA SEÑAL REAL SE DEFINE LA SEÑAL ANALITICA POSITIVA O PREENVOLVENTE CON ESTA FUNCION DE VALOR COMPLEJO. LA UTILIZACION DE SEÑALES ANALITICAS SIMPLIFICA EL TRABAJO CON SEÑALES PASABANDA .

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PREENVOLVENTE

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Presentation Transcript

  1. SI g(t) ES UNA SEÑAL REAL SE DEFINE LA SEÑAL ANALITICA POSITIVA O PREENVOLVENTE CON ESTA FUNCION DE VALOR COMPLEJO. • LA UTILIZACION DE SEÑALES ANALITICAS SIMPLIFICA EL TRABAJO CON SEÑALES PASABANDA. • UNA DE LAS CARACTERISTICAS MAS IMPORTANTES DE LA PREENVOLVENTE ES SU COMPORTAMIENTO EN FRECUENCIA. • ESTO SIGNIFICA QUE LA PREENVOLVENTE NO TIENE CONTENIDO FRECUENCIAL PARA TODAS LAS FRECUENCIAS NEGATIVAS PREENVOLVENTE

  2. DADA UNA SEÑAL g(t) SE PUEDE CALCULAR LA PREENVOLVENTE DE DOS FORMAS: • CALCULAR SU TRANSFORMADA HILBERT Y ENTONCES UTILIZAR LA ECUACION DADA. PREENVOLVENTE

  3. CALCULAR G(f) Y DETERMINAR G+(f) LUEGO CALCULAR LA TRANSFORMADA DE FOURIER INVERSA. PREENVOLVENTE

  4. PREENVOLVENTE

  5. SI g(t) ES UNA SEÑAL PASABANDA DE ANCHO DE BANDA 2W Y CENTRADA EN ±fc. ESTA FRECUENCIA fc ES LLAMADA FRECUENCIA PORTADORA. • EN LA MAYORIA DE LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES ENCONTRAMOS QUE EL ANCHO DE BANDA 2W ES PEQUEÑO COMPARADO CON EL VALOR DE fc. DEBIDO A ESTO ESTE TIPO DE SEÑALES SE LLAMAN DE BANDA ESTRECHA (NARROW BAND). • SI SE PUEDE EXPRESAR LA PREENVOLVENTE DE UNA SENAL BANDA ESTRECHA DE LA SIGUIENTE FORMA: • LA SEÑAL SE DENOMINA ENVOLVENTE COMPLEJA DE LA SEÑAL Y SE PUEDE DESPEJAR DE LA SIGUIENTE FORMA: REPRESENTACIÓN CANÓNICA DE SEÑALES PASABANDA

  6. SI g+(t) ESTA LIMITADA A LA BANDA DE FRECUENCIAS fc−W≤f ≤fc+W. APLICANDO LA PROPIEDAD DE DESPLAZAMIENTO EN FRECUENCIA DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER • Y SE PUEDE APRECIAR QUE LA TRANSFORMADA DE LA ENVOLVENTE COMPLEJA ESTA LIMITADA A LA BANDA DE FRECUENCIAS −W ≤ f ≤W. ASI LA ENVOLVENTE COMPLEJA ES UNA SEÑAL PASABAJO. REPRESENTACIÓN CANÓNICA DE SEÑALES PASABANDA

  7. EN GENERAL ES UNA SEÑAL COMPLEJA Y POR LO TANTO SE PUEDE EXPRESAR EN TERMINOS DE UNA PARTE REAL Y UNA PARTE IMAGINARIA: • Y SI LA COMBINAMOS CON QUE g(t) SE PUEDE EXPRESAR COMO LA PARTE REAL DE LA PREENVOLVENTE: • PODEMOS OBTENER • QUE SE DENOMINA FORMA CANONICA. A gc(t) SE LE DENOMINA COMPONENTE EN FASE DE LA SEÑAL ORIGINAL Y A gs(t) SE LE DENOMINA COMPONENTE EN CUADRATURA. REPRESENTACIÓN CANÓNICA DE SEÑALES PASABANDA

  8. EN GENERAL a(t) y Ф(t) SON FUNCIONES REALES A a(t) SE LE LLAMA ENVOLVENTE NATURAL O ENVOLVENTE DE LA SEÑAL ORIGINAL MIENTRAS QUE A Ф(t) SE LE DENOMINA FASE. • ES EVIDENTE QUE TANTO SI SE USA LA REPRESENTACION EN FASE Y CUADRATURA COMO LA DE AMPLITUD Y FASE, TODA LA INFORMACION CONTENIDA EN g(t) ESTA COMPLETAMENTE REPRESENTADA POR LA ENVOLVENTE COMPLEJA. • LA VENTAJA DE USAR LA ENVOLVENTE COMPLEJA PARA EXPRESAR SEÑALES PASABANDA ES ANALITICA. REPRESENTACIÓN CANÓNICA DE SEÑALES PASABANDA

  9. REPRESENTACIÓN CANÓNICA DE SEÑALES PASABANDA

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