150 likes | 430 Views
תוכן השיעור. התפלגות וסוגי התפלגויות התפלגות רציפה ובדידה התפלגות חד שיאית ודו-שיאית ערכים מרכזיים שכיח חציון ממוצע. מכירות בגדי ים לפי רבעונים בחנויות כלבו בדרום אפריקה - 2005. תנועת כלי רכב ממוצעת לפי שעות במטרופולין חיפה - 1996. תנועת כלי רכב ממוצעת לפי שעות במטרופולין חיפה - 1996.
E N D
תוכן השיעור • התפלגות וסוגי התפלגויות • התפלגות רציפה ובדידה • התפלגות חד שיאית ודו-שיאית • ערכים מרכזיים • שכיח • חציון • ממוצע
מכירות בגדי ים לפי רבעונים בחנויות כלבו בדרום אפריקה - 2005
תנועת כלי רכב ממוצעת לפי שעות במטרופולין חיפה - 1996
תנועת כלי רכב ממוצעת לפי שעות במטרופולין חיפה - 1996 תנועה 800 0 20 6 שעה
אסימטריות וסימטריות ימנית שמאלית סימטרית סימטרית
השכיח - Mode • השכיח הוא הערך הכי שכיח • בהתפלגויות בדידות, שבהן אנו מציגים ערך ערך בפני עצמו מציאת השכיח פשוטה. • בהתפלגויות רציפות, בהן מוצגים מירווחים, מחושב השכיח בשני שלבים: • מציאת "קבוצת השכיח" • חישוב השכיח H F K Mo=L+G*{(H-K)/(H-K+H-F)} G Mo
החציון - Median • החציון הוא הערך שמחצית המקרים קטנים ממנו או שווים לו • בהתפלגויות בדידות, שבהן אנו מציגים ערך ערך בפני עצמו מציאת החציון פשוטה. יש לסדר את הערכים ולספור • בהתפלגויות בדידות, בהן לכל ערך יש שכיחות, יש לסדר את הערכים ולבדוק מתי סכום השכיחויות מגיע למחצית המקרים. • בהתפלגויות רציפות, בהן מוצגים מרווחים, מחושב החציון בשני שלבים: • מציאת "קבוצת החציון" • חלוקת קבוצת החציון לפי היחס הנדרש, כלומר: אם קבוצת החציון מתחילה בערך L0, עד לקבוצת החציון היו N0 תצפיות, בקבוצת החציון N1 תצפיות, המרווח של קבוצת החציון הוא R ובסה"כ יש N תצפיות, החציון יחושב ע"י: Me=L0+R*(0.5*N-N0)/N1
שכיח וחציון למשתנה אורדינלי דעת התושבים על ראש העיר שכיח: בינוני חציון: חלש
החציון : משתנה בדיד – אוכלוסיות גדולות סה"כ 988 חציון: 3
החציון: משתנה רציף (אינטרוולי) סה"כ 988 חציון:60+(10/144)*(988/2-384)= 67.6
הממוצע האריתמטי • הממוצע הוא הערך המרכזי החשוב ביותר בסטטיסטיקה • חישוב הממוצע נעשה לפי ההנחיות הבאות: • אם יש לנו N ערכים בדידים, מסכמים את הערכים ומחלקים ב- N. • אם יש לנו התפלגות של משתנה בדיד, שבה לכל ערך Xi יש שכיחות fi, מכפילים כל ערך בשכיחות שלו, מסכמים ומחלקים בסכום השכיחויות. • אם ההתפלגות רציפה, ויש לנו מרווחים של ערכים ושכיחויות, מייצגים כל מרווח ע"י הערך האמצעי שלו ומבצעים בדיוק כמו להתפלגות של משתנה בדיד עם שכיחויות.
דוגמת חישוב ממוצע אריתמטי • להלן כמויות של ביצים שאנשים אוכלים לארוחת בוקר הממוצע האריתמטי:280/200=1.4 מהו השכיח? מהו החציון?
דוגמת חישוב ממוצע: משתנה רציף (אינטרוולי) ממוצע 69.88 סה"כ 988 69045